统计热力学基础练习题二

1、名师整理 优秀资源 物理化学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题 ( 共 4题 8分 ) 1. 2 分 (0303) 2. 2 分 (0157) 3. 2 分 (0243) 4. 2 分 (0402) 二、填空题 ( 共16题 32分 ) 5. 2 分 (1679) 已知N分子的=2.89 K，则N在25C，101 325 Pa?22v压力下的标准摩尔振动吉布斯自由能= 。（假定最低振动能级的能量为$Gm,v 零。） 6. 2 分 (0577) 从统计热力学观点看，功的微观本质是 _ 。 。_ 热的微观本质是名师整理 优秀资源 7. 2 分 (1365) 1 mol理想气体，在298 K时，已知

2、分子的配分函数q = 1.6，假定= 0，g= 1，则处于基态的分子数为 00_ 。 8. 2 分 (1311) 根据结构分析，液体分子是近距有序的，故液体可视为晶体模型处理,现将 N个分子的液体 A 和 N个分子的液体 BAB 混合形成理想液体，设A，B 纯态的热力学概率为 1,则溶液的总微态数为 _ 。 9. 2 分 (1539) ?= _ ，其量纲为 晶体的爱因斯坦特征温度 R_ 。 *. 2 分 (1322) A和B为Einstein晶体,各有100个原子，均处于0 K,则A= ， 两体系的和B总 S= 。 总 11. 2 分 (1422) 13-1，在25时，=110=6.98的振动

3、频率N s和=0?v2名师整理 优秀资源 能级上粒子数之比为N/N= 。 =0=1 12. 2 分 (1514) 1514 1 mol纯物质的理想气体，设分子的某内部运动形式只有三种可能的能级，它们的能量和简并度分别为=0,g=1;11/k=100 K,g=3;/k=300 K,g=5。其中，k为Boltzmann常3232数，则200 K时分子的配分函数q= 。 13. 2 分 (1545) ?exp(- 示为分函数表双原子分子的振动配个 一r ?/T)，振动是以 _ 为能量零点的。/2T)/1-exp(-v?/T)，振动为 1/1-exp(-是以 示若振动配分函数表v _ 为能量零点的。

4、14. 2 分 (1678) 1678 CO和N分子质量m、转动特征温度基本相同，且?2r298 K，电子都处于非简并的最低能级上，这两种分子理?v想气体在298 K，101325 Pa下摩尔统计熵的差值= 。 $)SS?(N(CO)2mm (1673) 分2 15. 名师整理 优秀资源 热力学函数与分子配分函数的关系式对于定域粒子体系和离域粒子体系都相同的是 。 16. 2 分 (1501) 当两能级差-= kT时,则两能级上最概然分布时分子数12* 为:_；当两能级差为N-/N= kT,之比1212*为_。 g=3,则N/N =1,且其简并度g1212(1616) 2 分 17. -1，2

5、0.48 cm 某分子转动光谱中相邻两谱线的波数间隔为 2。 则分子的转动惯量为 _ kg?cm (1682) 18. 2 分 时，在298.15 K=2.86 KN 已知分子的转动特征温度?2rN的标准摩尔转动熵(298.15 $S2m,rK)= 。（=0） ?0v, 19. 2 分 (1320) -10 m, k=1.38Cl的共价半径为1.98810, 已知123?KJ?102, Cl原子的相对摩尔质量为35.0h=6.6，的第一激发34?35sJ?10?Cl2态的能量等于kT时转动运动对配分函数的贡献变得重要，则此时的温度T= 。 (1517) 分2 20. 名师整理 优秀资源 双原子

6、分子在温度很低时且选取振动基态能量为零，则振动配分函数值为 。 三、计算题 ( 共 5题 40分 ) 21. 10 分 (1580) 已知 N分子的转动特征温度为 2.86K，用统计力学方法2计算在298 K，101 325 Pa下，1 mol N分子气体的下列转动2热力学函数：U，C,，S，A。 rrVrr 22. 10 分 (1569) H，N原子气体在25和101 325 Pa 下的摩尔熵分别为多少？ 已知电子基态简并度分别为 g,(H) = 2，g,(N) = 4，电0ee0子只处于基态。 -3-1-3 10= 14.0096 m= 1.007910?kgmol(N) ，m (H) -

7、1。 kg?mol 23. 10 分 (1563) ?= 801.3 K。 的振动特征温度 Cl 双原子分子 v2（不 用统计热力学方法计算氯气在 (1) 323 K时的C ,mV 考虑电子运动和核运动） (2) 用能量均分原理计算 Cl气的C； ,m2V 两种方法算得的数值不一，试说明原因。(3) 名师整理 优秀资源 24. 5 分 (1504) 在300 K时，由N个分子组成的理想气体，气体分子的能-21 -21J10，= 8.1J，相应的统计权重g= 1，级= 6.010能级211这两个能级上分子数之比N/N=0.595，求能级相应的统计212权重g。 2-23-1。 = 1.38k10

8、 JK 25. 5 分 (1399) 体系中若有 2% 的 Cl分子由振动基态到第一振动激发2-1，试估算体系的温度。 = 5569 cm 态，Cl分子的振动波数12 ) 20分 共四、问答题 ( 3题(1414) 26. 10 分1414 = F N已知个分子理想气体体系的亥姆霍兹自由能N kT/Nln(q!)，最概然分布公式为-? ? 式中 RT)kT。请证明：=, ，其中= Nexp(+)/= -(1/ii , 因此最概然分布公式可写为为化学势? 。RT/N= exp(N-) 0ii (1620) 分5 27. 名师整理 优秀资源 1620 证明无结构理想气体在任何温度区间内，压力保持不变时熵随温度的变化为体积保持不