小学六年级数学下册数与代数总复习正比例与反比例北师大版

1、汇报人：培优老师 | 教学PPT | 公开课 | 示范课 | 说课微课 | 时间：2021.5.8 正比例与反比例整理与复习 用比例知识解决问题的步骤 (1)认真审题，判断哪两种量成什么比例。 (2)列数量关系式。 (3)设未知数，列出等式并解答。 (4)检验结果是否正确。 如：某农场每天收割小麦60公顷，20天完成。如果每天收割80公 顷，多少天可以完成？ 解：设x 天可以完成。 80 x =6020 80 x =1200 x =15 答：15天可以完成。 收割的总量一定，每天收割的公 顷数与天数成反比例 原每天收割的公顷数天数=现每天收割的公顷数天数 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在10

2、0千米。说一说汽车行驶的路 程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 时间/时 路程/km 1.可以列表。 12345 100200300 400 500 2.可以用式子来表示。 如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路 程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 3.可以画图。 100 0 200 300 400 500 21345 时间/时 路程/km 生活中，像这种一个 量随另一个量变化的 情况还有很多。 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路 程随时间

3、变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 4.判断两种量成什么比例关系？ 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路 程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 某工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成 任务，实际上前6天就生产了3000个。照这样计算，完成原计划任务要用多 少天？（分别用正、反比例解） 答：完成原计划任务要用24天。 为什么同样的题目既可 以用正比例解，也可以 用反比例解呢？ 答：完成原计划任务要用24天。 某工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成 任务，实际上前6天就生产

4、了3000个。照这样计算，完成原计划任务要用多 少天？（分别用正、反比例解） 我们仔细分析一下这两种解法，首先第二种解法是抓住“计划 生产一批零件”我们知道了生产零件总个数是一定的，再根据 “每天生产的零件个数生产的天数原计划一共要生产的零 件个数（积一定）”，因此，可以用反比例方法解答。 那么上面这道题这样的解法都对吗？为什么呢？ 但是这道题如果从“实际上前6天就生产3000个。照这样计算。” 这两个条件再分析得知：“生产的零件个数生产的天数每天生 产的零件个数（商一定）”，因而可以用正比例的方法来解答。 那么上面这道题这样的解法都对吗？为什么呢？ 修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.

5、5千米。照这样计算， 修完这条路要多少天？ 解：设修完这条公路还要x天。 答：修完这条路要24天。 3天1.5千米 X 天 12千米 工作效率一定,工作总量 和时间成正比例 一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比 例是多少?并求出另一个外项。 积是10的两个数并且 又是质数的是2和5。 比一比，想一想，列比例求解。 每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加工时间成正比例。 答：8分钟加工120 个。 加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例。 答：要6小时完成。 比一比，想一想，列比例求解。 大齿轮与小齿轮的齿数比为43。大齿轮有36个齿，小齿轮有多少 个齿？ 答：小齿轮有27个齿。 学校买来126米塑料绳,每9米能做5根跳绳。照这样计算,能做多少 根跳绳? 答：能做70根跳绳。 磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 1.图中的点A表示时间1分钟，磁悬浮列车驶过的路程为7km，请 你试着描出其他各点。 2.连接各点，它们在一条直线上吗？ 3.列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？ （2）连接各点，它们在一条直线上。 （3）列车运行2.5分时，行驶的路程是17.5km。 育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5km的科 技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时