孔口出流理论在工程实践中的应用

1、 孔口出流理论在工程实践中的应用何荣伟（广西大学化学化工学院 南宁 ）摘要：孔口出流在工程技术中有着广泛的应用，如水利工程上的闸孔、水力采煤用的水枪、消防用的水龙头、各类柴油机和汽轮机的喷嘴、汽轮机中的汽化器以及液压技术中的油液流经滑阀、锥阀、阻尼孔等都可归纳为孔口出流问题。关键词：流体力学；孔口出流；淹没出流1、 孔口出流的分类和基本特征 流体从孔口出流的情况是多种多样的，根据孔口的结构形状和出流条件，有下面几种不同的分类1。（1） 自由出流和淹没出流 从出流的下游条件看，可分为自由出流孔口和淹没出流孔口，如果流体通过孔口后流入大气中称为自由出流孔口，如果是流入充满液体的空间，则称为淹没出流

2、孔口。（2） 大孔口和小孔口 从孔口截面上流速分布的均匀性看，可以分为大孔口和小孔口。如果孔口截面上各点的流速是均匀分布的，则称为小孔口；反之如果孔口截面上各点的流速相差较大，不能按均匀分布计算，则称为大孔口。（3）定常出流和非定常出流 当出流系统的作用水头保持不变时，出流的各种参数保持恒定，称为定常出流；而当作用水头随出流过程变化时，出流参数也随之变化，称为非定常出流。（4） 薄壁孔口和厚壁孔口 如果出流液体具有一定的流速，能够形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不影响射流的形状，这种孔口称为薄壁孔口。一般情况下，当孔口的壁面厚度L和孔口直径d的比值小于或等于2，即L/d2，这时孔口可认为是薄

3、壁孔口。如果出流液体具有一定的流速，能形成射流，此时虽然孔口也有尖锐边缘，射流形成收缩截面，但由于孔壁较厚，射流收缩后扩散而附壁，这种孔口称为厚壁孔口，有时也称为管嘴。厚壁孔口的厚度L与孔口直径d的比值大于2而小于或等于4，即2L/d4，厚壁孔口出流不仅要考虑收缩的局部损失，而且还要考虑沿程损失。2、 薄壁孔口淹没出流理论工程技术中常用节流器或节流器来控制流量或压力，这些器件的下游一般都并非与大气接触，而是充满液体，属于淹没孔口的范畴。淹没孔口也有薄壁和厚壁之分，工程技术常用的是薄壁的情况。液体通过进口边为锐缘的孔口时，如果雷诺数很小，与自由流相同，自孔口流出的液体必然形成射流而产生截面收缩。

4、与自由射流不同的是，孔口下游并不与大气接触，而且液体出流后有扩散过程，在截面c-c处的速度最大，压力最低。随着射流的扩散，流速降低而压强升高，当然由于阻力而产生损失，压强不能完全恢复，如图下图所示2。由截面1-1至截面c-c列伯努利方程为 将连续性方程代入上式得式中为孔口的面积。在工程技术中一般要比小的多，因此与比较起来可以忽略。对于小孔口来说，收缩截面处流速是均与的，于是 流量Q为 式中为流量系数，经试验测定，薄壁小孔淹没出流的流速系数、流量系数、局部阻力系数和收缩系数与自由出流具有完全相同的值。需要指出，在阻尼器和阀口等出流问题中，要确定收缩截面而测定收缩截面上的压强是很困难的，一般只能在

5、出流口下游适当的地方测的压强。总是大于，则实测的总是小于，把 定义为实测的流量系数，由此可得 由于，所以流量系数总是大于，只有在自由出流的情况下，是相同的。3、 厚壁孔口自由出流当孔口厚度增加到一定程度并对出流有显著影响时，称为厚壁孔口出流，工程上常做成管嘴形状。下面以外伸圆柱形管嘴为例，分析厚壁孔口在定常条件下出流速度和流量等参数的确定方法2。 上图为带有外伸圆柱形厚壁孔口的容器，以自由液面1-1和管嘴出流截面2-2列伯努利方程 如果容器截面积相对于孔口截面很大，并取，则上式为 或 式中 ,令流量系数，则 厚壁孔口出流流量为 或 式中流量系数，为孔口截面积。 由的表达式可知，厚壁孔口的出流公

6、式与薄壁孔口出流公式形式上完全一致，只是流量系数、流速系数与薄壁孔口不同，需要重新确定。 首先分析厚壁孔口的阻力损失。厚壁孔口阻力损失由三部分组成：一是入口收缩损失，二是收缩截面后的扩大损失，三是附壁流出的沿程损失。因此 式中L为管嘴长度，d为孔口直径。 入口收缩损失可按薄壁孔口出流来计算，即 由此得 由前面薄壁孔口分析可知当时，代入上式可得 突然扩大阻力系数为 由于孔口厚度仅为，其沿程阻力损失很小，可以忽略，因此 最后可得厚壁孔口的流量系数为 即 对比厚壁孔口出流和薄壁孔口出流可以看出，在同样出流条件下，当孔口面积相同时，通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口，其比值为1.34。产生这个结果的原因可

7、以解释为：当液体从厚壁孔口流到大气中去时流速为，在收缩截面上的流速,因此收缩截面上的压强一定小于孔口出流截面上的压力，即小于大气压强，这样就在厚壁孔口的收缩截面上产生真空，由于真空抽吸作用，不但克服了阻力，还将从容器中抽吸液体，加大了厚壁孔口出流流量。在工程中，通常采用管嘴来增大孔口出流的流量，当然管嘴的尺寸要有一定的规范，太长则引起较大的沿程压力损失，太短则在孔内流动来不及扩散至管壁就已流出管口，在管内形成不了真空，起不到增大流量的作用。大量的实验证明，使管嘴正常工作的长度L最好为直径的2-4倍。4、 孔口出流理论与工程实践在工程实践中，如水利工程上的闸阀、消防用的水龙头、各类柴油机和汽轮机

8、的管嘴都属于孔口出流问题。下面将以柴油机的管嘴为例加以介绍。目前，大中小型柴油机中广泛采用直喷式燃烧室，它们所应用的管嘴都是多孔式管嘴，采用直喷技术的柴油机喷射压力很高3，由于直喷式燃烧室一般都是无空气涡旋或涡旋很弱。为了保证雾化质量和一定的射程以及空间扩散作用，要求采用喷孔数多，孔径较小，喷射压力高的喷嘴，这就带来了燃油通过喷嘴的流动阻力增大，正常喷射区域减小，喷嘴寿命较短等问题。要解决这些问题，必须使燃油系统与柴油机合理的匹配，其中管嘴是影响良好匹配的主要因素之一4。喷嘴的流量系数是在一定条件下通过喷孔的实际喷油量与理论量之比，由于座面和喷孔的节流作用，油流在喷孔中的摩擦，扰动所引起的能量

9、损失，造成喷孔实际喷油量小于理论油量。与管嘴的结构尺寸，喷射压力，燃烧特性等有关。实际包括密封锥面处的流量系数和喷孔处的流量系数，下面分别加以探讨。横田先生等进行了大量实验5，提出了喷嘴头部喷孔的流量系数的实验式： 式中：-系数，它是喷嘴直径、节流比和喷孔长度与直径之比的函数，即 欧拉数； 燃烧室中的燃油密度 喷孔上部的燃油密度 喷孔前后压力降 燃烧室的气体压力虽然上述公式在某种程度上有其局限性，但一般大功率中、高速柴油机的喷嘴参数均在此实验参数范围内。所以，实验式有一定的实际应用价值，下面分别选取两组参数和来研究他们与的关系。当喷孔长度与直径之比（）一定时，选取一组变化的节流比，经计算，与的

10、关系如下图3所示。 图3 流量系数与节流比的关系 图4 流量系数与喷孔长径比的关系当节流比一定时，与的关系如图4所示。从图3和图4可以看出：节流比太大或太小均使下降，较大时，流动收缩虽小，但喷孔上流部直径接近喷孔直径，所以喷孔的等价有效长度增加，摩擦损失增加，下降。节流比太小时，喷孔直径与上流部直径d相比很小，使流动收缩增加，下降。故在此条件下，去=0.260.28较好。喷孔的长径比太大或太小均使下降，因为太小时，燃油经喷孔入燃烧室时，流动收缩增加，能量损失增大，使下降，如果太大，虽然流动收缩小，但由于喷嘴直径相对来说较小，喷孔内的流动阻力增加，同样造成下降。故从具有较大值考虑，值最好选取在2.963.36之间。通常认为：值仅与喷孔形状有关，一般加工条件下可取=0.650.70，加工不良时，下降，若将喷孔进油侧棱边加工成圆角可使值增大至0.80.9。5、 结束语孔口出流理论在工程实践中有着重要的应用，在水利上、机械制造上等都有重要应用，为人们的生产实践提供了理论依据，由于流体内部运动复杂，因此人们广泛采用计算流体力学（Computational fluid dynamics，CFD）数值模拟的方法进行研究，要深入了解孔口出流理论就要求我们学习CFD软件。 参考文献1 王惠民. 流体力学基础M. 北京：清华大学出版社，20052