宏微观经济学形成性考核作业题答案

1、宏微观经济学形成性考核计算题答案第三次作业：1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Q D =14-3PQs=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格 弹性。解:均衡时，供给量等于需求量。即Qd = Q s也就是：14-3P = 2+6P解得：P = 4/3在价格为P= 4/3时，市场需求量为10 ,于是需求价格弹性为eD= 2/5同样的道理，在价格为P=4/3时，市场供给量也为10 ,于是供 给价格弹性为es=4/52、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上 斜率为d/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为 Px=2 , Py=5

2、,那么此时张某将消费X和Y各多少？解：消费者均衡条件为dY/dX = MRS = P x/P y所以-(-20/Y)= 2/5Y = 50根据收入1= XPx+YPY ,可以得出270=X + 50X=10则消费者消费10单位X和50单位Yo3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X 2Y2,张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px =2元，Py=5元，求：(1) 张某的消费均衡组合点。(2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格 的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少？(3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可 以50%的价格购买X,则张某是否应该加入

3、该工会？解：(1)由效用函数U=X 2Y2,可得M Ux= 2XY 2 , M U y = 2X 2Y消费者均衡条件为M Ux / M U y =2 XY 7 2X2Y =Y/X=P x/Py= 2/5500 = 2 X+5 Y可得 X=125Y=50即张某消费125单位X和50单位丫时，达到消费者均衡。(2) 消费者可以原价格的50%购买X ,意味着商品X的价格发生 变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X = 1/5500=1 X+5 Y可得 X=250Y=50张某将消费250单位X, 50单位Yo(3) 张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为：Y/X =

4、1/5400 = I xX+5 xY可得 X= 200 Y = 40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前：U=X 2 Y 2 = 125 2 x50 =39062500参加工会后：U=X 2Y2 = 200 2 x402=64000000可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入 工会。4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK ,其中Q为该厂的产量，L为该 厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位 资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产 品，该如何组织生产?解：由该厂的生产函数Q=5LK可得M Pl= 5K ；MPk= 5L按照厂商组合生产

5、的最优要素组合可得出5K/5L=l/2 (1)又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40=4LK(2)由(1)(2)可求出K=2 , L=4即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。5、假设某企业的边际成本函数为MC = 3Q 2 + 4Q + 80当生产3单位产品时，总成本为200。试求总成本函数，可变成 本函数和平均成本函数。解：由于MC二dTC/dQ ,所以TC=Q 3+2Q 2+80Q+A,其中，A为任意一常数。又，当 Q=3 时，TC=290所以 33+2 X32+80 x3+A=290A=5总成本函数为TC= Q 3+2Q 2+80Q+5根据总成本函数可得可变成本

6、函数为VC= Q 3+2Q 2+80Q平均成本函数为AC=TC/Q= Q 2+2Q+80+5/Q6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成 本函数为STC=0. 5q 2 + q + 10(1) 求市场的供给函数。(2假定市场需求函数为Qd= 4000 - 400P ,求市场均衡价格。解：根据 STC = 0. 5 q + q +10,得AVC = 0. 5q + 1则P = q+1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数Qs = 500P - 500(2) 当Qd= Q s时，市场处于均衡由4000 - 400P = 500P - 500 ,得市场均衡价格为P=57

7、、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P = 200-Q ,当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为12%时，最后一位工人的边际产量是多少？解：厂商面临的市场需求曲线即为平均收益曲线，即AR=P=200-Q因此，总收益曲线为：TR二AR Q=200Q-Q 2则边际收益曲线为：MR=200-2Q由于劳动市场完全竞争，产出市场处于垄断，因此，厂商使用劳动 的利润最大化原则为MRP 二 MR MP= r(200-2Q)MP=1200又由于厂商在产量为60时获得最大利润，所以上式为(200-2 x60) MP=1200MP=15即厂商获得最大利润时

8、，最后一位工人的边际产量是15。第六次作业1 解：（1） GDP二工资+利息+租金+利润+折旧+间接税净额 二100+10+30+30=170 （亿元）（2） GDP二C+I+G+X-M二90+60+30+6070=170 （亿元）（3）X-M=60 夕 0=-10 （亿元）2. 解：（1） GDP二雇员佣金+非公司企业主收入+个人租金收入+公司利润+企业支 付 的利息+资本消耗补偿+间接税净额=2856. 3+98. 3+43. 2+184. 5+274. 9+256. 4+365. 3=4078. 9 （ 10 亿元）（2）NDP二GDP-折旧=4078. 9-256. 3=3822. 5

9、（10 亿元）（3）NI二NDP-间接税=3822. 5-365. 3=3457. 2（10 亿元）（4）PI-NI-社会保险税-公司未分配利润+政府转移支付+政府支付利息+红利=3457. 2-242-184. 5+245. 6+111. 4+55. 5=3443. 2 （10 亿元）（5）PDI=PI-个人所得税=3443. 2-422. 2=3021（10 亿元）（6）储蓄二PDI-消费-消费者支付的利息=3162. 3-2334. 6-43. 2=643. 2(10 亿元)3. 解：Y二C+I+G二80+0.75 (Y- (-20+0. 2Y) ) +50+0. 1Y+200 解得:Y

10、=1150T= -20+0.2 X 1150=210Yd=l150-210=940080+0. 75X 940=7851=50+0.1 X 1150=1651K=41 0. 754解：(1) MPC=0. 65MPS=0. 35(2) Y二C+I+G=40+0.65Y+20+0.15Y+60 解得Y=600C=40+0.65X 600=4301=20+0.15 X 600=1101(3) K= -=2. 861 0. 655 产品市场均衡条件：I=S195-2000i= -50+0. 25Y (1)货币市场均衡条件：L二M1 20.4Y+=220/1 (2)i解式可得丫 =500 * 1=0. 06宏微观经济学形成性考核答案作业一：1. P23需求定理2. P25