完全平方式说课课件

1、15.2.2 完全平方公式完全平方公式 一、教材分析一、教材分析 (一一)教材的地位与作用 完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分， 是在学生已经掌握整式乘法和平方差公式基础 上进行的，是对多项式乘法的深入和拓展，还 是以后学习因式分解、解一元二次方程、配方 法、勾股定理及图形面积计算的重要依据。在 本章中起着承上启下的作用。 (二二)教学目标教学目标 1、知识目标 2、能力目标 3、情感目标 了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能 用公式进行简单的计算。 a.经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特 征，培养学生观察、归纳概括能力。 b.在学习过程中使学生体会数形结合的

2、优势，增强学生应 用意识。 c.通过运用完全平方公式解决一些简单问题，培养学生的 逻辑思维能力。 培养学生善于观察，大胆探索的意识，使学生获得成功 的体验和喜悦，树立自信心，从而激发学生求知欲。 （三）教学重点与难点（三）教学重点与难点 完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 教学重点教学重点： 教学难点：教学难点： 完全平方公式中字母a,b的表示含义的理解与正确 应用。 八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，但 受抽象思维能力和逻辑思维能力限制，对完全 平方公式结构特点的理解以及公式的运用还存 在一定的困难。所以我在教学过程中尽可能多 的让学生去探讨、发现，并结合多媒体技术， 利用数形结合

3、等方法，加深学生的印象和理解。 二、学情分析二、学情分析 三、教学方法和手段三、教学方法和手段 结合本节课特点和学生能力水平，我将采 用自主探索、启发引导、合作交流的方式 进行教学 以计算机多媒体辅助教学并让学生以小组 形式进行合作交流 教法：教法： 学法：学法： 计算下列各式 (1) (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _； (2) (m+2)2= _; (3) (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _; (4) (m-2)2 = _. p2+2p+1 m2+4m+4 p2-2p+1 m2-4m+4 （一）复习引入（一）复习引入 四、教学过程设计四、教学过程设计 我们再来

4、计算(a+b)2, (a-b)2 (a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 . （二）探求新知（二）探求新知 即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加 (或减)它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2. 一般地,我们有 你能根据教材中图15.2 -2和图15.2 -3 中 的面积说明完全平方公式吗? b a ab b a b a 图 15.2-2图15.2-3

5、 （三）图形验证（三）图形验证 b ba a 2 )(ba (a+b) a 2 a b 2 b ab ab ab2+ 完全平方和公式： 完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义 a a b b (a-b) 2 )(ba 2 aab 22 2aabb a ab ab ab 2 b bb b 完全平方差公式 例3 运用完全平方公式计算： 解:(1) (2) （1 1） （4m+n)4m+n)2 2 (2) ( y - ) (2) ( y - )2 2 2 22 4244nnmmnm 22 816nmm 222 ) 2 1 ( 2 1 2) 2 1 (yyy 4 1 2 yy 2 1 （四）例

6、题讲解（四）例题讲解 例4：运用完全平方公式计算： (1) 1022 解： 1022= (100+2)2 =10000+400+4 =10404 (2) 992 解： 992= (100 1)2 =10000 -200+1 =9801 （五）当堂练习（五）当堂练习 1.运用完全平方公式计算: (1)(x+6)2; (2) (y5)2; (3) (2x+5)2; (4) ( x y)2. 2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正? (1) (a+b)2 = a2+b2; (2) (ab) 2 =a2b2. （六）课堂小结（六）课堂小结 1.这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？ 完全平方公式完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2 = a2-2ab +b2. 2.通过这节课的学习，你有什么感想和通过这节课的学习，你有什么感想和 体会？体会？ 注意：项数，符号，字母及其指数。注意：项数，符号，字母及其指数。 （七）布置作业 习题 15.2 第2、4、5、6、8、9题. 必做部分： 选做部分： 计算(a + b +c ) 2. 15.2.2 完全平方公式完全平方公式 一般地一般地,我们有我们有 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2. 即两数和即两数和(或差或差)