高中数学必做100题必修1

1、高中数学必做 100 题必修 1时量： 120 分钟班级：姓名：计分：（说明：必修 1 共精选16 题，每题 12 分，“”为教材精选， “”为精讲精练.必修 1 精选）1. 试选择适当的方法表示下列集合：（ 1）函数 yx2x2 的函数值的集合；（ 2） yx 3与 y3x 5的图象的交点集合.2. 已知集合 A x | 3x7 ， B x |5x 10，求 CR(AUB) , CR(AI B) , (CR A) I B, AU(CRB) .（ P14 10）3.设全集 U x N* | x 9，A 1,2,3，B3,4,5,6.求，CU ( AUB) CU (AI B) (CU A) U(

2、CU B)(CU A)I (CU B) .由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn 图进行分析 . （ P12例8改编）4. 设集合 A x |( x 4)(xa)0,aR ， B x |(x1)(x4)0 . （ P14 B 4 改编）（1）求 AUB， AI B ； （2）若 AB，求实数 a 的值；（ 3）若 a 5，则 A U B 的真子集共有个 , 集合 P 满足条件 (AI B)刎P(AU B)，写出所有可能的 P.5.已知函数f (x)x. 12( ,)上递减.3（）求 f ( x) 的定义域与值域 （用区间表示） ；（ ）求证 f (x) 在14x14x( x4), x0

3、1) 的值 .（ P49 B4）6. 已知函数 f (x)4), x，求 f (1)、 f ( 3) 、 f (ax( x07. 已知函数f (x)x22x .（ P16 8 题）（ 1）证明f ( x) 在 1,) 上是减函数 ;（ 2）当 x2,5 时，求 f (x) 的最大值和最小值 .8. 已知函数f ( x)log a ( x1), g( x)log a (1x) 其中 ( a0 且 a1) （ P84 4）（ 1）求函数f ( x)g( x) 的定义域；（ 2）判断 f (x)g( x) 的奇偶性，并说明理由；（ 3）求使f ( x)g (x)0 成立的 x 的集合 .bx(b 0

4、, a 0) .（ P37例 2）9. 已知函数 f (x)ax21（ 1）判断 f ( x) 的奇偶性；11（ 2）若 f (1), log3 (4a b)log 2 4 ，求 a， b 的值 .222( a R) .10. 对于函数 f ( x) a2 x1（ 1）探索函数 f ( x) 的单调性；（ 2）是否存在实数a 使得 f ( x) 为奇函数 .（ P91 B3）11. （ 1）已知函数f ( x) 图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点. （ P40 8）x 21.510.500.511.52f (x) 3.511.022.371.56 0.381.232.773

5、.454.89（ 2）已知二次方程(m 2) x23mx 10 的两个根分别属于(-1,0) 和 (0,2), 求 m 的取值范围 . （ P40 9）12. 某商场经销一批进货单价为40 元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价 /元50515253545556日均销售量 /个48464442403836为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？（ P49例 1）13. 家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层. 臭氧含量Q 呈指数函数型变化，满足关系式tQQ0e 400 ，其中 Q0 是臭氧的初始量.（ 1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（ 2）多少年以后将会有

6、一半的臭氧消失？（参考数据：ln20.695）（ P44 9）14. 某工厂今年1 月、 2 月、 3 月生产某种产品分别为1 万件、 1.2 万件、 1.3 万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据. 用一个函数模拟产品的月产量y 与月份数 x 的关系，模拟函数可选用二次函数f (x)px2qx r （其中 p, q, r 为常数， 且 p0 ）或指数型函数g ( x)a bxc（其中 a,b,c为常数），已知 4 月份该产品产量为1.37 万件，请问用上述哪个函数模拟较好？说明理由.（ P51 例 2）15. 如图，OAB 是边长为 2 的正三角形， 记OAB 位于直线 xt (t0) 左侧的图形的面积为f (t) . 试求函数 f (t) 的解析式 ,并画出函数yf (t) 的图象 . （ P126 B2）yBAxOx=t16. 某医药研究所开发一种新药， 如果成年人按规定的剂量服用， 据监测： 服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足