实际问题与一元一次方程——配套问题教学设计(精)

1、 教学设计方案终稿 课题 实际问题与一元一次方程一一 配套问题 姓名 学科 数学 学校 年级 七年级 教学目标 知识与技能： 1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题； 2、培养学生分析问题，解决问题的能力. 过程与方法： 通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维 过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的 分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学 生运用新知识解决实际问题的能力 情感态度与价值观： 进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识， 热爱数学 学生情况分 析 本节课教学的对象是七年级一班学生，他们思想活

2、跃，兴趣广泛， 善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学 评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自 主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度 和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。 教学重难点 分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号” 法则解决此类实际问题.依据实际问题，列出一元一次方程 教学过程 环节 师生活动 设计意图 自 主 探 究 合 作 交 流 下面我们来看一个实际问题： 一、配套与人员分配问题 【问题1】例题1某车间22名工人生产 螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000个

3、，一个螺钉要配两个螺 母，为了使每天的产品刚好配套，应分配 多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺 母？ 【分析】引导学生分析题意，找出相等关 系 每人每天的工作效率X人数=每天的工 作量(产品数量) 螺母的数量=螺钉数量X 2 解：设应分配x名工人生产螺钉，其余 (22-x )名工人生产螺母.根据螺母数量 和螺钉数量的关系，列得 2 Xl200 x=2000(22-x) 去括号，得 2400 x=44000-2000 x 移项及合并同类项，得 例题1是生产调度 问题即如何规划分工使 两种产品在数量上配套 的问题.“螺母的数量是 螺钉数量的2倍”是本 题中特有的相等关系 “每人每天的工作效率 X

4、人数=每天的工作量” 两者结合，就能列出方 程 由学生尝试解决问题， 即学生完成板演，集体 订正. 然后可以用幻灯片 打出完整的解题过程， 让学生进行比较，明确 步骤中的各个要点 F 4400 x=44000 系数化为1，得 X=10 生产螺母的人数为 22-x=12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名 工人生产螺母 【课堂练习】：某工地需要派48人去 挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5方 或运土3方，那么应该怎样安排人员，正 好能使挖的土及时运走？ 二、配套与物质分配问题 例2用白铁皮做罐头盒，每张铁 皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒 身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁 皮，

5、用多少张制盒身，多少张制盒底，可 使盒身与盒底正好配套？ 解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x) 张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底 40(36-x)个，根据题意，得 2 X25x=40(36-x) 解得 x=16,36-x=20 所以用16张制盒身，20张制盒底正好 使盒身与盒底配套. 分析：本题的配套 关系是:每天挖的土方 等于每天运走的土方. 例题2是物体分配问题 是如何分配材料，从而 使产品刚好配套。生产 的盒身的数量是盒底数 量的一半或盒底数量是 盒身数量的2倍是列方 程的等量关系。 合作学习，让会做的学 生给同学讲解，使每个 小组的同学都会列方 程。 $ 尝 请你来试一试：练习

6、 试 应 用 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌 腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者 制作400条桌腿，现有12 m 3木材，应 怎样计划用料才能制作尽可能多的桌 子？ 【分析】（先由学生读题，教师引导）这 是一个学生生活中的实际问题， 大家每天 都用、都见的物品，其中的数量关系即相 等关系显而易见。 让学生自由发挥，最后板书如下： 桌腿的数量=4 X桌面的数量 3. 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺 帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺 帽18个，两个螺栓要配三个螺帽，应分配 多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使 生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 4. 某服装厂要生产某种型号的学生校服，

7、 已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤 子3条,一件上衣和一条裤子为一套，库内 存这种布料600m,应如何分配布料做上 衣和做裤子才能恰好配套？ 是针对例题1、2设置 的练习题. 要求学生自己先独立完 成，然后相互交流。 归纳 总结 抓住配套关系，设出未知数，根据配 套关系列出方程，通过解方程来解决问题 学习小组内互相交 流，讨论，展示. 作 业 设 计 作业： 必做题：课本第101页1题 106页3题 选做题：107页9题 作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次 性，以满足不同学生的 需要 教学设计初 稿的修改点 1、例题与练习的设计，设计了生产调度问题与物体分配问题。 2、由学生尝试解决

8、问题，探索配套问题的相等关系 磨课活动小结 磨课活动过 程分析 教学手段方面： 选择多媒体课件辅助教学的方式，一方面节省板书时间，提高课堂 效率；另一方面为学生自主探究和提高兴趣创造条件，使信息技 术与教学内容有机整合，更好地为教学服务 教学过程方面： 在学生对例1和例2进行了探究的基础上，有了实实在在的情感体 验.通过学生的自编题及小组展示及交流，真正实现把学习的权利 还给学生，使学生体验做数学的乐趣，充分发挥了学生的主动性. 为了达到教学目标，强化重点内容，并突破教学中的难点，教师 在学生充分交流、讨论的基础上进行拓展、延伸.全体学生在获得 必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验 活动反思 活动反思 现代教育要求我们创设一种环境，有意识地让学生在实践中感知、 感悟和体验，进而上升为智慧，形成思维的张力，逐步养成解决问 题的思想、方法和能力教育家波利亚认为，“学东西最好的途径 是亲自去发现它” 基于这些认识，在设计本节课时利用现实生活 中很多的配套问题，再通过探究使学生理解配套的两个量之间存在