微观经济学计算题

1、1某君对消费品X的需求函数为P=1007匕分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性函数。2假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC = 05q+ q + 10（1）求市场的供给函数。（2）假定市场需求函数为0 = 4000- 400P,求市场均衡价格。3某农场主决定租进土地250英亩，固定设备的年成本为12000美元（包括利息、折旧等），燃料种子肥 料等的年成本为3000美元，生产函数为Q=-L3+2 0 L2+7 2 L, Q为谷物年产量（吨人L为雇佣的 劳动人数，劳动市场和产品市场均系完全竞争，谷物价格每吨75美元，按现行工资能实现最大利润的厲 佣量为1

2、2人，每年的最大纯利润为3200美元，他经营农场的机会成本为5000美元，求解：（a）每个农业工人的年工资为若干？=Qs,即 50,000-2, 000P=40, 000+30, 000P均衡价格为P = 2 市场的均衡产ft Q = Q= Q s=40t 000+3000X 2=46000.(2)完全竞争市场中.厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定，厂商的需求函数 是P=210 解：已知MC = 0 4-12,TR=20Q,则 P = MR = 2 0 利润极大时 MC = MR，即 0.4Q-12=20, 所以Q=8 0件时利润最大.已知m C =0. 4-12,则利用不定枳分原理可以求T

3、 C T C = J MCdQ +FC= X (0. 4-12) dQ + FC=0. 2Q：-12Q+FC,又知Q=1 0 时，TC= 1 0 0 元，即 100=0.2X10:-12X10+FC,所以FC= 2 0 0时,因而总成本函数为TC=0. 2Q120+200.产量Q=8 0件时最大利润为K = TR-TC = PQ- (0 2Q2-1 2Q+200)=20 X 80- (0. 2 X 8012 X 80十200) =1080 (元)11 解：1 已知需求曲线为 P=100-4Q,则 MR二 100-8Q,又知 TC=50+20Q则 MC二(TC) 1 = (50十20Q) =20

4、 垄断者利润极大化的条件是MR=MC.即100-80=20得0=10.把0=10代入P=100-4Q中得：P=100-lX 10=60 利润 K二TR-TC二PQ- (50+20Q) =60X10- (50+20X10) =3502如果垄断者逍从完全竞争法则.完全竞争利润最大化的条件是P=MC, BU 100-10=20得Q=20于是，价格 P=MC=20.利润K=TR-TC=20X20- (50+20X20) = 50与第一问比较可以看出.完全竞争与完全垄断相 比，产虽増加10 (20-10=10),价格下降40 (60-20=10)利润减少400 (50350= 400)。在完全竞争 情况

5、下垄断者可以获得超额利润350,而在完全竞争情况下垄断者却亏损50,说明完全竞争比完全垄断资 源配宜优、效率高。12解：(1)垄断者利润极大化的条件是MR=MCo已知TC=0. 5Q2+10Q,则MC=Q+10,又知TR= (90-0. 5Q)Q=90Q- 0. 5Q 所以 MR=90-Q MR二MC即 90-Q二S10,得 Q=10。把 Q=40 代入上式中得:K=70X40- (0.5X40-+10X40) =1600o(2)当 P=55 时，即 90-0. 5Q =55,得Q = 7 0当 Q = 7 0 时，T C = 0. 5 X 70:10 X 70=3, 150, TR=55 X

6、 70=3, 850,利润 K = T R T C = 3,850-3, 150=700(3 )假设政府限定国内最舟售价P=5 0实际上就是对垄断厂商采取边际成木定价原则，即P = MC 在 这里就是5 O=Q+1 0, W此，厂商会提供的产址Q = 5 0 - 1 0 = 4 0厂商利润K = PQ-TC = 5 0 X 4 0 - (0.5X40510X40) = 8 0 0然而，、|价格P= 5 0时.市场需求虽Q= 8 0这是因为 市场需求为P = 9 0 0.5Q,将P=5 0代入此函数.得Q = 8 0可见.市场需求址大于厂商按边际成 木定价提供的产址.故这时国内市场会出现短缺.1

7、3解：从需求函数中得MR=9 4 0 0-8 Q,从成木函数中得MC = 3 0 0 0,利润极大时MR = MC, 即9 4 00-8Q = 30 00 因此，均衡产址Q= 8 0 0 (总位)，均衡价格P= 9 400-4X800 = 6 2 0 0,利润为N = PQ-TC= 6 200X800 - (4000 + 3000X800) = 2 5 5 6 0 0 (美元).14 解：(1 )由 L T C =0. 001q5-0. 425q2+85q得L AC=O. 001q：-0. 425q+85由q=3002. 5p得p=120-0.4q长期均衡时，实际需求曲线必然和LAC曲线在均衡点上相交.令L A C =p,则有 0.00(P 425q+85 = 120-0. 4q即q：-25q-35000=0得q=200, p=10(2)长期均衡时，主观需求曲线必然和L AC曲线相切.且MR = MC由 L T C=0. 001q3-0.425q：+85q得LMC=0. 003q：-0. 85q+85肖 q=200