初三数学复习课教学有效性的探索

1、 当前复习存在的问题： 形式过于单一（熟悉的）形式过于单一（熟悉的） 依靠复习用书（师与生）依靠复习用书（师与生） 缺少心理关心（一维）缺少心理关心（一维） 学生学习被动（不动笔）学生学习被动（不动笔） 抢时间，赶进度（求结果）抢时间，赶进度（求结果） 数学教育观的三维道路： 一是教育理念：一是教育理念： 主要不在主要不在 “教知识教知识”，而关键在于，而关键在于 “明事明事 理理”，核心在于，核心在于“寓教于理寓教于理”； 二是教学行为二是教学行为 主要不在教师主要不在教师 “讲多少讲多少”，而关键在于学生，而关键在于学生 “学学 多少多少”，核心在于，核心在于“精讲导学精讲导学”； 三是学

2、习方式三是学习方式 主要不在学生主要不在学生“学会学会”，而关键在于学生，而关键在于学生 “会学会学”，核心在于，核心在于“以学促学以学促学”。 有效复习的几点做法：有效复习的几点做法： 具体问题具体分析的思维习惯具体问题具体分析的思维习惯 正确审题的习惯正确审题的习惯 “ “审题审题”很关键！什么是审题？如何审题？很关键！什么是审题？如何审题？ 1 1认真细致，全面收集信息；认真细致，全面收集信息； 2 2咬文嚼字，把握关键词句；咬文嚼字，把握关键词句； 3 3画图助解，弄清数学情景；画图助解，弄清数学情景； 4 4深入推敲，挖掘隐含条件；深入推敲，挖掘隐含条件； 5 5发散思考，判断多解可

3、能；发散思考，判断多解可能； 6 6分清主次，排除干扰因素分清主次，排除干扰因素. . 规范表达的习惯：简洁，扼要规范表达的习惯：简洁，扼要. 反思总结的习惯（包括审视答案的习惯）反思总结的习惯（包括审视答案的习惯） 1.培养良好的解题习惯培养良好的解题习惯 2.2.夯基础重拓展夯基础重拓展 有些复习课，往往身不由己丢开课本，在有些复习课，往往身不由己丢开课本，在 面目全新的资料中寻找新的感觉。这样做，虽面目全新的资料中寻找新的感觉。这样做，虽 有一时的有一时的“成就感成就感”，同时伴有长期的，同时伴有长期的“疲惫疲惫 感感”，但不一定有，但不一定有“成功感成功感”！ 夯实课本概念、消化课本例

4、题、引申课本习题夯实课本概念、消化课本例题、引申课本习题 (2010(2010绍兴）绍兴）23 23 、(1) (1) 如图如图1,1,在正方形在正方形abcdabcd中中, ,点点e e, ,f f分别在边分别在边cdcd上上, ,aeae, ,bfbf 交于点交于点o o, , aofaof9090. .求证：求证：bebecfcf. . (2) (2) 如图如图2,2,在正方形在正方形abcdabcd中中, ,点点e e, ,h h, ,f f, ,g g分别在边分别在边abab, ,bcbc, ,cdcd, ,dada上上, ,efef, ,ghgh交交 于点于点o o, , fohf

5、oh9090, , ef ef4.4.求求ghgh的长的长. . (3) (3) 已知点已知点e e, ,h h, ,f f, ,g g分别在矩形分别在矩形abcdabcd的边的边abab, ,bcbc, ,cdcd, ,dada上，上，efef, ,ghgh交于点交于点o o, , fohfoh9090, ,efef4 4. . 直接写出下列两题的答案：直接写出下列两题的答案： 如图如图3,3,矩形矩形abcdabcd由由2 2个全等的正方形组成个全等的正方形组成, ,求求ghgh的长；的长； 如图如图4,4,矩形矩形abcdabcd由由n n个全等的正方形组成个全等的正方形组成, ,求求g

6、hgh的长的长( (用用n n的代数式表示的代数式表示) ). . 3.3.把握思想内涵，加强思想方法教把握思想内涵，加强思想方法教 学学 结合基础训练，显化数学思想方法，突出数结合基础训练，显化数学思想方法，突出数 学思想方法的运用，把学生的经验积累上升为思学思想方法的运用，把学生的经验积累上升为思 想方法并内化想方法并内化 有些复习课，虽有学习方法的提炼，但不有些复习课，虽有学习方法的提炼，但不 稳定，方法较多，让学生无所适从，难以形成稳定，方法较多，让学生无所适从，难以形成 法则。法则。 在国庆节期间，小刚和同学准备到原始森林 风景区去旅游，下面是他们在计划旅游和旅游途 中出现的问题，请

7、你帮助解决： 问题1：要去旅游，首先要解决交通问题.从家里 出发到风景区有30千米的路程，如果单独乘公共 汽车，每人来往车费需要20元；如果包乘一辆小 客车（20座）来回接送，则一辆车来回接送一次 需要300元.问小刚和同学应该选择包车还是乘公 共汽车去景点？ 教师引导学生：教师引导学生： （1 1）用函数模型解决问题）用函数模型解决问题1 1； （2 2）对解决问题的过程进行总结和解释；）对解决问题的过程进行总结和解释； （3 3）归纳利用函数模型解决实际问题的基本模式）归纳利用函数模型解决实际问题的基本模式. . 问题2：出发那天，小刚数了数人数，发现 有24人要去旅游，由于汽车不能超载，

8、小 刚准备与3个同学一起乘出租汽车去景点. 由于临时叫车，在其他同学乘小客车出发 后，小刚等了15分钟，并与乘小客车出发 的同学约定同时到达景点，如果出租汽车 的平均速度是小客车速度的1.5倍，问出租 汽车的平均速度是多少？ 教师引导学生：教师引导学生： （1 1）用方程模型解决问题）用方程模型解决问题2 2； （2 2）对解决问题的过程进行总结和解释；）对解决问题的过程进行总结和解释； （3 3）归纳利用方程模型解决实际问题的基本模式。）归纳利用方程模型解决实际问题的基本模式。 问题3：把问题2中并与乘小客车出发的同 学约定同时到达景点改为必须在乘小客车 出发的同学之前到达；问出租汽车的平均

9、 速度是多少？改为问出租汽车的平均速度 至少是多少？ 教师引导学生：教师引导学生： （1 1）用不等式模型解决问题）用不等式模型解决问题3 3； （2 2）对解决问题的过程进行总结和解释；）对解决问题的过程进行总结和解释； （3 3）归纳利用不等式模型解决实际问题的基本模式。）归纳利用不等式模型解决实际问题的基本模式。 4.4.善于梳理多题归一善于梳理多题归一 理清知识脉络运用化归思想多题归一理清知识脉络运用化归思想多题归一 有些复习课，就题论题，不能把知识系统有些复习课，就题论题，不能把知识系统 化，不善于归类，使学生投入到题海中。化，不善于归类，使学生投入到题海中。 两点之间线段最短两点之

10、间线段最短 a b a b a b a b cd a b a a b a b 解直角三角形的复习 5.5.一题多变培养创新和探索精神一题多变培养创新和探索精神 在数学教学过程中，对例题和习题的条件与在数学教学过程中，对例题和习题的条件与 结论实施某些变化，题目原有的解法也相应变化。结论实施某些变化，题目原有的解法也相应变化。 这样的教学方式有利于培养学生的思维灵活性，这样的教学方式有利于培养学生的思维灵活性， 并进一步提高其解题能力和增强应变能力。并进一步提高其解题能力和增强应变能力。 已知抛物线已知抛物线 2 2 5 2 1 2 xxy 3 abp s （1 1）求出它的顶点坐标和对称轴；）

11、求出它的顶点坐标和对称轴； （2 2）若抛物线与）若抛物线与x x轴的两个交点为轴的两个交点为a a、b b，求线段，求线段abab的长；的长； （3 3）抛物线上是否存在一点）抛物线上是否存在一点p p，使得，使得 ? ? 若存在，请求出所有若存在，请求出所有p p的坐标，若不存在，请说明理的坐标，若不存在，请说明理 由由 o x y ab 变式变式1 1：已知已知c c是抛物线与是抛物线与y y轴的交点，在对称轴的交点，在对称 轴上存在一点轴上存在一点p p，使得，使得bpc bpc 的周长最小请的周长最小请 求出点求出点p p 的坐标的坐标. . o x y a b c （变式1图） 变

12、式变式2 2：已知已知c c是抛物线与是抛物线与y y轴的交点，在对称轴的交点，在对称 轴上存在一点轴上存在一点p p，使得，使得papa与与pcpc的差的绝对值最的差的绝对值最 小请求出点小请求出点p p 的坐标的坐标. . o x y a b c （变式2图） 变式变式3 3：已知已知c c是抛物线与是抛物线与y y轴的交点，在直轴的交点，在直 线线acac上方的抛物线上是否存在一点上方的抛物线上是否存在一点d d，使得，使得 adcadc的面积最大？若存在，求出点的面积最大？若存在，求出点d d的坐的坐 标；若不存在，请说明理由。标；若不存在，请说明理由。 o x y a b c （变式3图） d 10如图，已知如图，已知c是