不等式的基本性质经典练习题

1、百度文库 5 9.1.2不等式的基本性质练习题 要点感知不等式的性质有： 不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向 即如果 ab,那么 a cb c. 不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个数，不等号的方向 不变，即如果 ab,c0,那么 acbe或a ). c V c 不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个数,不等号的方向 / 改变，即如果 ab,cb,则a-b0,其依据是() A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对 /1-2 若 avb,则 3a3b, -7a+5-7b+5填 “” “v” 或“=”). /1-3设ab,用“

2、v”，或“”填空，并说出是根据哪条不等式性质. (1) 3a 3b ; (2) a 8_ 8; (3) 2a 2b; (4) 2a 5 2b 5; (5) 3.5a 11. 知识点1认识不等式的性质 1. 如果b0,那么a+b与a的大小关系是() +ba+b a 2.下列变形不正确的是() A.由 b5 得 4a+b4a+5 D.不能确定 B.由 ab 得 b2y 得 x b,amv bm,则一定有() =0v 0 0 4.在下列不等式的变形后面填上依据: -a 得 x 5 为任何实数 (1)如果 a-3-3,那么 a0; . 如果3a6那么a4,那么a”或“ b则 2a+12b+1; 若-1

3、0,则y8; (3)若 ab且 c0,b0,c0则(a-b)c0./ 6.判断 (1)V a b a b b b (2) a b a b / 3 3 (3)v a b 2a 0 a 0 (5)v a 0 a 3a a 是 数 (2) a a a是 数 （3）v ax 1 二 a 是数 8. 根据下列已知条件，说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质. （1）a 3 b 3 （2）a b 33 （3） 4a 4b 例1、设ab,用“”或“v”填空，并说明是根据不等式哪一条性质. (1)a 3b 3,依据： .(2)a 3b 3，依据： (3), 依据： (4)-4a -4b,依据：.

4、2a+3 2b+3,依据： (m2+1)a _ (m2+1)b （m为常数）， 依据： 变式1、用“”或“V”填空. (1) 若m 5 n 5,贝U mn. (2) 北1 右 一 m 1 n,则 m n 3 3 (3) 若6m 6n,则 mn. (4)若(a2 1)m (a2 1)n,则 m n. 1、若ab,则a-b0，其根据是（） A.不等式性质1 B 不等式性质2 C 不等式性质3 D 以上答案均不对 2、若mn,则下列不等式中成立的是（）. 2 2 +a v n+b B. ma v nb C. ma v na D. a-m v a-n 3、由x v y，得到axay，则a应满足的条件是

5、（ ）. 0 B. a 0 D. a v 0 4、不等式3y v 3y+4的解集是（ ）. 1113 8 8 16 18 1. 下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式性 质. （1）若a-3 v9,则a_12（根据不等式性质 ）/ 若-a v 10,则a_ -10（根据不等式性质：一L ;/ 若0.5a-2则a_-4（根据不等式性质： ; 若-a0，则a_0（根据不等式性质：_L o/ 2. 已知av 0,用或0 时，ab0 ； （4）当 a0, bv0 时，ab0 ； 若 a0 , bv0, 则 ab0; 4. 用不等号填空： 若 a-b v0,则 ab ; (2

6、)若 bv0,则 a+ba ; (3)b vav2,则(a-2)(b-2)0； (2-a)(2-b)0; (2-a)(a-b)0./ 5.已知a b,用“ ”或 号填空. (1) a 2b 2 (2) 3a3b 1 1 , 2 2, ab ab (3) 4 4 (4) 33 (5) 10a 10b; J 6 ) 2, 2 acbc . 6.下列各题中，结论正确的是（）. b A、若a 0 , b 0，则 a 0 B 、 若a b 则a b 0 b (C)若 a 0, b 0，则 ab 0 (D) 若a b a 0，贝U a v 0 7、下列变形不正确的是 ( ). (A) 若 a b，贝q b

7、 a (B) 若 a b，则 b a a 1 x x y 2y (C)由 2x a，得 2 (D) 由2 ,得 x 8.下列不等式一定能成立的是(). a 2 (A) a c a c(B) a c c ( C) a a( d) 10 9. 已知a 0,用 或 号填空：使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式基本 性质. (1) a 2 _ 2（根据不等式性质_）（2） a 1 _1 （根据不等式性质_ 丄； 3a_ 0 （根据不等式性质_） ; （4） 3a 0 （根据不等式性质 ）； a 1_ _0 （根据不等式性质_）; （6） a 0（根据）. 3.(1)当 a b 0 时，ab ； (2

8、)当 a 0，b 0 时，ab0 ； 当 a 0, b 0 时，ab0 ；当 a 0 , b 0 时，ab0 ； 若 a 0 , b 0 ,则 ab 0; 用不等号填空: 若b 0，则 a b a 若b a 2， 则(a 2)(b 2) 0 (2a)(2 b) 0 ； (2 a)(a b) 0 1、判断下列式子的正误： （1）如果a b， 那么a c b c ；（ ) （2）如果a b， 那么a c b c ；（ ) （3）如果a b， 那么ac bc ； （ ) （4）如果a b， 且c 0，那么 a b ； ( ) c c 2、在下列各题横线上填入不等号， 使不等式成立； 并说明是依据不等式的哪一条基