高中数学1.3集合的基本运算(一)导学案新人教A版必修1

1、集合的基本运算（一）一、学习目标1. 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集念的作用.）哪些问题需要特别注意空集?A有（）2. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图表示对理解抽象概 重点：交集与并集的概念，数形结合的思想难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系二、知识回顾（你已经做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！1. 两集合之间的基本关系有几种？各是如何定义的？2. 关于集合间的基本关系，你知道哪些重要结论？3你对空集是怎么理解的？通过上一节的学习，特别是在课外作业中，4.（ 1）若集合A 1,2,3且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A. 3

2、 个 B. 4 个 C. 5 个 D.6 个（2）已知集合 M=2,a,b ，集合B=2a,2,2b，且M=N求a,b的值三、 预习自学（阅读教材8 10页思考栏目，初步了解本节知识点）1. 考察下列各个集 合，试说出集合 C与集合A、B之间的关系A1,3,51b2,3,4,6C1,2,3,4,56A = | x是有理数/，B -、x| x是无理数，C -汉|x是实数/A 二可,2,3,5,7泊 二2,3,4,6,8C 二2,3?2. 下列关系成立吗？（1）A A = A;（2）A= A; （3）A=四、 探究合作（师生互动，合作探究，分组展开，点拨提升！）1. 并集（1）定义:（2） 符号表

3、示：aUb = &|1（3）用Venn图表示：（4）你如何理解定义中的“或”字？2. 交集（1）定义:（2） 符号表示：A B = x |（3）用Venn图表示：（4）你如何理解定义中的“且”字？3有关结论：（在画线处用，或二，填空）（1）AgB （2） AA（3）若 AB =B,则 AB （4）若 AB =B,则 AB例1已知集合A与B,分别求A B, A BA4,5,6,8l,B 一3,5,78;A =& | -5 兰 x B = & 13x 一7 Z 8 2x;（3）A.x|2 岂x ：4?,B =：.x|1 ：x ： 3?;（4）A =| x -1,或 x 2,B =|1 ： x :

4、3例2、已知集合 AJxlxZlBdxlx m且A B二A,求实数m的取值范围例 3、若-2,2x,1Klb,x21=&4】则x的值是.五、检测反馈（分组展示。比一比，看谁做得又快又对！）1. 设 Ax|x2 -4x -5=0】Bx|x2 =1；求A B, A B.2. Ax|x ： -3,或x 3】B =x| x : 1 或 x 4求A B，A B.3设Ax|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形?,求A B,A B4.A 二 |x是小于9的正整数:;B 二1,2,3乂 二3,4,56；求 A （ B C）,A （ B C）,（A B） C.六、课外作业（30分钟内完成。相信自己：我能独立按

5、时完成！）1 .学校里开运动会，Ax | x是参加一百米跑的同学/ B =x| x是参加二百米跑的同学:;Cx|x是参加四百米跑的同学，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请 你用集合的运算说明这项规定，并解释一下集合运算的含义：(1) A B(2) A C2.已知集合A= 1,2，集合B满足AUB =1,2，贝匚集合B有个；分别是3. 已知集合M=x|x :： 1, N Xx|x t若M N ,则t应该满足的条件是 4. 已.已知 A = (X, y) | 2x - y = 0； B = x, y) |3x y = 0；C = t(x, y) | 2x - y = 3二 求 A B, A C,( A B)( B C). 5已知x R,