北师大版八年级下册2.1不等关系学案（无答案）

1、初二数学导学提纲 班级: 姓名: 2.1不等关系学习目标：1、理解不等式的意义。2、能根据条件列出不等式。学习重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。学习难点：根据实际问题建立合理的不等关系。导学提纲：1、已知正方形的边长为a，则正方形的面积为 2、已知圆的半径为r，则该圆的面积为 3、常见的不等号： 4、不等关系在日常生活中十分常见，你能举出一些关于不等关系的例子吗？5、如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）要使正方形的面积不大于25 平方cm那么绳长l应满足怎样的关系式？“不大于”、“不小于”的含意 因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为 面积为

2、 ，要使正方形的面积不大于25平方cm，就是 .（2）要使圆的面积不小于100 平方cm,那么绳长l应满足怎样的关系式？因为圆的周长为l，所以圆的半径为 面积为 要使圆的面积不小于100平方cm，就是 （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？当l=8时，正方形的面积为 圆的面积为 面积大。 当l=12时，正方形的面积为 圆的面积为 面积大。（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试呢？我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 因为分子都是 相等、分母 ，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有

3、 .6.不等式的概念：（1）一般地，用符号“”（或），“”（或）连接的式子叫做_（2）不等式左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式叫一元一次不等式随堂练习:1、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围是6cm，以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长 年其树围才能超过30cm？（只列关系式）2、铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为a cm,b cm，c cm,请你列出行李长宽高满足的关系式: 3、用适当的符号表示下列

4、关系。（1）a是非负数； （2）x与17的和比它的5倍小 （3）直角三角形的斜边c比它的两直角边a,b都长 （4）两数的平方和不小于这两数积的两倍 （5）a与6的和小于5； （6）x与2的差小于1； （7）x的4倍大于7； （8）y的一半小于3. （9）x的3倍与8的和比x的5倍大； （10）x2是非负数； 4、用字母表示下列关系，并赋予字母实际的意义。(1)地球上海洋面积大于陆地面积； (2)老师的年龄比你年龄的2倍还大； (3)铅球的质量比篮球的质量大 5、请设计不同的背景来表示下列不等式：（1）x+y5 ： （2）2x+13 ：6、 a,b两个实数在数轴上的对应点如图12所示： 用“”或“”号填空： （1）a b; （2）|a| |b|;（3）a+b 0; （4）ab 0;（5）a+b ab; （6）ab a.原料甲乙维生素c含量/(单位/kg)600100原料价格(元/kg)847、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价格如下表：（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4