体现计算教学改革理念-培养学生数学素养-让计算教学显现魅力

1、 一、本册教材主要内容一、本册教材主要内容 小数乘、除法属于数与代数这一板块中，小数乘、除法属于数与代数这一板块中， 三、单元教学目标三、单元教学目标 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法 单元教学目标单元教学目标 1 1让学生探索小数乘法的计算方法，能正确进让学生探索小数乘法的计算方法，能正确进 行笔算，并能对其中的算法做出合理的解释。行笔算，并能对其中的算法做出合理的解释。 2 2使学生会用使学生会用“四舍五入四舍五入”截取积是小数的近截取积是小数的近 似值。似值。 3 3使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同 样适用，并能运用这些定律进行关于小数乘法样

2、适用，并能运用这些定律进行关于小数乘法 的简便运算，进一步发展学生的数感。的简便运算，进一步发展学生的数感。 4 4使学生体会小数乘法是解决实际生产、生活使学生体会小数乘法是解决实际生产、生活 中的实际问题的重要工具。中的实际问题的重要工具。 单元教学目标单元教学目标 1 1使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行 计算。计算。 2 2使学生会用使学生会用“四舍五入四舍五入”法截取商是小数的近似法截取商是小数的近似 值；能结合实际情况用值；能结合实际情况用“进一法进一法”和和“去尾法去尾法” 截取商的近似值；初步认识循环小数、有限小数截取商的近似值；

3、初步认识循环小数、有限小数 和无限小数。和无限小数。 3 3使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出 的规律进行一些小数乘除法的计算。的规律进行一些小数乘除法的计算。 4 4使学生会解决小数除法的简单实际问题，体会小使学生会解决小数除法的简单实际问题，体会小 数除法的应用价值。数除法的应用价值。 四、内容结构四、内容结构 小数乘法小数乘法 例例1 商的整数部分大于商的整数部分大于0 例例2 商的整数部分为商的整数部分为0 小数除以整数小数除以整数 例例3 除到被除数的末尾仍然有余数，添除到被除数的末尾仍然有余数，添0以后继续除以后继续除 例例4 总结

4、小数除以整数的计算方法总结小数除以整数的计算方法 例例5 把除数转化为整数把除数转化为整数 （被除数的小数位数多于或等于除数的小数位数）（被除数的小数位数多于或等于除数的小数位数） 一个数除以小数一个数除以小数 例例6 把除数转化为整数把除数转化为整数 （被除数的小数位数少于除数的小数位数）（被除数的小数位数少于除数的小数位数） 求商的近似值求商的近似值 例例7 用用“四舍五入四舍五入”法求商的近似值法求商的近似值 例例8 认识循环小数认识循环小数 循环小数循环小数 例例9 循环节的表示方法、认识有限小数和无限小数循环节的表示方法、认识有限小数和无限小数 用计算器探索规律用计算器探索规律 例例

5、10 先用计算器计算找出规律，再根据规律进行推断计算结果先用计算器计算找出规律，再根据规律进行推断计算结果 例例11 连除体现解决问题策略的多样化连除体现解决问题策略的多样化 解决问题解决问题 例例12 根据实际情况，选用根据实际情况，选用“去尾法去尾法”和和“进一法进一法”取商的近似值取商的近似值 六、小数乘法单元教学建议与畅想六、小数乘法单元教学建议与畅想 关于例关于例1教学教学 n要通过提供四种风筝的价格的情境，让学生提出相关要通过提供四种风筝的价格的情境，让学生提出相关 的教学问题，然后，集中研究有关单价、数量和总价的教学问题，然后，集中研究有关单价、数量和总价 的数学问题，从而引出小

6、数乘整数的教学模型。的数学问题，从而引出小数乘整数的教学模型。 n要在学生探索、交流要在学生探索、交流“买买3个喜鹊风筝要多少钱？个喜鹊风筝要多少钱？” 的结果基础上，通过比较、孕伏转化思想方法。落脚的结果基础上，通过比较、孕伏转化思想方法。落脚 点之一是：你是怎样算出点之一是：你是怎样算出3个喜鹊风筝要多少钱的？个喜鹊风筝要多少钱的？ n落脚点之二要引导学生观察把落脚点之二要引导学生观察把3.5元看成元看成35角，角，3.535 有什么变化（一个因数扩大了有什么变化（一个因数扩大了10倍），这样算出来的倍），这样算出来的 积有什么变化？（积也扩大了积有什么变化？（积也扩大了10倍），要使积不

7、变，倍），要使积不变， 还要做什么？（把积缩小到原来的还要做什么？（把积缩小到原来的1/10） n你能用笔算方法解决做一做中提出的问题吗？让学生你能用笔算方法解决做一做中提出的问题吗？让学生 获得初步类推的经验。获得初步类推的经验。 关于例关于例2的教学的教学 n落脚点一、小数乘整数的竖式怎么写？落脚点一、小数乘整数的竖式怎么写？ n落脚点二、竖式中积的小数位数与因数中小数的位落脚点二、竖式中积的小数位数与因数中小数的位 数有什么关系数有什么关系 n确定积里的小数点的位置后，末尾的确定积里的小数点的位置后，末尾的0 0可以怎么样可以怎么样 n要引导学生在对算法进行解释的过程中，归纳总结要引导学

8、生在对算法进行解释的过程中，归纳总结 出小数乘整数的笔算要点：出小数乘整数的笔算要点： 1 1按整数乘法的方法算按整数乘法的方法算 2 2因数中有几位小数，积中也应该有几位小因数中有几位小数，积中也应该有几位小 数数确定积的小数点的位置确定积的小数点的位置 3 3是否需要运用小数的基本性质，用最简方式是否需要运用小数的基本性质，用最简方式 表示积表示积 n要充分发挥比较的作用，要体现整数乘法的笔算与要充分发挥比较的作用，要体现整数乘法的笔算与 小数乘整数的笔算的联系与区别。小数乘整数的笔算的联系与区别。 关于例关于例3的教学的教学 n要通过整数乘法中，两个因数都扩大，积会有什要通过整数乘法中，

9、两个因数都扩大，积会有什 么变化？给学生心理暗示么变化？给学生心理暗示 n要在暗示的基础上，形成认知冲突：要在暗示的基础上，形成认知冲突：“两个因数两个因数 都是小数怎么算？都是小数怎么算？”激发学生的探究欲望激发学生的探究欲望 n要在学生尝试的基础上，引导学生通过观察、比要在学生尝试的基础上，引导学生通过观察、比 较较 12分米分米8分米分米96平方分米平方分米0.96平方米平方米 1.2米米0.8米米0.96平方米平方米 落脚于因数中的小数位数与积中的小数位数有什落脚于因数中的小数位数与积中的小数位数有什 么关系上。么关系上。 n要重视确定积中小数点位置和判断积的小数位数要重视确定积中小数

10、点位置和判断积的小数位数 的训练，为学生的不完全归纳提供素材的训练，为学生的不完全归纳提供素材 关于例关于例4的教学的教学 n要引导学生利用已有的小数乘法的经验总要引导学生利用已有的小数乘法的经验总 结概括小数乘法的一般方法结概括小数乘法的一般方法 n提供的素材要全面（小数乘整数，小数乘提供的素材要全面（小数乘整数，小数乘 小数）小数） n要在形成一般方法之后，集中研究乘法的要在形成一般方法之后，集中研究乘法的 积的小数位数不够，怎么点小数点？积的小数位数不够，怎么点小数点？ 关于例关于例5的教学的教学 n要重视学生感受：倍数不仅可以是整数，要重视学生感受：倍数不仅可以是整数， 也可以是小数也

11、可以是小数 n要强调笔算验算要强调笔算验算 n要重视学生观察、推理、判断能力的培养要重视学生观察、推理、判断能力的培养 n要运用变式引导学生对积进行判断要运用变式引导学生对积进行判断 教材提供了根据实际用教材提供了根据实际用“四舍五入四舍五入”法，截取积的近法，截取积的近 似值的范例似值的范例 u教学时要落脚于：教学时要落脚于： n提出提出“按四舍五入法保留一定的小数位数按四舍五入法保留一定的小数位数” n要引导学生根据要求，通过迁移、探索、交流形成用要引导学生根据要求，通过迁移、探索、交流形成用 “四舍五入四舍五入”法截取积的近似值的一般方法法截取积的近似值的一般方法 n让生在保留一位小数和

12、保留两位小数的值中进行选择，让生在保留一位小数和保留两位小数的值中进行选择， 怎样更符合实际情况。也是取近似值的练习。怎样更符合实际情况。也是取近似值的练习。 n积的近似值教学同时也隐含了进一步提高学生小数乘积的近似值教学同时也隐含了进一步提高学生小数乘 法计算能力的功能。丰富了计算练习手段。法计算能力的功能。丰富了计算练习手段。 关于例关于例7的教学的教学 教材通过解决问题的过程，形成两步计算式题教材通过解决问题的过程，形成两步计算式题 u教学时落脚于教学时落脚于 n说明思考过程说明思考过程 先求一块正方形瓷砖的面积是多少先求一块正方形瓷砖的面积是多少 再求再求100100块这样砖的面积和是

13、多少块这样砖的面积和是多少 n在解释在解释“110110块够吗？块够吗？”这一问题时，要重视这一问题时，要重视 解决问题策略的多样化，从而形成同一个问解决问题策略的多样化，从而形成同一个问 题，可以用不同的算式表示题，可以用不同的算式表示 关于整数乘法的运算定律推广到小数关于整数乘法的运算定律推广到小数 教材提供的是认知情境教材提供的是认知情境 u教学要落脚于教学要落脚于 n整数乘法的运算定律对小数同样适用整数乘法的运算定律对小数同样适用 n运用乘法运算定律时，要观察数据特征运用乘法运算定律时，要观察数据特征 u要引导学生要引导学生 n通过计算，建立相关算式的联系，并且在建立某种联通过计算，建

14、立相关算式的联系，并且在建立某种联 系的过程中，感受整数乘法运算定律对小数乘法同样系的过程中，感受整数乘法运算定律对小数乘法同样 适用；感受到运用这些运算定律，算起来简便，体现适用；感受到运用这些运算定律，算起来简便，体现 这些运算定律的价值和作用这些运算定律的价值和作用 n要在经历恒等变形的过程中，提高简算技能，从而发要在经历恒等变形的过程中，提高简算技能，从而发 展数感和计算能力展数感和计算能力 七、小数除法单元教学建议与畅想七、小数除法单元教学建议与畅想 关于例关于例1教学教学 n教学要落脚于教学要落脚于“商的小数点要和被除数的小数点对商的小数点要和被除数的小数点对 齐齐” n根据情境形

15、成根据情境形成22.44这个数学模型后，更要引导学这个数学模型后，更要引导学 生思考商比几大，比几小？（确定商的区间生思考商比几大，比几小？（确定商的区间比比5 大，比大，比6小）为商的小数点的位置提供暗示小）为商的小数点的位置提供暗示 n被除数是小数的除法该怎样求出商？（提出探索方被除数是小数的除法该怎样求出商？（提出探索方 向）向） n在学生探索、交流中明白算理（在学生探索、交流中明白算理（24个十分之一除以个十分之一除以4 是是6个十分之一）体会除数是整数的小数除法的算法个十分之一）体会除数是整数的小数除法的算法 n教学要落脚于整数部分不够商教学要落脚于整数部分不够商1 1，要，要 商商

16、0 0 n对对5.65.67 7的商要引导学生思考商比的商要引导学生思考商比1 1 大？比大？比1 1小？（暗示整数部分不够小？（暗示整数部分不够1 1， 就商就商0 0） n要重视整数部分为什么要商要重视整数部分为什么要商0 0的说理的说理 （每天跑的不到（每天跑的不到1 1千米）千米） n教学要落脚于除到被除数的末尾有余数，教学要落脚于除到被除数的末尾有余数， 要添要添0 0以后继续除以后继续除 n要重视选择和确定使用信息要重视选择和确定使用信息 n要重视添要重视添0 0的说理（小数的基本性质）的说理（小数的基本性质） n教学要落脚于运用商不变的规律把除教学要落脚于运用商不变的规律把除 数

17、是小数的除法转化为除数是整数的数是小数的除法转化为除数是整数的 除法的方法及其运用除法的方法及其运用 n要突出转化过程的训练要突出转化过程的训练 n要注重对商的大小猜想及商的取值范要注重对商的大小猜想及商的取值范 围的判断围的判断 n教学要落脚于把除数是小数的除法转教学要落脚于把除数是小数的除法转 化为除数是整数的除法化为除数是整数的除法 n要突出转化过程的训练要突出转化过程的训练 n要注重对被除数是整数、除数是小数要注重对被除数是整数、除数是小数 的转化训练的转化训练 n要加强口算的训练要加强口算的训练 n教学要落脚于根据实际情况截取商的教学要落脚于根据实际情况截取商的 近似值的含义近似值的含义 n要注重对截取商的近似值的方法的训要注重对截取商的近似值的方法的训 练练 n教学要