材料力学__第二章

1、2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并作轴力图(a)解：=仍=0(b)解：(c)解： 八；J 。(d)解： ?2F2-2试求图示等直杆横截面1-1 , 2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。若横截面面积,试求各横截面上nl2n20 kN10 kN* F2U KHI R7ria码fkN的应力。解：、-阳二-10kNFH3 = +10kNi1020WxlO400x10-T-二 4-25 MPa-u-20xl03406x10-10x10s40010=-50 MPa=-25MPa返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1 , 2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若 横截面面积_，u a，并求各

2、横截面上的应力。解：二订F=-10kNFh.二 +10kN10-20xlO3200x10=-lOOLSTaio西=_ -lOxlO3 -300x10= -33.3MPa10x10s401)x10= +25.0MPa返回2-4图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的 拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm X8mm的等边角钢。 已知屋面承受集度为-的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。解：_=；1) 求内力取i-i分离体 n-177.4 kN(4.37 4-4 5)2弧盘(4.37 +45) +f(7 x2.2-0得 J 廿门厂（拉）取节点E为分

3、离体E = C csct=356kN?AE= 73?a + la = 4.17 m4.37cow 空=447356匚 OS (7356x4.474.37= 366 kN3562xll.7xl0-42）求应力75 X8等边角钢的面积 A=11.5 cm 2=155MPa以IL瓦16#= 159MPa返回2-5(2-6)图示拉杆承受轴向拉力5 = -l：k-:，杆的横截面面积一二1一人如以工表示斜截面与横截面的夹角，试求当-=；3 , 30 3 , 45 = , 60 3 , 90 =时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。解:- COS3 CtF 10x10slOOxlO-*=1 OOM

4、Paff-0 = 1 CO MF = 0s込旷=100cos230n =100x(2-)2 =75 MPa= _sin 2x30 = 43 2MPa% =100cos245b = 100x=50 MPa= 2x4T=50MPa% =00 co? 60* = WOxtj)5 = 25MPa眄o - 75 MPi k = 30* 巧口 43.2 MPi九=JD MPaM = 4尸 rtJ 50 MP 玄=23 MPaa- 605 =45.3 MFia, = ?0返回2-6(2-8) 木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料 可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa 。如不

5、计柱的自重，试求：(1) 作轴力图；(2) 各段柱横截面上的应力；(3) 各段柱的纵向线应变；(4) 柱的总变形E ssL16CkN100 kNAee100 kN2（50 kN解:6.5MP&（压）EA-100x10x1.51x1640000x10=-0.375mm-用ITCBdEA-260x10x1.5!OxlO?x4COOOxlO=-0 975 mm=2.5MPa（压）AZ = 祖-位=-0.375 -0.975=-! 35mmE-2 5xie6w7ios= -0.25xlO-3验=10xW9-6.5x10= -0 65xl0-3返回2-7(2-9)根直径订一、长一九-的圆截面杆,承受轴向

6、拉力匸=三门二,其伸长为 D 2二5。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。A= 9MPa解：4E = =A7WX1a：3 = 203 GPa2 2xl032-8(2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常 数为E， I，试求C与D两点间的距离改变量丄。解 :_ 丿 L -丄 广匚横截面上的线应变相同C 1(0%ACT-vF因此A-A返回2-9（2-12）图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1 , 2 , 3材料相同，其弹性模量 E=210GPa ，已知？ = 1皿，A 三 4 三 100mm3 ，Omm ，F -二1二。试求C点的水平位移和铅垂位移。解：（1）

7、受力图（a）工片7込八 齐二幷二10x10x1210xW3xW0xWs=m2100 =.Il ：un （向下）氐仃=- 丄丄（向下）1为保证，点A移至占，由图中几何关系知;% = 0.476 inm2-10（2-15）图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长解:取微段研究，将微段处的直径看成相同，则单位长度的直径变化为：日2 一叫（一州故1处的直径为:则-处的面积为咛叭+丄丁丄刃琲才/ 4 決1）丿=0 日2 - a） &尹_ （场_兔）& = 7加a召-右切-4减-14FF11師（血_） “-呼+如石4科nd dE返回2-11（2-17） 两根杆和丿二的材料相同,其长度和横截面面积也相同 杆

8、；：承受作用在端点的集中荷载F;杆承受沿杆长均匀分布的荷载， 其集度为。试比较这两根杆内积蓄的应变能。AL111曲41 1111f1111Ir |%1111*Ey -解：匚杆在端部集中荷载F作用下，亠，二 杆在沿杆长均匀分F备/（卜刃布的荷载作用下，轴力-沿y变化，贝U ，段杆上的2EA软-刃4 叱-;故故G二J山2RA2FAI1返回2-12(2-19)简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根X 5二不等边角钢组成，钢的许用应力 一 f。试问在提起重量为F二二:K的重物时,斜杆AB是否满足强度条件？解：I-F耳3 = 4球=4 x卩kN由节点A:：-4x15x10盈一丄-2x4 05SxlCr4返回2-13(2-21)一结构受力如图所示,杆件AB , AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力 匕丨J，试选择杆AB,AD的角钢型号。解：分离体图(a)込=0 x2 = 300x10 x x2 x2J = 30.0x10/二 嘔600灯卅 故.-1.77x10= 17.7故杆AB选2根100 X10角钢300X1032 Aid170x10故杆AD选2根80 X6角钢返回已知材料的2-14(2-22) 桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成 许用应力1，试选择杆AC和CD的角钢型号。解：1