烙饼问题教学设计(5)

1、烙饼问题教学设计教学内容：人教版实验教材四年级上册 112 页的例 1教学目标：知识与技能 1、通过操作学具模拟烙饼过程，学生初步体会到优化思想在解决问题中的 应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优 化方案的意识。使学生理解优化的思想， 形成从多种方案中寻找最优方案的意识， 提高学生 解决问题的能力。情感态度价值观让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际 生活中的简单问题，使学生能积极地参与数学学习活动， 体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想。教学难点：掌握烙 3 个饼的最优方案。 教具准备：多媒体课件、三张圆纸片、写着正反

2、面的圆片若干。 教学时间：一课时 教学过程：一、创设情境 1教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一 个鸡蛋要用 5分钟时间，煮熟 5 个鸡蛋要用多长时间？预设生成 1：一个一个的煮，一个 5分钟，5 个要 25分钟时间。预设生成 2：把 5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用 5 分钟时间。2再次设问：为什么会想到一起煮呢？3教师小结：当 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节 约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起 来研究其中的一个数学问题 也需要讲究方法的 “烙饼问题 ”。板书课题：烙饼 问题。二、自主探索，探究烙法。（一）解读

3、信息，理解烙饼规则。1课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息： 每次只能烙两张 饼，两面都要烙，每面要 3 分钟。2教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼 指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。 ）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。 ）师强调：为了表 达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。（二）观察法，探究 2 张饼的最优烙法。1明确烙 1 张饼的时间让学生说出时间， 并说出具体烙法。 在说烙法的同时， 教师在黑板上用彩色 圆片直观演示， 学生

4、跟老师用手面演示， 加深学生对烙饼过程的直观认识。 并完 成板书： 1张 6 分钟。2研究 2 张饼的最优烙法设问：如果要烙 2 张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上 “2张饼”）（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：烙一张饼需要 6 分钟，烙两张饼需要 12分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要 3分钟，再烙反面，又需要 3 分钟，共 6 分钟。学生汇报时， 师结合教具在黑板上直观演示， 让学生具体明白两种烙法的操 作过程，并引导学生进行完整口述。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？ 让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是

5、节省时间，只需要 6 分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。（4）设疑：一张饼和两张饼的张数不同， 但所用的时间是一样的， 为什么？ 最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书： 2 张（同时烙） 6 分 钟（三）动手操作，探究 3 张饼的最优烙法。1设问：小红一家 3 口人，如果妈妈要烙 3 张饼，怎样烙才能让大家尽快 吃上饼？1 ）、 提出活动要求： 拿出 3 张饼，两人一组，一人烙，一人统计时间， 看哪个小组最快？并把方案记录在表格里。2）、学生操作，探究烙 3 张饼的方法。 学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。3）、学生演示烙 3 张饼

6、的方法。（1）师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（2）学生汇报自己的烙法，有以下两种方法：2展示烙法，寻求最优方案。预设学生生成：第一种： 12分钟。）当想不出方法二时，我再引导学生想出方法二。引导学生对比烙 2 张饼的方法和学生烙 3 张饼的方法二，锅里的饼的数量， 发现：在烙 3 张饼时，本来一次能烙两张饼的锅只烙一张饼，既浪费了能源，又 浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙 2 张饼的方法呢？小组再次合作，想出最优方法。 （学生上台演示）第二种： 9 分钟）（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并演示用 9 分钟烙完 3 张饼 的过程。先把饼 1、饼 2同时放进锅里，先烙饼

7、1、饼 2 的正面， 3分钟后，取 出饼 1，放入饼 3，再同时烙饼 2的反面和饼 3的正面， 3分钟后，饼 2烙好了， 取出饼 2，再放入饼 1，再同时烙饼 1和饼 3 的反面，又过了 3 分钟，饼 1和饼 3烙好了，这样烙 3张饼就用了 9 分钟。（2）同桌合作再次实践体验 “9分钟的烙法 ”。3集体交流，对比择优。课件出示刚才烙 3 张饼的两种方法 ,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟 3 张饼，为什么 9 分钟的方法会比 12 分钟的方法节省 3 分钟？学生交流质疑，最后得出：小结： 9 分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙 3 次，所以节省了时间。看来，要想省时间就得保证锅里

8、总是同时烙 2 张饼。不能有时烙 2 张有时烙 1 张。板书： 3张（快速烙饼法） 9 分钟。4. 学生用烙 3 张饼的最佳方法再烙一次，边烙边说给同桌听。（四）总结方法，探究规律。师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙 2 张饼时可以 2 张同时烙，所需 时间是 6分钟，烙 3张饼时可以用快速烙饼法，所需时间是 9分钟。想一想，如 果烙 4 张饼、5张饼、6 张饼、 7张饼怎样烙时间最短 ,至少需要几分钟？ 小组活动，班内交流，根据学生回答适时按照显示。1脱离学具，在师生互动交流中引导得出， 4-7 张饼的最优烙法，完成 表格。 比较烙 6 张饼的两种方法：方法一：按 3 张饼的最佳方法烙，

9、共要烙 18分钟。方法二：按 2 张饼的最佳方法烙，共要烙 18分钟。师指出：两种方法的时间一样， 但是在实际操作中， 用 3 张饼的方法来烙时， 需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把 6 分成 2+2+2 既省时又方便。当学生出现把 7 分成 2+2+3 ，要相机引导学生：在这样的过程中逐步形成课件表格：饼数烙饼方法最少所需的时间 （分）2同时烙 2 张饼63快速烙饼法942+21252+31562+2+2 （3+3）1872+2+32182+2+2+22492710302、探究规律。 让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。 （根据情况决定是否给

10、学生启示： 1、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？2、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？） 学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数， 2 张2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数 是单数，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张用快速烙饼法最节省时间。得出结论：每多烙一张饼， 时间就增加 3 分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时 间，就是所用的最短时间。 （饼数每面烙的时间最短时间。 ）教师：“谁能很快地说出烙 11张饼用多长时间？烙 20 张饼呢？”三、实践应用1.课件出示 114页做一做第 1 题。 师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了 两个菜， 而餐厅里只有两位厨师， 假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 怎样安 排炒菜的顺序才比较合