三角形全等的教学设计

1、三角形全等的条件(两角一边)、教学目标设计1知识与技能：(1)让学生动手操作经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养他们观察分析图形能力、动手能力。(2)掌握全等三角形的判定方法：角边角、角角边，并能灵活运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题或线段或角相等的问题等。(3)在课堂中通过对问题的共同探讨，培养学生之间，师生之间的协作、交流能力。2、过程与方法：(1)经历探索三角形全等条件的过程，培养学生动手画图和观察识图的的能力。(2)讲评例题的过程中引导学生自主探究、进行分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法。3、情感、态度与价值观(1)在教学的过程中

2、，有意识的培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。(2)注重培养学生积极参与数学学习活动、 勤于思考、勇于探索及合作的意识。(3)在教学过程中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高用数学的意识.。 教材内容及重点、难点分析三角形全等判定方法：ASA,AAS2、教学重点:1、教材内容：已知两角一边的三角形全等定理的探究，并能运用其证明两个三角形全等。3、教学难点:灵活运用三角形全等条件证明。三、教学对象分析本班学生已经学习了全等三角形的性质，以及也掌握了SSS的判定方法，有过通过动手操作寻找规律的经验， 而学生的想象力比较丰富，能通过猜想验证得 出结论。而学生现在处于逻辑推理论证的初

3、步阶段所以必须加强此方面的练习。四、教学策略与教法设计采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。 通过画、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个三角形全等的条件， 并从中得到启发。五、教学媒体设计幻灯片三角板、圆规、纸片等八、教学过程设计与分析教学过程在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种, 今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等 呢？（提出问题，创设情境）（幻灯片显示）小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块，他是否可 以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块于原来一样的 三角形玻璃呢？如果可以，带哪块去合适呢？为什么？设计思路与多媒

4、 体应用分析（提出问题，创设情境，将生活与数学联系在一起引发学生兴趣）（幻灯片显示图片）、导入新课（课本11页）探究5先任意画出一个 ABC再画一个 A B C，使/ A=/A两角和它们的夹边对应相等、/ B=/ B、AB=A B（即使）。把画好的 A1B1C剪下，放到同桌合作，动手画图看各自得出的三角形是否重合。（训练学 ABC上，它们全等吗?（幻灯片显示画图过程）随意画一个三角形ABC ?能不能作一个 A B C,使/ A=/ A、/ B=/ B、AB=A B呢？先用量角器量出/ A与/B的度数，再用直尺量出AB的边长.画线段A B,使A B=AB生动手操作能力，先让学生通过动手画图验证疑

5、问得出新知。同时增强同学间的学习交流意识）分别以A、B为顶点,A B为一边作/ DA B、/EB A,使/ D AB=/ CAB/ EB A =/ CBA再次通过幻灯射线A D与B E交于一点，记为C将A B C与 ABC重叠，发现两三角形全等.片画图演示过程观察能否重合,让学生视觉欣赏的同时加深印象。在已有经验 基础上，通过亲 身验证，演示观将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写 成“角边角”或“ ASA ） 解决情景问题（小明应该带那块玻璃去呢？）根据ASA可证明三角形全等，可带第二块去（有两个角和 一条夹边）

6、_四、（课本12页）例3如下图，D在AB上, E在AC上,AB=AC/ B=/ C.求证：AD=AE分析AD和AE分别在 ADCffiA AEB中，所以要证 AD=AE只需证明 ADCAAEB即可.证明：在 ADCA AEB中所以 ADCA AEB （ASA所以AD=AE/ A=A AC=AB / B=/ C五、探究问题6:思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?（课本 11 页）如图，在 ABCnDEF中,/ A=/ D,/B=/ E，BC=EF ABC与 DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论

7、吗?证明：/ A+/ B+/ C=/ D+/ E+/ F=180察可总结出三角 形全等的另外一 种规律“ SAS， 训练学生归结能 力训练学生对新 知识的实际运用通过幻灯片显 示图形，观察找 出能让三角形全 等的三个条件。 题目已经给出了 一组相等的角、 一组相等的边， 再找一组相等的 角，从图中观察 有（公共角）， 则可利用ASA证 明三角形全等， 则对应边也相 等。引导学生懂 得如何分析已知 条件，寻求未知, 解决问题。提冋引发思考，增进学生对知识的进一步探究。幻灯片显示问题及图片，引导学生运用已有的知识证明新的结论。培养学生的数学思想意/ A=/ D,/ B=/ E识。/ A+/ B=/

8、 D+/ E/ C=/ F ABCA DEF(ASA .培养学生思维拓展能力两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以先让学生独立简写成“角角边”或“ AAS ）.分析已知条件、 图形特征及其与 结论的关系，并 思考证明的方（思路延伸：探究7.）三角对应相等的两个三角形全 等么？法。而后进行小 组交流，方法展示，教师最后作 评价与总结六、.随堂练习通过随堂练习增1、（课本）13页练习2如图,AB丄BC, ADI DC, /仁/2.求强学生之间的合A作关系。/ 対 f.,、. D加深学生对所学证 AB=AD 7知识的理解及运 用。能通过证明2、（课本）15页，11.2 第 5 题如图/

9、 1= / 2,/ 3= / 4.三角形全等证明求证AC=AD有关线段相等3、（课堂练习本）第8页课后巩固1、2题七课时小结回顾知识点， 证明三角形全等至此，我们有五种判定三角形全等的方法：的多种方法，善1.全等三角形的定义于找出相应的条 件。2 判定定理：边边边（SSS 边角边（SAS 角边角（ASA 角 角边（AAS推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件， 从而获得解题途径.七、板书设计11. 2. 3三角形全等的条件（三）、两角一边二、三角形全等的条件 边边边（SSS 边角边（SAS 角边角（ASA 角角边（AAS八、作业布置（选择性题目） 可根据自我情况选做课堂练习本或学习手册相应的内容九、教学过程与流程图十、教学反思：本节课我结合情景问题自然地引入课题，让学生亲身经历探索 三角形全等条件的过程，体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力；熟