（通用版）2020版高考数学复习 专题二 函数与导数 2.2 幂函数、指数函数、对数函数及分段函数课件 文

1、2.2幂函数、指数函数、对数函数及分段函数 -2- 高考命题规律高考命题规律 1.高考补充性考题.偶尔单独考查,主要考查大小比较及分段函数知 识. 2.选择题,5分,中低档难度. 3.全国高考有3种命题角度,分布如下表. -3- -4- 幂、指数、对数的运算与大小比较 高考真题体验对方向 1.(2019全国12)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+)单调递 减,则() 答案:C -5- 2.(2019全国3)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则() A.abcB.acbC.cabD.bca 答案:B 解析:因为a=log20.220=1,又00.20.30.201

2、,即c(0,1), 所以acbcB.acbC.bacD.cba 答案:A -10- 答案:A -11- 5. 已知0abab, 由幂函数的单调性可知abbb的大小关系不确定,故D错 误.所以选B. -12- 幂函数、指数函数与对数函数的图象与性质 高考真题体验对方向 答案:D -13- -14- 2.(2018全国7)下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线 x=1对称的是() A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x) 答案:B 解析:设所求函数的图象上点P(x,y)关于x=1对称的点为Q(2-x,y),由 题意知Q在y=ln x上,

3、y=ln(2-x),故选B. -15- 3.(2017全国8)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是() A.(-,-2)B.(-,1) C.(1,+)D.(4,+) 答案:D 解析:由题意可知x2-2x-80,解得x4.故定义域为(-,- 2)(4,+),易知t=x2-2x-8在(-,-2)内单调递减,在(4,+)内单调递 增.因为y=ln t在t(0,+)内单调递增,依据复合函数单调性的同增 异减原则,可得函数f(x)的单调递增区间为(4,+).故选D. -16- 4.(2014福建8)若函数y=logax(a0,且a1)的图象如图所示,则下列 函数图象正确的是() -17-

4、 答案:B 在R上单调递减,故A不正确.B选项,y=x3为幂函数,图象正确.C选 项,y=(-x)3=-x3,其图象和B选项中y=x3的图象关于x轴对称,故C不正 确.D选项,y=log3(-x),其图象与y=log3x的图象关于y轴对称,故D选项 不正确.综上,可知选B. -18- 典题演练提能刷高分 1.(2019河北衡水同卷联考)下列函数中,其图象与函数y=log2x的图 象关于直线y=1对称的是() C.y=log2(2x) D.y=log2(4x) 答案:B 解析:设P(x,y)为所求函数图象上的任意一点,它关于直线y=1对称 的点是Q(x,2-y),由题意知点Q(x,2-y)在函数

5、y=log2x的图象上,则2- y=log2x,即y=2-log2x=log2 ,故选B. -19- 答案:C -20- 3.(2018安徽宿州联考)若函数y=a|x|(a0,且a1)的值域为 y|00,且a1)的值域为y|0y1,得 0a1.y=loga|x|在(0,+)上单调递减,排除B,C,D.又因为y=loga|x|为 偶函数,函数图象关于y轴对称,故A正确. -22- 4.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)xn的图象上,设 A.acbB.abcC.bcaD.bac 答案:A 解析:由题意,点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)xn的图象上,即8=(m-1)mn, -23-

6、 A.x1x3x2 B.x3x2x1 C.x3x1x2 D.x2x10,所以8x+11,据此可知 f(x)=log3(8x+1)0,所以函数的值域为(0,+). -25- 分段函数问题 高考真题体验对方向 的取值范围是() A.(-,-1B.(0,+) C.(-1,0)D.(-,0) 答案:D -26- 解析:画出函数f(x)的图象如图所示,由图可知: 当x+10且2x0,即x0时,f(2x)=f(x+1),不满足题意; 当x+10且2x0,即-1x0时,f(x+1)f(2x)显然成立; 当x+10时,x-1,此时2x0,若f(x+1)2x,解得x0时,y=ax与y=|f(x)|恒有公共点,所

7、以排除B,C; 当a0时,若x0,则|f(x)|ax恒成立. 若x0,则以y=ax与y=|-x2+2x|相切为界限, =(a+2)2=0,a=-2.a-2,0.故选D. -29- 典题演练提能刷高分 1.(2019河南开封一模)已知函数 若f(a)=1,则 a的值是() A.1B.2C.-2或2D.1或2 答案:D 解析:当ex-1=1时,x=10时, ,所以函数f(x)在区间(0,1)上单调递减, 在区间(1,+)上单调递增,所以f(x)f(1)=0,综上知f(x)-4. 因为存在实数x,使得g(m)-f(x)=18成立,则g(m)=f(x)+18-4+18=14, 所以m2-3m-1414,即m2-3m-280,解得m7或m-4, 故实数m的取值范围为(-,-47,+).故选D. -31- 答案:2 -32- -33- y=m与函数f(x