钢结构设计方案基本原理课后答案--肖亚明

1、合肥工业大学出版社出版（肖亚明主编）第三章1. 解： Q235钢、 f fw160N / mm2 、 N600kN（1）采用侧面角焊缝最小焊脚尺寸： h f1.5 tmax1.5145.6mm角钢肢背处最大焊脚尺寸：hf1.2tmin1.2 1012mm角钢肢尖处最大焊脚尺寸：hft(1 2)10(1 2)9 8mm角钢肢尖和肢背都取hf8mm查表 3-2 得： K10.65、 K 20.35N1 K 1N 0.65 600 390kN ， N 2K 2 N0.35600210kN所需焊缝计算长度：l w1N1390103217.63mm20.7hff fw20.78 160l w2N 221

2、0103117.19mm20.7hff fw20.78 160焊缝的实际长度为：l1l w12hf217.6328233.63mm，取 240 mm。l 2l w22hf117.1928133.19mm，取 140。mm（2）采用三面围焊缝，取 h f6mm正面角焊缝承担的内力为：N30.7hfl w3f f fw0.762100 1.22 160 163.97kN侧面角焊缝承担的内力为：N1K1 NN3/20.65600163.97 / 2308.01kNN 2K 2 NN3/20.35600163.97 / 2128.02kN所需焊缝计算长度：l w1N1308.0110320.7h f

3、f fw20.76229.17mm160l w2N 2128.0210320.7h f f fw20.7695.25mm160焊缝的实际长度为：l1 l w1 hf229.176235.17mm，取 240 mm。l2lw 2hf 95.25 6 101.25mm，取 110 mm。2. 解： Q235钢、 f fw160N / mm2（1）取 d1d2170mm角焊缝受到轴力和剪力的共同作用，且均作用在角焊缝形心处角焊缝受到轴力为： N6001.5499.23kN1.5212角焊缝受到剪力为： V6001332.82kN1.5212l w 2 1702h f3402h ff2N499.231

4、03f f fw1.22 160 195.2N / mm20.7h f l w1.4hf (3402h f )由上式求得： hf5.55mmf2V332.82103f fw160N / mm20.7h f l w1.4hf (3402hf )由上式求得： hf4.49mm最小焊脚尺寸 hf1.5tmax1.5206.71mm故取焊脚尺寸为 h f7mmN499.231032w2f1.4 7(3402 7)156.26N / mmf f f195.2N / mm2 0.7h f l wV332.82103104.18w2f20.7h f l w1.47(340f f160N / mm2 7)f

5、/2222165.10N / mm2w160N / mm2ff156.26 / 1.22104.18f f由于折算应力较接近f fw ，故取 h f8mm可满足要求。（2）改取 d1150mm， d 2190mm角焊缝受到轴力、剪力和弯矩的共同作用角焊缝受到轴力为： N6001.5499.23kN1.5212角焊缝受到剪力为： V6001332.82kN1.5212角焊缝受到弯矩为：MNe499.23209984.6kNmm9.9846106 N mmhe0.785.6mm ， l w1501902h f3402 8324mmI w25.6324331.7410 6 mm412Ww2I w23

6、1.7410 6195.96 103mm3324324最大正应力为：fNM499.231039.984610620.7hf l wWw20.78324195.96103188.53N / mm21.22160195.2N / mm2f2V332.8210391.72f fw160N / mm20.7h f l w20.7832422188.53 /1.22291.722179.70 N / mm2w160 N / mm2f /fff fw3.解： Q235钢、 f f（1）角焊缝不满足要求。160N / mm21.5 t max1.5125.2mm最大焊脚尺寸：tmmhf1.2 min1.2

7、12 14.4取 h f 6mm角焊缝受到轴力和弯矩的共同作用角焊缝受到轴力为：NF100kN角焊缝受到弯矩为：MNe100202kN mhe 0.7 64.2mm， l w2002h f200 26188mmI w 24.218834.6510 6 mm412Ww2I w2 4.6510 649.48103 mm3188188最大正应力为：fNM100103210620.7h f l wWw20.7618849.48103103.74N / mm21.22 160195.2N / mm2满足要求。（2）角焊缝角焊缝的有效截面如图所示取 h f8mmxx角焊缝有效截面形心位置：yy21345.

8、6(192122.8)255.4 5.6(1922.8)21925.6192 / 2 /(1345.6255.45.621925.6)136.03mm剪力由腹板焊缝承担，腹板面积为：Aw2 1925.62150.4mm2全部焊缝对 x 轴的惯性矩为：I w1345.6(192136.03122.8) 2255.45.6 (192136.03 2.8) 22 192 5.6(136.03192/ 2)22 5.61923 /1215.56106 mm4翼缘焊缝最外边缘的截面模量：Ww1I w15.5610621.1543h1192136.031210 mm5.6翼缘和腹板连接处的截面模量：Ww2

9、I w15.5610627.81 1043h2192 136.03mm腹板底边缘处的截面模量：Ww3I w15.5610611.44 1043y2136.03mm弯矩： M 100 12012 kNm由弯矩得最大应力为：3M1210 6104.90N / mm2Ww311.4410 4腹板的剪应力为：F / Aw100 103 / 2150.4 46.50N / mm2翼缘和腹板连接处的折算应力；2104.9023246.50297.75N / mm2f fw160N / mm2f1.22满足要求。4. 解：Q235 钢、查附表1-2得 f t w185N / mm2， f vw125N /

10、mm2 ，fcw215N / mm2焊缝有效截面形心位置：yy2126 12(1886)18812 188 / 2 /(126 1218812) 134.13mm焊缝对 x 轴的惯性矩为：12621y1828y112I x 126 12 (188 12 134.13 6) 2 188 12 (134.13 188/ 2) 2 12 1883 / 12 15.70 106 mm4翼缘焊缝边缘的截面模量：I x15.7010643W1188 1223.8310 mmy1134.13翼缘和腹板连接处的截面模量：W2I x15.70 1061043188 y229.14mm188 134.13腹板底边

11、缘处的截面模量：W3I x15.70 1061043y211.70mm134.13弯矩： M120F由翼缘上边缘处焊缝拉应力tM120Ff t w185N / mm2W123.83 104得： F185 23.8310 4 /120367.38kN由腹板下边缘处焊缝压应力cM120Ff cw215N / mm2W311.70 104得： F215 11.7010 4 /120209.62kN由腹板焊缝单独承担剪力，腹板的剪应力F / Aw F /(18812)f vw125N / mm2得： F 12518812282.00kN腹板下端点正应力、剪应力均较大，由腹板下端点的折算应力120F2F

12、2c23 231.1 f11.7010 418812得： F158.84kNt w1.1 185203.5N / mm2综上得该连接所能承受的最大荷载为 F158.84kN 。y5. 解： Q345B钢、 f fw200N / mm2 ， h f8mm1976角焊缝有效截面的形心位置：. 5x x1 (2 197 5.6 197 / 2) /0xx05(21975.65005.6)43.41mm5.66截面的惯性矩：.5I wx2 1975.6 2502x1x 25.65003 / 12196.23 106 mm4yI wy21975.6(197 / 2 43.41) 22 5.61973 /

13、125.650043.41219.11106 mm4JI wxI wy(196.2319.11) 103215.34103 mm4扭矩： T(30020543.41)F461.59F由扭矩产生的最大应力TT r y461.59F250535.88 106Fw200N / mm2f215.34106f fJ得： F200 / 535.88 10 6373.22kNTTr x 461.59F(19743.41)329.23 106FfJ215.34 106f f fw1.22200244N / mm2得： F244 / 329.2310 6741.12kN由力 F 产生的应力VFF199.74 1

14、06Fw244N / mm2fAw2 1975.6500ff f5.6得： F244 / 199.7410 61221.59kN由最大应力点的折算应力TV210 6F10 62ff(Tf )2329.23199.74F(535.88 10 6 F )2f1.22689.3210 6Ff fw200N / mm2得： F200 / 689.3210 6290.14kN综上得该连接所能承受的最大荷载为 F290.14 kN 。6. 解： Q235B钢、 f vb140N / mm2 ， fcb305N / mm2单个螺栓的抗剪承载力设计值：bd 2b222106.44kNN v nvfv21404

15、4N cbdt f cb22 1430593.94kNN minbmin( N vb , N cb ) 93.94 kN一侧所需的螺栓数目为：n N / Nminb700 / 93.947.45 （个），取 n 8螺栓的布置如图所示：5080451045 8050060N8N080806净截面强度验算：螺栓群最外端净截面强度：N / An70010 3 /( 360423.5)14187.97N / mm2f215N / mm2净截面强度满足要求。7.解： Q235钢、 f vb140N / mm2 ，f cb305N / mm2 ， f t b170N / mm2单个螺栓的抗剪承载力设计值：

16、N vbnvd 2fvb122 2140 53.22kN44Ncbdt f cb2218 305 120.78kNN minbmin( N vb , N cb )53.22 kN单个螺栓的抗拉承载力设计值：N tbd e2f tbAe f t b303170 51.51kN4（1） 牛腿下支托承受剪力时由受力最大的螺栓承受的拉力N1My1F 160 3200.133Fb51.51kNmyi22(80 21602240 2N t3202 )得： F386.32kN故支托承受剪力时该连接所能承受得最大荷载设计值为F386.32kN 。（2） 牛腿下支托不承受剪力时由受力最大的螺栓承受的拉力NtMy

17、1F 160 3200.133Fb51.51kNmyi22(80 21602240 2N t3202 )得： F386.32kN由 N1VF/nF/10FN b120.78kN0.1c得： F1207.80kN由剪力和弯矩共同作用下2222N tNv0.133F0.1F0.00319F1NtbNvb51.5153.22得： F313.15kN综上得支托承受剪力时该连接所能承受得最大荷载设计值为F 313.51kN 。8. 解： Q345B钢螺栓采用 M22，C级， f vb140N / mm2 ， fcb385N / mm2螺栓的布置如图所示单个螺栓的抗剪承载力设计值：bnvd2b1222N

18、v4fv4140 53.22kNN cbdt f cb22 1038584.70kNN minbmin( N vb , N cb )53.22 kN螺栓群承受剪力及扭矩的共同作用扭矩： TFe120(0.30.050.105 / 2)48.3kNm受力最大的螺栓承受的应力为：N1TxTy148.310620042.45kNxi2yi21052.524(10022002 )N1TyTx148.310652.511.14kNxi2yi21052.524(10022002 )F12010312kNN1Vy10nN 1Tx2N1TyN1Vy242.45 211.1412 248.35kN N minb

19、53.22kN满足要求，故采用M22。9. 解：高强螺栓 8.8 级， M20 （1）摩擦型连接预拉力 P125kN ，接触表面用喷丸处理，0.45单个螺栓的抗剪承载力设计值：NVb0.9n fP 0.92 0.45 125 101.3kN一侧所需的螺栓数目为：N7006.9 个，取 n 7n101.3N Vb（2）承压型连接f vb250N / mm2 ， f cb470N / mm2螺栓的布置如图所示单个螺栓的抗剪承载力设计值：N vbnvd 2fvb2202250 157.0kN44N cbdt f cb2014470 131.6kNN minbmin( N vb , N cb )131

20、.6kN一侧所需的螺栓数目为：nN7005.3 个，取 n 6131.6N minb10. 解：高强螺栓 10.9 级， M22（1）摩擦型连接预拉力 P190kN ，接触表面用喷丸处理，0.50 角钢肢与牛腿连接取螺栓的个数为 n 5 ，栓距为 80mm，端距 50mm 单个螺栓的抗剪承载力设计值：Nvb0.9n fP0.920.50 190171.00kN此处连接承受剪力和扭矩的共同作用，扭矩 T350(18055)43.75kNm则受力最大的螺栓承受的应力为：N vyN / n350 / 570kNNTxTr y43.75 106 160xi2yi22(802109.38kN1602 )

21、222702171.00kNN TxNVy109.38129.86kN N vb满足要求。角钢肢与柱翼缘连接取螺栓的个数为 n10 ，对称布置在牛腿两侧，栓距为80mm，端距 50mm此处连接承受剪力和弯矩的共同作用，弯矩 M 350 180 63kN m 受力最大的螺栓承受的拉力为：NtMy163 10616078.75kN0.8P0.8 190 152kNmyi24 (8021602 )单个螺栓的抗剪承载力设计值：N vb0.9n f( P 1.25N t )0.9 10.50 (190 1.2578.75) 41.20kNN vN / n350 /1035kNN vb41.20kN满足要

22、求。（2）承压型连接f vb310N / mm2 ，fcb590N / mm2 ， f t b500N / mm2 角钢肢与牛腿连接取螺栓的个数为 n 4 ，栓距为 80mm，端距 50mm 单个螺栓的抗剪承载力设计值：N vbnvd 2f vb2222310235.56kN44Ncbdt f cb22 20590259.6kNN minbmin( N vb , N cb )235.56kN此处连接承受剪力和扭矩的共同作用，扭矩 T350(18055)43.75kNm则受力最大的螺栓承受的应力为：N vyN / n350/487.5kNNTxTr y43.75 106 120164.06kNx

23、i2yi22 (4021202 )N Tx2NVy2164.06 287.5 2185.94kN N minb235.56kN满足要求。 角钢肢与柱翼缘连接取螺栓的个数为 n 8 ，对称布置在牛腿两侧，栓距为 80mm，端距 50mm 单个螺栓的抗剪承载力设计值：bd 2b1222310117.78kNN vnvfv44Ncbdt f cb22 20 590 259.6kNN minbmin( N vb , N cb )117.78kN此处连接承受剪力和弯矩的共同作用，弯矩M350 180 63kN m受力最大的螺栓承受的拉力为：NtMy163 10612082.03kNmyi24 (4021

24、202)N vN / n350/843.75kNN cb / 1.2 216.33kNN t2282.0322Nv43.751NtbNvb151.500.66117.78满足要求。第四章三.计算题1. 解： Q235截面净截面面积：An2 10(45 100 240 245 2 21.5) 3094.06mm2由应力N / Anf ， 得： NAn f3094.06 215 665.22kN截面净截面面积：An210 (451004521.5)3370mm2由应力N / Anf得： NAn f3370215724.55kN综上得此拉杆所能承受的最大拉力为：N665.22kN查型钢表得： i x

25、3.05cm ， i ymin4.38cm查表 4-2 得：容许长细比250由长细比l 0 / i，得： l0i x3.05 250762.5cm所以，此拉杆容许达到的最大计算长度为：l 0762.5cm 。2. 解： Q235钢， N 2400kN ， l 6mAB柱为两端铰接轴心受压柱截面几何特性：A2 32016400 813440 mm2I x840032320 162082485.69106 mm412I y16320387.38106mm4212i xI x / A485.6910 6 /13440190.1mmi yI y / A87.38106 / 1344080.63mm长细

26、比：l ox6 103150xi x31.56190.1yloy610374.40150i y80.63整体稳定：由长细比查表得稳定系数为：类）x0.930 （b 类），y0.723（bN2400103186.10/ mm2f215N / mm2x A0.96013440N24001032f2y A0.72313440247.10 / mm215N / mmy 轴整体稳定不满足要求；由以上计算结果知，此柱在 y 轴的整体稳定承载力不满足要求，可在柱长的中点加侧向支撑来满足稳定承载力的要求。3. 解： Q235钢， l 10m （1）截面 a截面几何特性：A2320203201016000mm2

27、I x1032032320 20 1702397.23106 mm412I y2203203109.2310 6 mm412i xI x / A397.2310 6 / 16000157.56mmi yI y/ A109.2310 6 / 1600082.62mm长细比：xl ox1010363.46150i x157.56yl oy10103121.03150i y82.62由长细比查表得稳定系数为：x0.788（b 类）， y0.375 （c 类）由整体稳定NfA得： Nmin Af0.375 16000 2051230kN故截面 a 的柱所能承受的最大轴心压力设计值为：N1230 kN

28、。（2）截面 b截面几何特性：A240016400816000mm2I x84003240016 2082596.44106 mm412I y2164003170.6710 6 mm412i xI x / A596.44106 / 16000193.07mmi yI y / A170.67106 / 16000 103.28mm长细比：l ox1010351.8150x193.07i xyl oy1010396.8150i y103.28由长细比查表得稳定系数为：x0.848 （b 类）， y0.476 （c 类）由整体稳定NfA得： Nmin Af0.476160002151637.44kN

29、故截面 b 的柱所能承受的最大轴心压力设计值为：N1637.44kN 。4. 解： Q235钢， N1000kN ， l0 xm，l 0 y6m3取 x 80， y80查表得：x0.688（b 类）， y0.688（b 类）所需截面面积： AN10001036760.41mm2f0.688215i xlox /x3000/ 8037.5mmi yl oy/y6000 / 8075mm由各截面回转半径的近似值查附表9-1 得：i x0.28h ， i y0.24b则h37.5 / 0.28133.93mm ， b75 / 0.24312.5mm选取截面 220012512截面验算：查型钢表得：

30、A237.9 75.8cm2 ， i x3.57cm ， i y9.54cmxl ox3 10384.0150i x35.7yl oy6 10362.9150i y95.4查表得：x0.661（b 类）， y0.792 （b 类）N10001032215N / mm2x A0.6617580199.58N / mmf满足要求，故选用 2 200 125 12 。5. 解： Q235钢， N1000kN ， l0 xm，l 0 y3m6（1）热轧工字钢取x80 ，y80查表得：x 0.783（a 类），y0.688 （b 类）所需截面面积： AN10001036760.41mm2f0.688215i xl ox / x6000/ 8075mmi yloy /y3000 / 8037.5mm由各截面回转半径的近似值查附表9-1 得：i x0.39h ， i y0.20b则h75 / 0.39192.31mm ， b37.5/ 0.20187.5mm选