简支板桥设计

1、2.1设计基本数据2.2设计要点2.32.42.52.6目录空心板截面几何特性计算主梁作用效应计算预应力钢筋数量估算及布置计算截面几何特性2.7承载能力极限状态计算2.8正常使用极限状态计算2.9主梁变形验算1816.20.24.302.10持久状况应力验算 .342.11短暂状况应力验算 .392.1设计基本数据2.1.1跨径和桥面宽度(1) 标准跨径：16m (墩中心距)。(2) 计算跨径：15.56m。(3) 主梁全长：15.96m。(4) 桥面宽度：净13m (行车道)+2X 0.5m (防撞护栏)。2.1.2技术标准(1) 设计荷载：公路一I级(2) 环境标准：I类环境。(3) 设计

2、安全等级：二级。2.1.3主要材料(1) 混凝土空心板采用C50混凝土，铰接采用C40混凝土;桥面铺装采用 C30沥青混凝土和C40防水混凝土。(2) 钢筋：预应力钢筋采用高强度低松弛 7丝捻制的预应力钢绞线，公称 直径为15.20mm，公称面积 140mm2，标准强度 fpk =860MPa，设计强度fpd =1260MPa，弹性模量 Ep -1.95 105MPa。2.2设计要点2.2.1结构设计(1) 本空心板按全预应力混凝土构件设计。(2) 桥面板横坡为2%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部机构调整。(3) 空心板断面：空心板高度 0.8m,高度1.22m，各板之间留有0.01m的 铰缝

3、。(4) 桥面铺装：上层采用0.10m厚的沥青混凝土，下层采用0.12m厚的C40 防水混凝土，两者之间加设SBS防水层。(5) 施工工艺：预制预应力空心板采用后张法施工工艺。(6)桥梁横断面与构造及空心板截面尺寸如图2-1，图2-2所示沥青混凝土 0.10m铰缝SB霸水层C4（防水混凝土 0.12m横 断 面 中 心 线图2-1桥梁横断面及构造图（单位：cm）图2-2空心板截面细部尺寸图（单位：cm）2.2.2设计参数（1）相对湿度为80%。（2）体系整体均匀升温25C，均匀降温25C（3 ） C50 混凝 土的材 料特性； G =32.4MPa , 仏=22.4MPa ,ftk =2.65

4、MPa , ftd =1.83MPa。（4）沥青混凝土重度按 23KN/m 3计，预应力混凝土结构重度按26KN/m 3计，混凝土重度按25KN/ m3计2.3空心板截面几何特性计算2.3.1小毛截面(1) 截面面积空心板截面面积为:A =122 85-76 61 4 0.5 10 10-2 (3 7) 15 1 7 7 cm224(30.5 -10/3 1.04)2 (30.5 -10/3 -1.04)2-199 (31.825 1.04)-2 2838.91cm42=5735cm(2)截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩为:S,2 0.5 7 7 (42.5 -15 -7/3) 15 3

5、 (42.5 -15/2) 0.5 4 15 (42.5 -2 15)cm642h3= 6 3 3 3. 1cm7铰缝的面积为：2 2傀=2 (0.5 7 7 15 3 0.5 4 15)cm = 199cm则毛截面重心离1/2板高的距离为：S1_h 6333 1676 = cm = 1.104cm (即毛截面重心离板上缘距离为 43.604cm)A 5735铰缝重心与1/2板高处的距离为：S12h 6333.167d 铰 -cm = 31.825cm铰A铰199(3) 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算边长为10cm的等腰直角三角形对自身重心轴的惯性矩为：I 277.78cm= 4.741

6、10 cm。铰缝对自身重心轴的惯性矩为：l2 =2 2838.91cm4 =5677.82cm4空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为:122 85312122 85 1.042 -(76 6131276 61 1.042) 4 277.78 2 50空心板截面的抗扭刚度可简化为如图 9-3所示的箱型截面来近似计算：根据式（3-15）,抗扭刚度可按下式计算lt=4b2h2/ （2h/ti+2h/t2）4*（122 -23）2*（85 -12）2=cm2*（85 -12）/122*（122 -23）/23= =9.0903 106cm42.4主梁作用效应计算2.4.1永久作用效应计算（1） 空心板自重

7、（一期结构自重）G1G =5735 10 26kN/m =14.911kN/m（2） 桥面系自重（二期结构自重）G2由于是高速公路，没有人行道及栏杆，只有防撞护栏，本设计采用混凝土防 撞护栏，按单侧7.5KN/m线荷载计算。桥面铺装上层为10cm厚C30沥青混凝土，下层为12cm厚C40防水混凝土, 则全桥宽铺装层每延长米重力为（0.1 23 0.12 25） 13kN/m =68.9kN/m以上自重效应是在各空心板形成整体后再加至桥上的， 由于桥梁横向弯曲变 形，各板分配到的自重效应应该是不同的。 为了计算方便，近似按各板平均分配 桥面铺装重量来考虑，则每块空心板分配到的每延米桥面系重力为7

8、.5汉2+68.9, “，peer、G2kN / m = 7.627kN / m11（3） 铰缝自重计算（二期结构自重）G3G3 =（199 1 85） 10 25kN/m =0.71kN/m由上述计算得空心板每延米长总重力为Gi =14.911kN/m （期结构自重）G” = g2 g3 =（7.6270.71）kN / m =8.337kN / m （二期结构自重）G=G i+G n =：(14.911 8.337)kN /m =23.248kN /m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表2-1表2-1永久作用效应计算表作用种类作用集 度KN /m计算跨径/m作用效应弯矩KN.m

9、作用效应剪力V/KN跨中1/4跨支点1/4跨跨中Gi14.91115.56451.2695225.6348116.007658.00380Gn8.33715.56252.3126126.156364.861932.43100g23.24815.56703.5821351.7911180.869490.43470242可变作用效应计算公路一I级车道荷载的均布荷载标准值 qk和集中荷载标准值Pk为qk =10.5kN /m计算弯矩时，Pk 二360-180 (15.56-5) 180kN =222.24kN50-5计算剪力时，Pk =222.24 1.2kN =266.69kN(1)冲击系数和车道

10、折减系数计算：结构的冲击系数与结构的基频f有3.45 1010。.4% =5.462Hz关，故应先计算结构的基频，根据式(2-1),可计算简支梁桥的基频：2297.2022 15.56G 23.248 103其中，mckg / m = 2369.83kg / mg 9.81由于1.5Hz乞f 14Hz，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数J =0.17671n f -0.0157 =0.284当车道大于两车道是，应进行车道折减，三车道折减33%，但折减后不得小 于用两车道汽车荷载布载的计算结果。 为简化计算，本计算按两车道布载和四车 道布载，分别进行计算，取最不利情况进行设计。(2) 汽车荷载横

11、向分布系数：本算例空心板跨中和 l /4处的荷载荷载横向 分布系数按铰接板发计算，支点按杠杆原理法计算，支点至 l/4点之间截面的荷 载横向分布系数通过直线内插求得。1) 跨中及l/4处的荷载荷载横向分布系数计算首先计算空心板得刚度参数，计算得=58冲由前面计算知：I =4.033 106cm4，1丁 =9.0903 106cm4，单板宽 b = 123cm，计算跨度I =15.56m =：1556cm，带入上式得亍=5.864.741 1010.056 10= 0.01709在求得刚度参数 后，即可依板块个数及所计算板号按 值查附表A得各版块轴线处的影响线坐标。由=0.01口 =0.02内插

12、得到 =0.01709时1口6号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，内插计算结果见表2-2。由表9-2的数据画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道及三车 道两种情况下的各板横向分布系数。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见 图9-4,由于桥梁横断面结构对称，故只需计算1-6号板的横向分布影响线坐标值。表2-2各板横向分布影响线坐标值计算表板号123456789101110.210.170.130.100.080.060.050.040.040.030.03246981825487536118543420.170.170.140.110.090.070.050.04

13、0.040.030.03693374531229898721745430.130.140.140.130.100.080.060.050.040.040.0381749808 12420634967219440.100.110.130.130.120.090.070.060.050.040.04825303741162744349876150.080.090.100.120.130.110.090.070.060.050.05541224110865427463895360.060.070.080.090.110.120.110.090.080.070.06872920626588656220

14、2987图2-3各板的荷载横向分布影响线及横向最不利荷载布置图（尺寸单位：cm）各板的荷载横向分布系数计算见表 9-3;计算公式为： 口4汽=1 7 i汽，mt汽二_ 7 i汽2 2表2-3各板汽车荷载横向分布系数计算表板号1号板2号板3号板何载三车道汽两车道汽三车道汽两车道汽三车道汽两车道汽车荷载车荷载车荷载车荷载车荷载车荷载汽车荷载横向分布系数0.19360.19360.17500.17500.14300.14300.13810.13810.14740.14740.14980.14980.10710.10710.11410.11410.12890.12890.07680.07680.081

15、80.08180.09200.09200.0610-0.0649-0.0731-0.0460-0.0485-0.0546-m汽0.31130.25780.31590.25920.32070.2569板号4号板5号板6号板何载三车道汽两车道汽三车道汽两车道汽三车道汽两车道汽车荷载车荷载车荷载车荷载车荷载车荷载汽车荷载横向分布系数0.11200.13740.08850.09660.07140.08880.13030.10960.10240.12000.08200.11530.13660.08640.12160.13080.09720.12880.10830.06070.12350.10620.12

16、280.10710.0855-0.1038-0.1218-0.0640-0.0770-0.0728-m汽0.31840.19710.30840.22680.2840.22表2-4各板人群荷载横向分布系数计算表板号1号板2号板3号板4号板5号板6号板人群荷载横0.23690.17940.13170.10330.08140.0604向分布系数0.01960.0340.03760.04430.05280.0658m人0.25650.21340.16930.14760.13420.1262由表2-3结果可知：四车道和两车道布载时，均为 1号板的横向分布系数为最不利，因此去跨中和1/4出的何在横向分布系

17、数值：m4汽=0.380, m2汽=0.282.2）支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图2-5,1号板的横向分布系数计算如下m4 汽=叫汽=0.878/2=0.4392DQ:亠厂1AC一”1丿01.07491号板2号板图2-4支点处荷载横向分布影响线及最不利布置图（尺寸单位：cm）3）支点到1/4处的荷载横向分布系数按直线内插求得，空心板荷载横向分 布系数计算结果见表2-5。表2-5空心板的荷载横向分布系数作用位置跨中至l/4处支点支点至l/4处三车道汽车荷载0.32070.5直线内插两车道汽车何载0.25920.5人群何载0.25651.7（3）荷载效应

18、计算：计算荷载引起的空心板跨中及1/4处截面的效应是，均布荷载标准值qk或pr应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响在线，集中荷载标准值R只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，如图2-5、图2-6所示跨中弯矩影响线0.53=1/2 xl/2 X|/2=15.56m/8=1.945m778跨中剪力影响线图2-5空心板跨中内力影响线及加载图示（尺寸单位：cm）心卜Imdd心心“心31/16=2.91751/4处截面弯矩影响线4=222.4kNqk=10.5kN/m 或 p=8kN/mP=222.4kNl/4处截面剪力影响线图2-6空心板1/4处截面内力影响线及加载图示（尺寸单位：cm）231/1

19、6 X |=伍56 X 3X 15.56m/32=22.69815mqk=10.5kN/m 或 p r=8kN/m1）跨中截面弯矩：M汽=m（q k+Hyk）（不计冲击时）M 汽=(1 + )m(qk +kP(计冲击时)两车道布载：不计冲击：M汽=1 0.2282 (10.5 30.2642222.24 3.89)kN m=333.41kN m计冲击：M 汽=1.270 0.282 (10.5 30.2642222.24 3.89)kN Lm = 423.42kN_m四车道布载：不计冲击：M汽-0.67 0.380 (10.5 30.2642222.24 3.89)kN m=301.01kN

20、m计冲击：M汽=1.270 0.67 0.380 (10.5 30.2642222.24 3.89)kN m=382.29kN m剪力：V汽=m(q k+Pkyk)(不计冲击时)V汽=(1 + )m(kq k +kP(计冲击时)两车道布载：不计冲击：V汽=1 0.282 (10.5 1.945 266.69 0.5)kN =43.36kN计冲击：V汽 =1.270 0.28210.5 1.945 266.69 0.5 =55.07kN四车道布载：不计冲击：V汽 =0.67 0.380 (10.5 1.945 266.69 0.5)kN = 39.15kN计冲击：V汽 =1.270 0.67 0

21、.3810.5 1.945 266.69 0.5 kN = 49.72kN2) 1/4截面弯矩：M汽=m(q k+Pyk)(不计冲击时)M 汽=(1 + )m( kq k +kP(计冲击时)M 人二 m p -两车道布载：不计冲击：M 汽=1 0.282 (10.5 22.69815 222.24 2.9175)kN m = 250.05kN m计冲击：M 汽=1.270 0.28210.5 22.69815 222.24 2.9175 kN m = 317.57kN m四车道布载：不计冲击：M汽-0.67 0.380 (10.5 22.69815 222.24 2.9175)kN m =22

22、5.76kN m计冲击：M 汽=1.270 0.67 0.380 (10.5 22.69815 222.24 2.9175) kN m = 286.72kN m剪力：V汽=m(q.k+Pkyk)(不计冲击时)V 汽=(1 + )m(kqr +kPky(计冲击时)两车道布载：不计冲击：V汽=1 0.282 (10.5 4.37625266.69 0.75)kN = 69.36kN计冲击：V汽=1.270 0.282 (10.5 4.37625 266.69 0.75)kN = 88.09kN四车道布载：不计冲击：V汽=0.67 0.380 (10.5 4.37625 266.69 0.75)kN

23、 =62.62kN计冲击：/汽=1.270 0.67 0.380 (10.5 4.37625266.69 0.75)kN =79.53kN3) 支点截面剪力支点截面由于车道荷载和人群荷载产生的效应，考虑横向分布系数沿空心板 跨长的变化，同样均布荷载标准值应布满于使结构产生最不利效应的同号影响在 线，集中荷载标准值只作用于相应影响在线一个最大影响线的峰值处，如图2-7所示。r5U支点剪力影响线001/4,L4.三车道布载的m图三车道布载的m图人群荷载的m图图2-7支点截面剪力计算图示(尺寸单位：cm) 两车道布载：不计冲击：15.56 115.56V汽=1 0.28210.5(0.439 -0.

24、282)10.5224(0.91670.0833)266.69 1 0.439 kN =143.32kN计冲击：V 汽= 1.270 143.32kN=182.02kN四车道布载：不计冲击：15 56115 56V汽=0.67 0.380 10.5(0.439 - 0.380)10.5224(0.91670.0833)266.69 1 0.439kN =100.05kN计冲击：V汽二 1.270 100.05kN 127.06kN可变作用效应汇总于表2-6中，由此可看出，车道荷载以两车道布载控制设 计。表2-6可变作用效应汇总表弯矩 M /(KN .m)剪力V / KN跨中1/4跨中1/4支点

25、车 道 荷 载两车道不计冲击333.4051250.053843.362469.3630143.3198计冲击423.4305317.572955.071188.0923182.0187四车道不计冲击301.0104225.757839.149262.6235100.0471计冲击382.2887286.716549.720279.5329127.0616243主梁作用效应的组合根据可能同时出现的作用效应组合选择四种最不利效应组合，短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态组合基本组合见表2-7表2-7作用效应组合表荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVm

26、axVm axKN .mKNKN .mKNKN第一期永久作用451.270.00338.4558.00116.01第二期永久作用252.310.00189.2332.4064.81总永久作用703.580.00527.6990.43180.87汽车何载（不计冲击）333.4143.36250.0569.36143.32汽车何载（计冲击）423.4355.07317.5788.09182.02标准组合（二+）1127.0155.07845.26178.52362.89短期组合（二+0.7）918.4930.35688.87136.61276.44长期组合（二+0.4）836.9417.34627

27、.71118.17238.20极限组合（=1.2+1.4）1437.1077.101077.83231.84471.872.5预应力钢筋数量估算及布置2.5.1预应力钢筋数量的估算在预应力混凝土桥梁设计时，应满足结构在正常使用极限状态下的应力要求 和承载能力极限极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合 下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配束数。按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按A类预应力混凝土构件设计，按短期效应组合计算下，应满足 二st - ；pe _ 0.7 ftk要求。stpeNpeep代入匚st -；pe乞0.7f

28、tk，可求满足部分预应力混凝土 A类构件正截面抗裂性要求所需的最小有效预加力为:Msd -0.7tkNp十Wl + _epA W本设计中，6Ms =918.49 10 N mm，预应力空心板采用 C50, ftk =2.65MPa，空心板毛截面面积为A =5505 102mm2， 弹性抵抗矩假设W 二丄=4.741 10 cm3 =1.145 105cm3 y 下 40 1.060ap =4.5cm,ep =y-ap 二 42.5T.104-4.5 cm = 36.896cm = 368.96mm把数据代入上式得Npe6918.49 101.145 108-0.7 2.651368.96573

29、5 1021.145 108N=1241784N所需预应力钢束截面面积按下式计算Npe 鮎l本设计采用高强度低松弛 7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm公称面积140mm2标准强度为fpk =1860MPa，设计强度为 fpd =1260MPa 弹 性模量 Ep =1.95 1 05MPa。m乞0.75 fpk,本设计取 dn=0.65fpk预应力损失总和近似假定为20%的张Appe二 con - ：lNpeconcon拉控制应力，则:I 厶气* I / Ot-222mm = 1284mm = 12.84cm0.8 0.65 1860采用12 根:鬥5.2钢绞线，钢绞线面积Ap =

30、12 1.4cm2 = 16.8cm2 14.10cm22.5.2预应力钢束的布置（1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束的 中心距尽量大。本设计采用12根门s15.2钢绞线。本设计采用4根s12.7钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板长直线布置，钢绞线重心距下缘的距离ap = 4.5cm，见图2-8。-右占 R-普通钢筋A O 0 0QOOOOOQ0 00 0 0 /:旳11L._以 J-：.OKL：/L-/1：I* 0 C * j 1c - U- 工14.3丄r I 11.44工二 J LJ JlC图2-8钢束布置图（单位：cm）2)为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端

31、截面。对于锚固端截面，应使 预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心， 使截面均匀受压，而且要考虑锚具布 置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的 原则。2.6计算截面几何特性主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、 惯性矩以及梁截 面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后列出截面特性值总表，为各受力 阶段的应力验算准备资料。2.6.1换算截面面积及惯性矩计算(1) 换算截面面积Ao，计算公式如下:AO =A_：EP -1 Ap 亠 i：rES 一1 AsEp _ 1.95 105Ec 一3.45 104= 5.65,Ap = 16.8cm2ES52.0

32、 103.45 104二 5.80,As = 11.31cm2代入得：代二 5735 5.65-1 16.8 5.80-1 11.31 cm2 = 5867.41cm22.6.2换算截面重心位置预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静距为S01 = : EP -1 Ap 400 -10.6 -45 厂s T A 400-10.6-45=5.65 -1 1680 368.965.80 -1 1131 368.96 = 4885326mm3于是得换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为d01 =色1=4885326 = 8.33mm （向下移） A05867.41换算截面重心至空心板截面下缘

33、和上缘的距离分别为y01x = 425 T1.04-8.33 mm = 405.63mmy01s = 425 11.04 8.33 mm 二 444.37mm换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离分别为eog = 405.63-45 mm = 360.63mmeois 二 405.63-45 mm = 360.63mm2.6.3换算截面惯性矩2 2 2I 0 = I Ad0i 亠以EP 1 ApQlp 亠“ES - 1 Als102224= 4.741 10573500 8.334.65 1680 360.634.80 1131 360.63 mm= 4.917 1010mm42.6

34、.4换算截面弹性抵抗矩I。4.917 10103 “83下缘：W)1x-mm =1.212 10 mmy1x405.63I 04.917 10383上缘：W)1s-mm =1.107 10 mmy1s444.372.7承载能力极限状态计算1.跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图 2-8预应力钢绞线合力作用点到截面底边的 距离ap=45mm,普通钢筋合力作用点到截面底边的距离为 a$=45mm,贝U预应力 钢筋和普通钢筋的合力作用点至空心板截面底边的距离为aps 二二 45mmfsd Asasfpd Apapfsd Asf pd Ap则跨中截面有效高度ho二h - aps二(8

35、50 - 45) = 805mm采用等效工字形截面计算，见图2-9.上翼缘有效高度为bt 1220mm,肋宽b=470mm。根据式(6-61)来判断截 面类型:D1 1寸 iniTa.fsdA fpdAp =（280 1131 1260 1680） N = 243480 N fcdbthf =22.4 x 1220 X129.5N =3538976N所以fsdA. fpdAp空fcdbthf，属于第一类T形截面，应按宽度b；二1220mm的矩形截面来计算其正截面抗弯承载力。根据式（6-60），混凝土截面受压区高度x为x _fsdAs + fpdAp _ 280X131 + 1260x1680

36、仝9。加口x 一fcdbf一 22.4 1220 一x =89.05 ：hf = 129.5mm，且 x= 89.05mm ： bh0 = 0.4 805mm = 322mm将x = 89.05mm代入下式可计算跨中截面的抗弯承载力Mud0.7口 =0.7 29.6MPa =20.72MPa因此，跨中截面正截面抗弯承载力满足要求。2.斜截面抗剪承载力计算（1）截面抗剪强度上、下限校核：选取距支点h2处截面进行斜截面抗剪承 载力计算。截面构造尺寸及配筋见图 2-8.先进性抗剪强度上、下限复核，根据公 式（6-21），截面尺寸要求应满足Vd 5. 51 fofTkbh式中：Vd 支点截 面处有作用

37、（或荷载）产生的剪力 组合设计值，Vd =440.26kN ；b相应于剪力组合设计值处的等效工字型截面腹板厚度，即b = 470mm ；ho 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，ho = 805mm ；fcu,k 混凝土强度等级（MPa ），空心板为C50，fcu,k=50MPa。0.51 10 fCbh =0.51 1050 470 805kN-164.42 kN0Vd =440.26 kN所以本设计主梁的支点截面尺寸符合要求。若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算：0Vd 1.25 0.5 102：2ftdbh0式中：ftd 混凝土抗拉强度设计值，对于 C50,为1.83M

38、Pa；：2 预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取为1.25。对于距支座中心 h/2处截面：b= 470mm，h = 805mm，V440.26kN。1.25 0.5 10： 2ftdbh0 =1.25 0.5 10” 1.25 1.83 470 805kN=540.2kN ： 0Vd =441.78kN0Vd 丫0 V =10 4 4KN7 8该处截面抗剪承载力满足要求。（2）距跨中截面x= 6750mm处截面此处箍筋间距Sv=250mm，Vd =40.7KN，采用HRB5钢筋，双肢箍筋,直径为10mm， Asv =157.08mm2把以上数据代入斜截面抗剪承载力公式得：Vcs 乂1 1

39、.25 1.1 0.45 10” 470 805 ; (20.6 0.7634)50 0.00134 280kN=599.91KN 0Vd =1.0 403.37 = 40.7 KN该处截面抗剪承载力满足要求。2.8正常使用极限状态计算1.正截面抗裂性计算正截面抗裂性计算式对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，对于部分预 应力A类构件，应满足如下两个要求：1）在作用短期效应组合下，J -二pj 0.7 ftk2) 在作用长期效应组合下， G -；6冬0式中 Ct在作用短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的法向拉应力,stsdWx936.97 1061.212 108皿巳=7.73MP ；-pc 扣

40、除全部预应力损失后的喻佳丽在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，计算求得；p0 = ；丁con -；i ；i4 = (1209187.14 48.87)Mpa =1070.73MpaNp0 K-p0Ap _g6As =(1070.73 1680 -66.31 1131)N = 1723829.8Nepo =So% 76g J。7。73 1680 36.63-663 1131 36.63mm= 360.63mmNpo1723829.8则空心板截面下缘的预压应力-pc为pcNpoepopo1723829.8 1723829.8 360.635867.414.917 1010405.63)MPa -8.

41、066MPaGt 在荷载的长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力,M id6836.94 101.212 108MPa -6.905MP,由此得 二 st Jc =(7.738.066)MPa 二-0.336MPa 0.7ft 0.7 2.65MPa1.855MPaGt 一二 pc =(6.905 8.066)MPa = 1.161 MPa ： 0在作用短期效应组合和长期效应组合下，跨中截面混凝土拉应力满足部分预 应力A类构件的要求。2.斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是由主拉应力控制的，采用作用的 短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算

42、中的温差 应力计算，并选择支点截面，分别计算支点截面1-1纤维处(空洞顶面)、2-2纤维处（空心板换算截面重心轴处）、3-3纤维处（空洞底面处）主拉应力。对于部 分预应力混凝土 A类构件，在作用短期效应组合下，预制空心板应该满足：式中二tp 由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力:CX二pcs y t（计入温差效应）I 0-ex 在计算主应力点，由预加力和按作用短期效应组合计算的弯矩Ms产生的混凝土法向应力：.在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪力V产生的混凝土剪应力：M s 计算主拉应力处按作用短期效应组合计算的弯矩:Vs 计算截面按作用短期效应组合计

43、算的剪力设计值:So计算主拉应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩：b 计算主应力点处构件腹板的宽度。下面先计算温差应力。3）正温差应力1-1纤维处：NAoIoy ty： cEc569186-1.91531 1085867414.917 1010汉(444.37-120) +30. 5.5汉 0.00001 3.45汉 104 MR = 0.45332.52-2纤维处:NtMo丄l8ttr cEc569186 -1.91531 1084.917 1010Ao10| +x 0 + 0 = -0.97MPa586741-3-3纤维处:+ MI。y ty： cEcVsSp11b

44、I0expcIoy。569186 -1.9153K1084=|+ x(120405.63)+0x0.00001x3.45x104 MPa =0.143MPa5867414.917x104)反温差应力：为正温差应力乘以-0.51- 1 纤维处： G =-0.5 (-0.453)MPa =0.227MPa2- 2 纤维处：二t 二-0.5 (-0.97)MPa =0.485MPa3- 3 纤维处： G - -0.5 0.143MPa - -0.072MPa上述计算中正值表示压应力，负值为拉应力(3) 主拉应力；和的计算1)1-1 纤维处：由前面计算，得 Vsd =308.28KN，b=230 2

45、= 460mm，计算主拉应力截面抗弯惯性矩10=4.917 1010mm4，空心板1-1纤维以上截面对空心板换算截面重心轴静矩为S011 =1220 120 (444.37 -120/2)mm3 =56.272 106mm3 则MP =0.767MP308.28 103 56.272 10610460 4.917 10式中，Ms等于0 (按短期效应组合计算的支点截面弯矩设计值)pcN p01AoN p 01ep0Ioy。其中；p01 一“ 4 =(1209 238.9 48.87)MPa=1018.97MPaNpoi =；poiAp -口6乓=（1018.97 1680-118.07 1131

46、）N =1578332.43N“p01Apep -JtAses1018.97 1680 360.63-118.07 1131 360.63epoN p01mm = 360.63mm1578332.43则空心板支点截面1-1纤维处的预压应力(T pc为pcN p01N p01ep0Aoy。1578332.43IL 586741444.37 -1201578332.43 36.63104.917 10=1.065MPa式中y 1-1纤维处至换算截面重心轴的距离，y= ( 444.37-120 )mm=324.37mm计入正温差效应，则有匚 ex -；pc 也 y0春t -丨-1.065 0.8 (-0.453)lMPaI 0=-1.427MPa计入反温差效应，则有%x *pe 匹 y。 卞t =(一1.065 0.8 0.227)1 0=-0.883MPa主拉应力：计入正温差效应:tp-1.427（T.；27）I 20.7672MPa 二-1.761MPa计入反温差效应:对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足tp 0.7ft0