08-第一章5平方差公式

1、5平方差公式测试时间:20分钟一、选择题1.运用乘法公式计算(a+3)(a-3)的结果是()a.a2-6a+9b.a2-3a+9c.a2-9d.a2-6a-92.计算(3a-b)(-3a-b)等于()a.9a2-6ab-b2b.-9a2-6ab-b2c.b2-9a2d.9a2-b23.用平方差公式计算(2a+3b-1)(2a-3b+1),下列变形正确的是()a.2a-(3b+1)2 b.2a+(3b-1)2a-(3b-1)c.(2a-3b)+1(2a-3b)-1d.2a-(3b-1)24.计算9982-999997=()a.-1b.1c.0d.25.对于任意的正整数n,能整除代数式(3n+1)

2、(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是()a.3b.6c.10d.9二、填空题6.化简:(x+y)(x-y)(x2+y2)=.7.如果(a+b+1)(a+b-1)=63,那么a+b的值为. 8.若a+b=1,a-b=2 017,则a2-b2=. 9.若(x+3)(x-3)=x2+px-9,则p的值是. 10.计算(3-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=. 11.一个三角形的一条边长为(2a+4)cm,这条边上的高为(2a-4)cm,则这个三角形的面积为cm2.12.如图,某街区花园有一个边长为a m的正方形广场,为了周边建设统一,经统一规划后,南、北方向各加长5 m,

3、东、西方向各缩短5 m,则改造后的长方形广场的面积是m2(用含a的式子表示).三、解答题13.利用平方差公式计算:(1)59.860.2;(2)10397.14.先化简,再求值:(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2,其中a=1,b=-2.15.(2018江苏苏州吴中统测)先化简,再求值:(2a+b)(2a-b)-b(a-b),其中a=1,b=-2.16.(2016吉林长春中考)先化简,再求值:(a+2)(a-2)+a(4-a),其中a=14.一、选择题1.答案c(a+3)(a-3)=a2-32=a2-9,故选c.2.答案c相同的项是-b,互为相反数的项是3a与-3a,故结果是(-b)2-

4、(3a)2=b2-9a2.3.答案b应用平方差公式必须满足:(1)一项相同;(2)另一项互为相反数,所以(2a+3b-1)(2a-3b+1)=2a+(3b-1)2a-(3b-1).4.答案b原式=9982-(998+1)(998-1)=9982-(9982-1)=9982-9982+1=1.5.答案c(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=9n2-1-(9-n2)=10n2-10,所以10能整除(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n),故选c.二、填空题6.答案x4-y4解析原式=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4.7.答案8解析因为(a+b+1)(a+b-1)=63,所以

5、(a+b)2-1=63,所以(a+b)2=64,所以a+b=8.8.答案2 017解析a+b=1,a-b=2 017,a2-b2=(a+b)(a-b)=12 017=2 017.9.答案0解析(x+3)(x-3)=x2-9=x2+px-9,p=0.10.答案14(332-1)解析原式=14(3+1)(3-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=14(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=14(34-1)(34+1)(38+1)(316+1)=14(38-1)(38+1)(316+1)=14(316-1)(316+1)=14(332-1).11.答案(2a2-8)解析三角形的面积为12(2a+4)(2a-4)=12(4a2-16)=(2a2-8)cm2.12.答案(a2-100)解析根据题意得(a+52)(a-52)=(a+10)(a-10)=a2-100,故答案为(a2-100).三、解答题13.解析(1)59.860.2=(60-0.2)(60+0.2)=3 600-0.04=3 599.96.(2)10397=(100+3)(100-3)=10 000-9=9 991.14.解析原式=a2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab.当a=1,b=-2时,原式=12+1(-2)=-1.15.解析原式=4a