华东师大版八年级上册课件 12.2.3 多项式与多项式相乘(共21张PPT)

1、12.12.2 2 整式的乘法整式的乘法 3.多项式与多项式相乘 第第12章章 整式的乘除整式的乘除 八年级上册八年级上册 有同类项要将同类项合并，使结果最简有同类项要将同类项合并，使结果最简 b 窗口矮柜 右 侧 矮 柜 mn 图图5-5 现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家 庭的厨房会沿墙做一排矮柜庭的厨房会沿墙做一排矮柜, ,使厨房的空间得到充分使厨房的空间得到充分 的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布 局：局： a 我们怎样来表示此我们怎样来表示此 厨房的总面积呢厨房的总面积呢 ? ? 新课

2、导入新课导入 a + b m+n a b am bm m a b 窗口矮柜 右 侧 矮 柜 mn 图图5-5图图5-6图图5-7 由图由图5-6,可得总面积为可得总面积为 (a+b)(m+n); 由图由图5-7,可得总面积为可得总面积为 a(m+n)+b(m+n) 或或 am+an+bm+nn. an bn n a 参考参考 图图5-6 5-6 与与 图图5-7 5-7 试试看，你可以有试试看，你可以有 哪几种方法来表示此厨房的总面积哪几种方法来表示此厨房的总面积? ? (1) (2) (3) (a+b)(m+n) am bn an bm m n m+n a+b a b am bn an bm

3、 am + an + bm + bn = + + 知识探究知识探究 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的多项式的每一项每一项分别分别乘以另一个多项乘以另一个多项 式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积积相加相加。 (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn 例题解析例题解析 课本课本2929页练习页练习 )7)(5(xx )7)(5(yxyx )32)(32(nmnm （1） （2） （3） 例2 计算：)3)(532( 23 aaa 解：原式= = = 22233 515333232aaaaaaa 2353 5153926aaaaa 159592 2

4、35 aaaa 多项式乘以多项式，展开后项多项式乘以多项式，展开后项 数很有规律，在合并同类项之前，展数很有规律，在合并同类项之前，展 开式的项数恰好等于两个多项式的项开式的项数恰好等于两个多项式的项 数的积。数的积。 探究1： 计算 计算计算(2a+b)2应该这样做：应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 . 2 )2(ba 探究探究2 2： _)3)(2( 2 xxxx _)3)(2( 2 xxxx _)3)(2( 2 xxxx _)3)(2( 2 xx

5、xx _)( 2 xxbxax 观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？ )(baab 你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 5 6 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 2 (7)(5)_xxxx 口答： 2（ ）（ 35） 根据上述结论计算：根据上述结论计算： (x+1)(x+2)= (x+1)(x2)= (x1)(x+2)= (4)(x1)(x2)= 1.确定下列各式中确定下列各式中m、p的值的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x + m x +

6、 36 (3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15 (4) p= -6, m= -12 2 17 2.(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)， 其中其中x=-2. 先化简，再求值： (3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项 式的积与积的差，后两个多项式乘 积的展开式要用括号括起来。 例：一个长方形的长为例：一个长方形的长为2x cm，宽比长少，宽比长少4cm， 若将长方形的长和宽都增加若将长方形的长和宽都增加3cm，则面积增

7、加，则面积增加 了多少？若了多少？若x=5cm，则增加的面积为多少？，则增加的面积为多少？ 2 22 )312( 843624 )42(2)342)(32( cmx xxxxx xxxx 解： 当x=5cm时，12x-3=125-3=57cm 答：面积增加了（12x-3）cm，当x=5cm时， 增加的面积为57cm。 挑战极限：挑战极限： 如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘 积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。 解：解：原式原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c X2项系数为：项系数为：c 3b+8 X3项系数为：项系数为：b 3 = 0 = 0 b=3 , c=1 2 )1()2)(32(xxx 判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。 解：原式 )1(6342 222 xxxx 1672 22 xxx 77 2 xx (1)(1)xx 2 (21)xx 2 )1()2)(32(xxx 判别下列解法是否正确， 若错