分式方程应用题专练(含答案)讲课讲稿

1、分式方程应用题专练(含答案)精品资料分式方程应用题专题1、温（州） -福（州）铁路全长298 千米将于2009 年 6 月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2 小时已知福州至温州的高速公路长331 千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2 倍求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01 小时）2、某商店在 “端午节 ”到来之际，以2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价5 元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350 元，求每盒粽子的进价4、甲、乙两个

2、清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1 天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要几天。5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66 台空调，乙安装队为B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2 台设乙队每天安装x 台，可列方程：6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200 本图书所用的时间与李强清点完300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10 本，求张明平均每分钟清点图书的数量7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和 1500kg ，已知第一块试验田每

3、亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设一块试验田每亩收获蔬菜x kg，根据题意，可得方程8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 :你们是用 9 天完成我们加固 600 米后 ,采用新的加通过这段对话 ,请你求出该地驻军原来每天加固的9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2 天后，再由两队合作10 天就能完成全部工程 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删

4、除谢谢 2精品资料10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2 天，若设现在计划每天加固河堤x m，则得方程为11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48 元后来，计算器的进价降低了4% ，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5% 这种计算器原来每个进价是多少元？12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小时完成任务求原计划每

5、小时修路的长度若设原计划每小时修x m，则根据题意可得方程13、今年 4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便例如，京沪线全长约1500 公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用1 7 小时已知第六次提速后比第8五次提速后的平均时速快了40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书若干本，并按该书定价7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本

6、时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、甲、乙两火车站相距1280 千米，采用 “和谐 ”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了11 小时，求列车提速后的速度16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2 倍；甲、乙两队合作完成工程需要20 天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为 550 元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少

7、元？17、 A、 B 两地相距18 公里，甲工程队要在A、 B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、 B 两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1 公里，甲工程队提前3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 3精品资料18、轮船先顺水航行46 千米再逆水航行34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80 千米所用的时间相等，水的流速是每小时3 千米，则轮船在静水中的速度是多少分式方程应用题专题1、温（州） -福（州）铁路全长 298 千米将于 2009 年 6 月通车，通车后，预计从福州直达温

8、州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短 2 小时已知福州至温州的高速公路长331 千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的 2 倍求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到 0.01 小时）解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时依题意，得 2982331 xx 2解这个方程，得 x149 91经检验 x149 是原方程的解148911.64 x912、某商店在 “端午节 ”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价5 元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350 元，

9、求每盒粽子的进价解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得20%x50（ 240050） 5 350化简得 x2x10x1200 0解方程得 x140， x230（不合题意舍去）经检验， x40，x230 都是原方程的解，1但 x230 不合题意，舍去答： 每盒粽子的进价为 40 元4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1 天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（D ）6天4天3天2天5、炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队

10、每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ D ）A 6660B 6660C 6660D 66 60xx 2x 2xxx 2x 2 x6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完 200 本图书所用的时间与李强清点完 300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点 10 本，求张明平均每分钟清点图书的数量解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(x10) 本，依题意，得 200300 3 分xx 10仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 4精品资料解得 x20 经检验 x20是原方程的解答：张明平均每分钟清点图书20 本5

11、分注：此题将方程列为 300x 200x 20010 或其变式，同样得分7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设一块试验田每亩收获蔬菜x kg，根据题意，可得方程（ C ）A 9001500B 9001500x300xxx300C 9001500D 9001500xx300x 300x8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 :你们是用 9 天完成我们加固 600 米后 ,采用新的加通过这段对话 ,请你求出

12、该地驻军原来每天加固的解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得6004800600x2x9 去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得 x300 检验：当 x 300 时， 2x0 （或分母不等于 0） x 300 是原方程的解答：该地驻军原来每天加固 300 米9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后，再由两队合作 10 天就能完成全部工程 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数4的5，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，4则乙施工队单独完成此项工程需5x 天，

13、1012根据题意，得x 415x解这个方程，得 x25经检验， x25 是所列方程的根10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2 天，若设现在计划每天加固河堤x m，则得方程为 224022402 x 20x仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 5精品资料11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48 元后来，计算器的进价降低了4% ，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5% 这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售利润价进价

14、，利润率100% ）进价解：设这种计算器原来每个的进价为x 元，1 分根据题意，得48 x100%5% 48 (1 4%)x%分x%1005(1 4 ) x解这个方程，得 x40 8分经检验， x40 是原方程的根9分答：这种计算器原来每个的进价是40 元10 分12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修x m，则根据题意可得方程 240024008x(1 20%) x13、今年 4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客

15、的出行带来了更大的方便例如，京沪线全长约 1500 公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用17小8时已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？解：设第五次提速后的平均速度是 x 公里 /时，则第六次提速后的平均速度是（ x+40）公里 /时根据题意，得：1500 1500=15 ，xx 408去分母，整理得： x2+40x32000=0，解之，得： x1=160，x2=200，经检验， x1=160，x2=-200 都是原方程的解，但 x2=200 0，不合题意，舍去 x=160， x+40=200答：第五次

16、提速后的平均时速为 160 公里 /时，第六次提速后的平均时速为 200 公里 /时14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书若干本，并按该书定价7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为( x 1) 元根据题意得： 1200101500x1.2x仅供学习与交流

17、，如有侵权请联系网站删除谢谢 6精品资料解得： x5经检验 x5 是原方程的解所以第一次购书为 1200240 （本）5第二次购书为 24010250 （本）第一次赚钱为 240(75)480 （元）第二次赚钱为 200(75 1.2)50(70.45 1.2)40 （元）所以两次共赚钱480 40520 （元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520 元15、甲、乙两火车站相距1280 千米，采用 “和谐 ”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的 3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度解法一：设列车提速前的速度为x 千米 /时，则提速后的速度为3.2x 千

18、米 /时，根据题意，得128012804分x113.2 x解这个方程，得 x 80 5 分经检验， x80 是所列方程的根6 分803.2256 （千米 /时）所以，列车提速后的速度为256 千米 /时7 分解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为 x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为 ( x 11) 小时，根据题意，得12803.21280 x5 x11x则 列车提速后的速度为 256（千米 /时）答：列车提速后的速度为256 千米 /时16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为1000 元、乙队每天的工作费用为