直角三角形----巩固练习（基础）

1、直角三角形-巩固练习（基础）【巩固练习】一.选择题1如图，rtabc中，c90，若ab15，则正方形adec和正方形bcfg的面积和为( ) a.150b.200 c.225d.无法计算2.（2016春庆云县期末）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）aa=1.5，b=2，c=3 ba=7，b=24，c=25ca=6，b=8，c=10 da=3，b=4，c=53三角形的三边长分别为 、（都是正整数），则这个三角形是（ ） a直角三角形 b 钝角三角形 c锐角三角形 d不能确定4（2015岳池县模拟）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的

2、树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）a8米 b10米 c12米d14米 5（2015春天河区期末）下列各命题的逆命题成立的是（）a全等三角形的对应角相等b如果两个数相等，那么它们的绝对值相等c两直线平行，同位角相等d如果两个角都是45，那么这两个角相等6. 在两个直角三角形中，若有一对角对应相等，一对边对应相等，则两个直角三角形（ ） a.一定全等 b.一定不全等 c.可能全等 d.以上都不是二.填空题7（2015春东台市期末）命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是 8. 如图，在矩形纸片abcd中，ab2，点e在bc上，且aeec.若将纸片沿ae折叠，点b恰好与ac上的点重合，则ac .

3、 9. 已知两条线段的长分别为11和60，当第三条线段的长为 时，这3条线段能组成一个直角三角形 10. 如图，ab5，ac3，bc边上的中线ad2，则abc的面积为_11. 如图，已知abbd于b，edbd于d，ecac，acec，若de2，ab4，则db_.12. 如图，已知ad是abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且bfac，fdcd.则bad_.三.解答题13. 已知在三角形abc中，c90，ad平分bac交bc于d，cd3，bd5，求ac的长14.如图，将矩形abcd沿ef折叠，使点d与点b重合，已知ab3，ad9，求be的长15.（2016春和县校级月考）如图，在b港有甲、

4、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到m岛，乙船到p岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？16. 如图，已知abac，aeaf，aeec，afbf，垂足分别是点e、f.求证：12.【答案与解析】一.选择题1.【答案】c； 【解析】面积和等于.2.【答案】a；【解析】解：a、1.52+2232，该三角形不是直角三角形，故a选项符合题意；b、72+242=252，该三角形是直角三角形，故b选项不符合题意；c、62+82=102，该三角形是直角三角形，故c选项不符合题意；d、32+42=52，该三角形不是直

5、角三角形，故d选项不符合题意故选：a3.【答案】a；【解析】，满足勾股定理的逆定理.4. 【答案】b； 【解析】解：如图，设大树高为ab=10m，小树高为cd=4m，过c点作ceab于e，则ebdc是矩形，连接ac，eb=4m，ec=8m，ae=abeb=104=6m，在rtaec中，ac=10（m），故小鸟至少飞行10m故选：b5. 【答案】c；【解析】解：a、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；b、绝对值相等的两个数相等，错误；c、同位角相等，两条直线平行，正确；d、相等的两个角都是45，错误故选c6.【答案】c； 【解析】如果这对角不是直角，那么全等，如果这对角是直角，那么不全

6、等.二.填空题7.【答案】如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角另一个是钝角；8.【答案】4；【解析】，又因为aece，所以为aec的垂直平分线，ac2ab4.9.【答案】61或； 【解析】60长的边可能是斜边，也可能是直角边.10.【答案】6；【解析】延长ad到e，使dead，连结be，可得abe为rt11.【答案】6； 【解析】dbdccbabed426；12.【答案】45； 【解析】证adc与bdf全等，adbd，abd为等腰直角三角形.三.解答题13.【解析】解：过d点作deab于e，ad平分bac，c90，decd3，易证acdaed，aeac，在rt dbe中，bd5 ，de3，be4在rtacb中，c90设aeac，则ab解得，ac6.14【解析】解：设be，则debe，aeadde9在rtabe中，解得15【解析】解：bm=82=16海里，bp=152=30海里，在bmp中，bm2+bp2=256+900=1156，pm2=1156，bm2+bp2=pm2，mbp=90，1809060=30