2020年春北师大版八年级下册数学1.1等腰三角形学案设计（无答案）

1、第一节 等腰三角形（一）复习三角形全等的判定方法及全等三角形的性质。1、两边及其_对应相等的两个三角形全等（sas）；2、两角及其_对应相等的两个三角形全等（asa）；3、_对应相等的两个三角形全等（sss）；4、_及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（aas）；5、全等三角形的对应边_,对应角_。周长 ，面积 。交流展示1、有_的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做_，两腰的夹角叫做_，腰与底边的夹角叫做_，_的三角形叫做等边三角形。2、已知：abc是等腰三角形，ab=ac 求证：b=c (提示：利用三角形全等证明。你能想到哪些方法？)归纳点拨：1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等

2、角”） 推理格式：ab=ac，_（等边对等角） 2、推论（三线合一）： ；推理格式： ab=ac,adbc, ab=ac, bd=dc, ab=ac,_平分_, bd=dc,ad平分_, _,_平分_, _,训练反馈: 1、等腰三角形的顶角为50，则它的底角为 _ 。2、等腰三角形的一个角为40，则另两个角为 _ 。3、等腰三角形的一个角为100，则另两个角为 _ 。4、等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为 _ 。5、如图在abc中，ab = ac，adac，bac = 100。求：1、b的度数。小结反思1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）： ；

3、第一节 等腰三角形（二）自主学习1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）： ；思考下列问题：（1）等腰三角形的两底角的角平分线有什么关系？两腰上的中线、高线呢？（2）等边三角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_1、证明：等腰三角形的两底角的角平分线相等已知：如图，abc中，ab=ac，bd、ce是abc的角平分线，求证：bd=ce证明：ab=ac（ ） _（等边对等角） 又bd、ce是abc的角平分线,dbc= abc,ecb=_, dbc=ecb 在bce与cbd中，2、推理论证：等腰三角形两腰上的中线(高)相等；（画图、写出已知、求证、证明过程）已知：如图，

4、求证：证明：3、已知：如图，在abc中，ab=ac=bc,求证：a=b=c归纳点拨 ：1、等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线 _ 。2、等边三角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_。训练反馈1、已知：如图，点d,e在三角形abc的边bc上,ad=ae,ab=ac,求证：bd=ce 小结反思1、等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线 _ 。2、等边三角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_。第一节 等腰三角形（三）一、学习准备1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）： ；3、证明三角形全等的方法：sas、_、_、_.二、交流展示1、已知：如图，

5、在abc中，b=c,求证：ab=ac （提示：构造两个全等三角形证明）三、归纳点拨：1、有两个角相等的三角形是_三角形。（简称“等角对等边”） 推理格式：b=c,_(等角对等边)2、反证法证明问题的一般步骤：从结论的 _ 出发，先假设命题的结论 _ ，然后推出与定义、公理、已证定理或已知条件相 _ 的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为 _ 。例：用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。六、 小结反思1、等腰三角形的判定定理： （简称“等角对等边”）；2、反证法： _第一节 等腰三角形（四）一、自主学习阅读教材：第1节等腰三角形p1012思考下列问题：1、 一

6、个三角形满足什么条件时是等边三角形？2、 一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形?3、 有一个锐角等于30的直角三角形的边有什么关系？二、交流展示1、已知：在abc中，a=b=c。 求证：abc是等边三角形。证明：a=b，b=c ac=_,ab=_, 2、一个等腰三角形满足什么条件便称为等边三角形？abc1234d3、已知：如图abc是直角三角形，bac=30，求证：bc=ab证明：延长bc到d，使cd=bc,再连接ad 在abc和adc中， abc是直角三角形， 1=_ 又1+2=180，所以2=_ 三、归纳点拨：1、等边三角形的判定三条边都_的三角形是等边三角形 。三个_都相等的三角形是

7、等边三角形 。有一个角等于_的等腰三角形是等边三角形。2、等边三角形是特殊的_三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，它还具有每个内角都是_的特殊性质。3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的_。四、训练反馈1、填空：（1）如图1，bc = ac，若 ，则abc是等边三角形。（2）如图2，ab = ac，adbc，bd = 4，若ab = ，则abc是等边三角形。（3）如图3，在rt中，b = 30，ac = 6cm，则ab = ；若ab = 7，则ac = 。图1 图2 图32、已知：如图，abc是等边三角形，debc，交ab、ac于d、e。求证：ade 是等边三角形。证明：debc 五