一元一次方程应用题专题练习讲课讲稿

1、一元一次方程应用题专题练习一元一次方程应用题专题 (15 个)一、年龄问题1. 小明今年 6 年，他爷爷今年 72 岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？解：设 x 年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为 ：二、数字问题2. 一个两位数它的个位数字比十位数字大 3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）个位 十位 表示为 解：设这个数的十位数字原数是x，根据题意得解方程得： 对调后的新数答：3. 两个连续奇数的和为 156，求这两个奇数，设最小的数为 x，列方程得4. 一个五位数最高位上的数字是 2，如果把

2、这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的 3 倍多 489，求原数。5. 将连续的奇数 1，3，5，7，9，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与 15 有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315 吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由 .1 3 5 7 917 19 1511 1321 23 25 27 2931 33 35 37 39三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出 22 的一个正方形 , 使得圈出的 4 个数之和是 77 吗?如果能, 求出这四天分别是几号 ?如果不能，请说明理由 .7、在 6 点和 7 点间，时

3、钟分针和时针重合？四、几何等量变化问题 （等周长变化，等体积变化）常用公式： 三角形面积 = ，正方形面积圆的面积 ， 梯形面积矩形面积 柱体体积椎体体积 球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为 9cm，宽为 6cm，把它重新折成一个宽为 5cm的长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为 xcm，列方程为29、将棱长为 20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为 12cm，问量筒中水面升高了多少 cm？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为 224cm2，求重叠部分面积。11、如图是两个圆柱

4、体的容器，它们的半径分别是 4cm和8cm，高分别为 16cm和 10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。（ 1）问倒完后，第二个容器水面的高度是多少？ (2) 如右图把容器 1 口朝上插入容器2 水位又升高多少？容器 容器五、 打折销售：公式：利润 =售出价- 进货价（成本价）商品利润利润率= 100%商品进价12、 一只钢笔原价 30元，现打 8 折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本价为 12 元，那么不打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利 元13、 一件服装标价 200元，按标价的 8 折销售，仍可获利 20 元，该服装的进价是 元；按标价

5、的 8 折销售，仍可获利 10%，该服装的标价是 元14、一件商品在进价基础上提价 20%后，又以 9 折销售，获利 20 元，则进价是元.设进价 x 元，根据题意列方程得15、服装店将某种服装按成本提高 40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15 元，则每件的成本为 _16、某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为 a 元, 则该商品每件原价为_。17、一种药物涨价 25%的价格是 50元，那么涨价前的价格 x 满足的方程是_。18、某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，些时仍可获利 10%，此商品的进价为 _19、某商场出售某种文具，每

6、件可盈利 2 元，为支援贫困山区的小朋友，按 7折收给某山区学校，结果每件盈利 0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为 2 元，毛利率为25%工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15则这种打火机每只的成本降低了 （精确到 0.01元毛利率售价 成本100 00成本 ）21、某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则此商品是按几折销售的？23、某种商品的市场需求量 D(千件) 与单价 p( 元/ 件) 服从需求关系 :1 17 D P3 30. 问：(1) 当单价为 4 元时,

7、 市场需求量是多少 ?(2) 若单价在 4 元基础上又涨价 1 元, 则需求量发生了怎样的变化 ?24、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为 1 米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆 500 克（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高 40后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每张仍获利 4.8 元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满100送 20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克 34 元试问购买五夹板和油漆共需多少钱 ?六、人员分配调配问题：25、某班级开展活动而分为甲乙两

8、个小组，甲队 29 人，乙队 19 人：(1) 若从甲组调 x 名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程： ；(2) 若从乙组调 y 名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程： 。26、如果甲、乙两班共有 90 人，如果从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有 x 人，则乙班原有 人，由题意可得方程27、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队 29 人，乙队 19 人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来 12 个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的 2 倍28、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可

9、支援外地 10台，杭州厂可支援外地 4 台。现在决定给武汉 8 台，南昌 6 台。每台机器的运费如表 1。设杭州运往南昌的机器为 x 台。(1) 把表 2 填写完整（单位：百元）；起点到终点的运费情况终点 终点 南昌 武汉南昌（6 武汉（8起点 起点 台） 台）温州厂 4 百元/ 温州厂（10 台）8 百元/ 台 台杭州厂（4 台） X杭州厂 3 百元/台5 百元/ 台表表1 2（2）若总运费为 8400 元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？29、学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。30、学校春游，如果每辆汽车

10、坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？31、小明看书若干日，若每日读书 32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日需要读 39 页，才能读完，求书的页数。七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数32、 如果两个课外兴趣小组共有人数 54 人，两个小数的人数之比是 4:5 ；如果设人数少的一组有 4x 人，那么人数多的一组有 _人，可列方程为 :_33、 甲乙两人身上的钱数之比为 7:6 ，两人去商店买东西后，甲花去 50 元，乙花去 60 时，此时他们身上的钱数之比为 3：2，则他们身上

11、余下的钱数分别是多少？设甲余钱 元，乙余钱 元 ，列方程为八、部分与整体问题思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程 ( 通常用可列表的方法 ) 。34、学校团委组织 65 名团员为学参加年级 初一学生 其他年级学生 总数校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6参加人数 x 65块砖，其他年级同学每人搬 8 块， 每人搬砖 6 8 共搬砖 400总共搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有 x 人参加搬砖，列表如下表可列方程程：_35、如果买 1 本笔记本和 1 支钢笔刚好需要 6 元钱，买 1 本笔记本和 4

12、 支钢笔，共需 18 元，那么两种笔的价格分别是多少？36、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有 80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。37、某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？38、某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土 18 袋或每 2 人每小时可抬泥土 14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。九、工程

13、问题：一般情况下把工作总量看成单位 1，公式：工作时间工作效率=工作总量（单位 1）39、 某件文件需要打印，小李独立完成需要 6 个小时，小王独立完成需要 8 个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要 x 小时两人合作可以完成，则可列方程：40、一项工作甲工程队单独施工需要 30 天才能完成，乙队单独需要 20 天才能完成。现在由甲队单独工作 5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？十、储蓄问题：利息 =本金利率期数，本息和=本金+利息41、小明把 700 元存入银行，已知存款一年的利率为 2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计 715.4 元。 完

14、成表格：本金 利率 期数 利息 本息和42、小明把春节得到的 1000 元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回 1080 元若利息税是 20%，小明实得利息是 _元，他存入银行的这一年的利率是 _。43、国家规定：存款利息税 =利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为 1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回 1219 元。若设小明的这笔一年定期存款是 x 元，则下列方程中正确的是（ ）（ A）x 1.9 8% 20% 1219 （B ）1.98% x 20% 1219（C ）1.98% x (1 20%) 1219 （D ）x 1.98 % x (1 20 %

15、) 1219增长率问题：44、某化肥厂去年生产化肥 3200 吨，今年计划生产 3600 吨，今年计划比去年增产 % 。45、某加工厂有出米率为 70%的稻谷加工大米，现在加工大米 100公斤，设要这种大米 x 公斤，则列出的正确的方程是 。46、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍 50 万册，而第四季度印刷了 58 万册，求季度的增长率是多少？47、甲、乙两厂去年完成任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂任务之和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？48、某村去年种植的油菜籽亩产量达 150 千克，含油率为 40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了 30

16、千克，含油率提高了 10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了 40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了 20。（1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是 x 亩，完成下表后再列方程解答。亩产 种植面 油菜籽总 含油 产油量量 积 产量 率 （千克）（千克/（亩） （千亩） 克）去 150 40年今 x年（2）已知油菜种植成本为 200 元/ 亩，菜油收购价为 6 元/ 千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。49、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5 购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票

17、连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机票票价。十一、路程问题 ：相遇问题 ：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等 相向而行 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的 路程之和等于全程50、甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A地每秒走 8 米，乙从 B地每秒走 6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？51、甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走 2 千米，若设乙的速度为 x 千米/ 小时。则可列方程：追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等52、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑

18、6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后奋力去追，设 x 秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程：53、甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5 米/ 秒，乙的速度是 3 米/ 秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？54、甲乙两人从 A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后 3 小时相遇，已知相遇时乙比甲多走 90 千米，相遇后经过 1小时乙到达 A地，问甲乙的速度分别是多少？若设甲的速度是 x 千米/ 小时, 则可列方程为若设乙的速度是 x 千米/ 小时, 则可列方程为55、甲、乙两人分别从相距

19、 140 千米的 A，B两地同时出发，甲的速度 :40 千米/ 小时，乙的速度 :20 千米/ 小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距 20千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距 20 千米？十二、方案设计与成本分析：56、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工 16 吨，如果进行细加工，每天可以加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在 15

20、天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15天。你认为哪种方案获利最多？为什么57、牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售 8吨），每吨可获利润 500 元；制成酸奶销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 1200元；制成奶片销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 2000 元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工 3 吨鲜奶；若制奶片，每天可加工 1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可

21、同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润58、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席 300 元人, 二等席200 元人，三等席 150元人, 某公司组织员工 36人去观看, 计划用 5850元购买 2 种门票, 请你帮助公司设计可能的购票方案。60、据电力部门统计，每天 800 至 2100 是用点高峰期，简称“峰时”，2100 至次日 800 是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实

22、行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：换表后时间 换表前 峰时（80021 谷时（2100800） 00）每度 0.52电价 每度 0.55 元 每度 0.30 元元小明家对换表后最初使用的 95 度电进行测算，经测算比换表前使用 95 度电节约了 5.9 元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？60、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是 3元/ 千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶 1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？61、某农户 2000 年承包荒山若干公顷，投资 7

23、800 元改造后，种果树 2000 棵，今年水果总产量为 18000kg，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b元（ba），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售 1000kg，需 8 人帮助，每人每天付工资 25 元，汽车运费及其它各项税费平均每天 100 元。分别用 a、b 表示用两种方式出售水果的收入。若 a=1.3 元，b=1.1 元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？62、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴 15元月租费，然后每通话 1 分钟, 再付话费 0.3 元； 乙种使用者不缴月租费 , 每通话 1 分钟, 付话费 0.6 元。若一个月内通话时间为 x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为 y1 和 y2 元。(1) 、试求一个人要打电话 30 分钟, 他应该选择那种通信业务 ?（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？63、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的 6 折优惠”（即按票的