专题01 角平分线模型知识精讲-冲刺2020年中考几何专项复习(5)_第1页
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1、角平分线模型知识精讲1.过角平分线上一点向角的两边作垂线段，利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质来解决问题，例：已知：p是平分线上的一点，过点p作于点m，过点p作于点n，则.2.若题目中已经有了角平分线和角平分线上一点到一边的垂线段（距离），则作另一边的垂线段，例：已知：ad是的平分线，过点d作于点e，则.3.在角的两边上取相等的线段，结合角平分线构造全等三角形（角边等，造全等），例：已知：点d是平分线上的一点，在oa、ob上分别取点e、f，且，连接de、df，则.4.过角平分线上一点作角的一边的平行线，构造等腰三角形，例：已知：点d是平分线上的一点，过点d作，则是等腰三角形，即.证明：

2、是的平分线，又，是等腰三角形.5.有角平分线时，过角一边上的点作角平分线的平行线，交角的另一边所在直线于一点，也可构造等腰三角形，例：已知：oc平分，点d是oa上一点，过点d作交ob的反向延长线于点e，则.6.有角平分线时，可将等角放到直角三角形中，构造相似三角形，也可以另加一对相等的角构造相似三角形，例：（1）已知：oc平分，点e、f分别在oa、ob上，过点e作于点m，过点f作于点n，则，如图所示：（2）已知：oc平分，点e、f在oc上，作于点m，作于点n，则，如图所示：（3）已知：oc平分，点e、f在oc上，作，则，如图所示：7.【内内模型】如图，两个内角平分线交于点d，则.证明：平分，平分，在中， 在中， ，由得，即.8.【内外模型】如图，的一个内角平分线和一个外角平分线交于点d，则.证明：平分，平分，在中，即 在中， 由得，即.9.【外外模型】如图，两个外角的角平分线交于点d，则.证明：

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