《相交线与平行线》全章复习与巩固(提高)巩固练习(1)

1、相交线与平行线全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1(济南)已知，如图所示，abcd，垂足为o，ef为过点o的一条直线，则1与2的关系一定成立的是( ). a相等 b互余 c互补 d互为对顶角2一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) .a第一次向左拐30，第二次向右拐30.b第一次向右拐50，第二次向左拐130.c第一次向左拐50，第二次向左拐130.d第一次向左拐50，第二次向右拐130.3（2016邯山区一模）如图，ab、cd、ef、mn均为直线，2=3=70，gpc=80，gh平分mgb，则1=（）a35 b40 c

2、45d504两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ）.a同位角 b同旁内角 c内错角 d. 同位角或内错角5. 如图所示，bc，ab，1130，则2（ ） a30 b. 40 c. 50 d. 60 6. 如图，已知ac，如果要判断abcd，则需要补充的条件是（ ） aabdcef bcedadbabcde ccdbcef dabd+ced180(第5题) (第6题) (第7题)7.如图，则aeb（ ） a b c d 8. 如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，ef是折痕，若efb32，则下列结论不正确的有（ ）abcdefga. b. ae

3、c148 c. bge64 d. bfd116二、填空题9.（2015丹东）如图，1=2=40，mn平分emb，则3= 10. (宁波外校一模)如图所示，c岛在a岛的北偏东50方向，c岛在b岛的北偏西40方向，则从c岛看a、b两岛的视角acb等于_ 11. (吉安)如图所示，abcd，mn交ab、cd于e、f，eg和fg分别是ben和mfd的平分线，那么eg与fg的位置关系是 12如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若a125，d107，则打碎部分的两个角的度数分别为 .13. 如图所示，已知abcd，bae3ecf，ecf28，则e的度数 14. 已知，如图12，cd，则a f（填“”“”“

4、”）15如图所示，直线ad、be、cf相交于一点o，boc的同位角有_，oed的同旁内角有_，abo的内错角有_，由oedboc得_，由oedabo得_，由abde，cfde可得ab_cf16. 如图，abcd，则、之间的关系为 abcd三、解答题17如图所示，直线ab、mn分别与直线pq相交于o、s，射线ogpq，且og将boq分成1:5两部分，psn比它的同位角的2倍小60，求psn的度数18. 已知，如图abef，abcdef,试判断bc和de的位置关系，并说明理由19.（2015秋黄岛区期末）如图，已知cfab于f，edab于d，1=2，求证：fgbc20.河的两岸成平行线，a,b是位

5、于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使a，b间的路程最短.确定桥的位置的方法是：作从a到河岸的垂线，分别交河岸pq，mn于f，g.在ag上取aefg，连接eb，eb交mn于d.在d处作到对岸的垂线dc，垂足为c，那么dc就是造桥的位置试说出桥造在cd位置时路程最短的理由，也就是（ac+cd+db）最短的理由【答案与解析】一、选择题1. 【答案】b； 【解析】因为abcd，所以1+290，因此1与2的关系是互为余角2. 【答案】a； 【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.3. 【答案】d； 【解析】2=3=70，

6、abcd，bgp=gpc，gpc=80，bgp=80，bgm=180bgp=100，gh平分mgb，1=bgm=50，故选d4. 【答案】d； 【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁内角.5. 【答案】b； 【解析】反向延长射线a交c于点m，则290（180130）40.6.【答案】b；7.【答案】b； 【解析】，eab752550.8.【答案】b. 二、填空题9. 【答案】110； 【解析】2=men，1=2=40，1=men，abcd，3+bmn=180，mn平分emb，bmn=，3=18070=11010.【答案】90；【解析】过点c作cdae，

7、由aebf，知cdaebf，则有acdeac50，bcdcbf40，从而有acbacd十bcd50+409011.【答案】垂直； 【解析】 解：egfg，理由如下： abcd， ben+mfd180 eg和fg分别是ben和mfd的平分线， gen+gfm(ben+mfd)18090 egf180-gen-gfm90 egfg12【答案】55，73； 【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案.13.【答案】56；【解析】过点f作fgec，交ac于g， ecfcfg， abcd， baeafc 又 bae3ecf，ecf28， bae32884 cfg28，afc84 afgafc-c

8、fg56 又 fgec， afge e5614.【答案】；【解析】平行线的判定与性质及对顶角的性质的应用15.【答案】afo、oed，eod、eoc、obc、edo、edc，cob、deb、dob， oc、de， de、ab，；【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质16.【答案】+-=180；【解析】通过做平行线或构造三角形得解三、解答题17.【解析】 解：因为ogpq(已知)， 所以goq90(垂直定义)， 因为bog:goq1:5(已知)， 所以bog18，所以boq108 因为pob+boq180(补角定义)， 所以pob180-boq180-10872 因为psn2pob-60(已知)， 所以psn272-6084 点拨：此题的关键是找出要求的psn与题中的各已知量的关系18.【解析】解：如图，连接be，因为abef，所以abebef（两直线平行，内错角相等）又因为abcdef，所以abeabcbefdef，即cbebed所以bcde（内错角相等，两直线平行）19.【解析】证明：cfab，edab，defc（垂直于同一条直线的两条