长方体和正方体的体积

1、九义教材小学数学第十册九义教材小学数学第十册 1、什么叫做物体的体积呢、什么叫做物体的体积呢? 2、体积单位的认识、体积单位的认识. 每个物体都占有一定的空间每个物体都占有一定的空间,我们把我们把 “物体所占空间的大小物体所占空间的大小,叫做物体的体积叫做物体的体积”. 1分米分米 长度单位长度单位 1平方分米平方分米 面积单位面积单位 1立方分米立方分米 体积单位体积单位 ;量一次量两次量三次 一条线段一个平面是个立体图形(6个面) 填空填空: (1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8( ); 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当较适当

2、? (2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是20( ); (3)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40( ); (4)常用的公制体积单位有常用的公制体积单位有:立方立方( );立立 方方( );立方立方( ) . 立方厘米立方厘米 立方分米立方分米 立方米立方米 厘米厘米 分米分米米米 长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12 3 1、这些长方体有什么共同点这些长方体有什么共同点?不同点不同点? 2、为什麽这些长方体的长、宽、高不同为什麽这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积

3、相同呢即形状不同而体积相同呢? 体积都相同，而长、宽、高不同。体积都相同，而长、宽、高不同。 因为它们都含有同样多的体积单位因为它们都含有同样多的体积单位- -12个个1厘米厘米 3 观察观察:右图这个长方体右图这个长方体, ,长、宽、高的数长、宽、高的数, ,除除 了表示出长、宽、高的长度外了表示出长、宽、高的长度外, ,还表示什么还表示什么? ? 长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 2 24 表示长的数表示长的数,除了表示除了表示4厘米长外厘米长外,还表示还表示 出一排摆了出一排摆了4个个1厘米的正方体厘米的正方体. 4 3 2 表示宽的数表示宽的数

4、,除了表示除了表示3厘米宽外厘米宽外,还还 表示出摆了表示出摆了3排排. 表示高的数表示高的数,除了表示除了表示2厘米高外厘米高外,还还 表示出摆了表示出摆了2层层. 一排摆出一排摆出4个个1厘米的正方体厘米的正方体 一共摆了一共摆了3排排摆摆2层层 想一想想一想:如果要摆一个长如果要摆一个长5 5厘米厘米, ,宽宽4 4厘米厘米, , 高高3 3厘米的长方体厘米的长方体, ,该如何摆该如何摆? ?体积是多少体积是多少? ? 长长5厘米厘米 宽宽4厘米厘米 高高3厘米厘米 一排摆一排摆5个个 一共摆一共摆4排排 上下摆上下摆3层层 这些数据与长方体的体积这些数据与长方体的体积 有没有关系有没有

5、关系?是什麽关系是什麽关系? 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. 即即:长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 V=abh 例例1:一个长方体一个长方体,长长7厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘厘 米米,它的体积是多少它的体积是多少? 743=84(厘米厘米 ) 答答:它的体积是它的体积是84厘米厘米. 7厘米厘米 4厘米厘米 3厘米 厘米 练习练习:一块水泥板一块水泥板,长长5分米分米,宽宽3分米分米,厚厚2 分米分米,这块水泥板的体积是多少分米这块水泥板的体积是多少分米 ? 5分米分米 3分米分米 2分米 分米 3 3 532=30(分米分米

6、 ) 3 答答:这块水泥板的体积是这块水泥板的体积是30立方分米立方分米. 长长5厘米厘米 宽宽4厘米厘米 高高3厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3 厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘 米米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排), 高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边 增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、 高各是多少高各是多少?变成了什麽变成了什麽 图形图形? 长长4厘米厘米 宽宽4厘米厘米 高高4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3 厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘 米米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排), 高增加高

7、增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边 增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、 高各是多少高各是多少?变成了什麽变成了什麽 图形图形? 长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体变成了正方体. 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以所以 这个正方体的体积是这个正方体的体积是 444=64（立方厘米）（立方厘米） 棱长棱长4厘米厘米 棱长棱长4厘米厘米 棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3 厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘 米米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排), 高增加高增加1厘米厘米(图

8、上在上边图上在上边 增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、 高各是多少高各是多少?变成了什麽变成了什麽 图形图形? 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=a.a.a V=a 3 例例2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长 是是5分米，体积是多少立方分米？分米，体积是多少立方分米？ 5 =555=125（立方分米）（立方分米） 3 答：体积是答：体积是125立方分米。立方分米。 做一做：做一做： 1、用棱长、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。 （1）它们的长、宽、高各是多少

9、？）它们的长、宽、高各是多少？ （2）算出它们的体积各是多少？）算出它们的体积各是多少？ 3厘米厘米 2厘米厘米 4厘米 厘米 6厘米厘米 2厘米厘米 2厘米 厘米 3厘米厘米 3厘米厘米 3厘米 厘米 324=24 （立方厘米）（立方厘米） 622=24 （立方厘米）（立方厘米） 333=27 （立方厘米）（立方厘米） 2、写出下面各式的结果。、写出下面各式的结果。 6 x+x+x xxx 3x.x 3 =666 =216 =3x =x 3 =3x2 练习练习: 1、口答填表口答填表: 长长/分米分米 宽宽/分米分米 高高/分米分米体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/米米 体积体积/米米 6 30 0.4 长方体长方体正方体正方体 3 3 10 60 80 216 27000 0.064 2、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 =0.20.20.2；（；（ ） （ 2）5X =10X；（；（ ） ( 3 )一个正方体棱