(新课标)高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用2.1函数及其表示真题演练文

1、【红对勾】（新课标）2017 高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用 2.1函数及其表示真题演练文函数的概念及其表示1(2012 安徽卷) 下列函数中，不满足f (2 x) 2f ( x) 的是 ()A f ( x) | x|B f ( x) x | x|C f ( x) x 1D f ( x) x解析： 验证 C, f ( x) x 1， f (2 x) 2x 1,2 f ( x) 2x 2， f (2 x) 2f ( x) ，即 f ( x) x1 不满足 f (2 x) 2f ( x) ，故选 C.答案： C2(2014 江西卷) 已知函数f ( x) 5| x| ， g( x) a

2、x2 x( a R) 若 f g(1) 1，则 a()A 1B 2C 3D 1解析： 由已知条件可知：fg(1)(| a 1|1， |a 1| 0，得1. 故选 A.1) 5faa答案： A3(2015 浙江卷 ) 存在函数 f ( x) 满足：对于任意x R 都有 ()A(sin2) sinxfxB f (sin2x) x2 xC f ( x2 1) | x 1|D(x22 ) |x 1|fx解析： 对于 A，令x 0，得f(0)，得f(0) 1，这与函数的定义不符，0；令 x22 故 A 错在 B 中，令 x 0，得 f (0) 0；令 x 2 ，得 f (0)4 2 ，与函数的定义不符，

3、故 B 错在 C 中，令 x 1，得 f (2) 2；令 x 1，得 f (2) 0，与函数的定义不符，故 C 错在 D 中，变形为f (| x1| 2 1) | x 1| ，令 | x 1|2 1 t ，得 t 1， | x 1| t 1，从而有f ( t ) t 1，显然这个函数关系在定义域( 1， ) 上是成立的，选D.答案： D分段函数及其应用4(2015 山东卷 ) 设函数 f ( x) 3x1， x1，则满足 f ( f ( a) 2f ( a)的 a 的取值范2x，x1.围是 ()1 / 3A 2，1B 0,132C 3， )D 1 ，)2 3(3 a 1) 1 9a 4,2f

4、( a) 23a1，显然解析： 当 a时， f ( a) 3a 11，f ( f ( a)3f ( a) f ( f ( a) 221，f ( f ( a) 22， 2() 22 ，故 f ( f ( a) 2 () 综合知2a 3.答案： C1， x0，5(2015 湖北卷 ) 已知符号函数sgnx0， x 0，f ( x) 是 R 上的增函数， g( x)1， x1) ，则 ()A sgn g( x) sgn xB sgn g( x) sgnxC sgn g( x) sgn f ( x)D sgn g( x) sgn f ( x)解析： f ( x) 是 R 上的增函数， a1.当 x0 时， xax，有 f ( x) f ( ax) ，则 g( x)0 ；当 x 0 时， g( x) 0；当 xax，有 f ( x) f ( ax) ，则 g( x)0.1， x0， sgn g( x) sgnx，故选 B.答案： B26 (2015 浙 江 卷 ) 已 知 函 数 f ( x) x x 3，x1，则 f ( f ( 3) lg x2 1， x1._， f ( x) 的最小值是 _解析： 31， f ( 3) lg( 3) 2 1 lg10 1，2 / 3 f ( f ( 3) f (1) 121 3 0.2当 x1时， f ( x) x x3223( 当且仅当 x2时