七年级数学下册平行线的性质

1、平行线性质的教案平行线性质的教案 一，主题分析与设计一，主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（ 下册）第七章第下册）第七章第2节内容节内容 探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等 内容的基础，是内容的基础，是“空间与图形空间与图形”的重的重 要组成部分。要组成部分。数学课程标准数学课程标准强调：数学教学是数学活动的教强调：数学教学是数学活动的教 学，是师生之间、生生之间交往互动学，是师生之间、生生之间交往互动 与共同发展的过程；动手实践，自主探

2、索，合作交流是孩子学习与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习 数学的重要方式；合作交流的学习形数学的重要方式；合作交流的学习形 式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生生 活活数学数学”、“活动活动思考思考”、“表达表达 应用应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素 材创设问题情境，引导学生活动，并材创设问题情境，引导学生活动，并 在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从

3、而促进学生研究性学习方式的形成而促进学生研究性学习方式的形成, 同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、教学目标二、教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用 性质解决相关问题。性质解决相关问题。 2、数学思考：、数学思考：在平行线的性质的探究过程在平行线的性质的探究过程 中，让学生经历观察、比较、中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：、解决问题：通过探究平行线的性质，使通过探究平行线的性质，使

4、学生形成数形结合的数学思学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精想方法，以及建模能力、创新意识和创新精 神。神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学、情感态度与价值观：在探究活动中，让学 生获得亲自参与研究的情感体验，生获得亲自参与研究的情感体验， 从而增强学生学习数学的热情和团结合作、从而增强学生学习数学的热情和团结合作、 勇于探索、锲而不舍的精神。勇于探索、锲而不舍的精神。 三，教学重、难点三，教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质、难点：对平行线性质1的探究的探究 四，教学用具四，教学用具 1

5、、教具：多媒体平台及多媒体课件、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀、学具：三角尺、量角器、剪刀 五、教学过程五、教学过程 （一）创设情境，设疑激思（一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。、播放一组幻灯片。 内容：内容：供火车行驶的铁轨上；供火车行驶的铁轨上；游泳池中的泳道隔栏；游泳池中的泳道隔栏； 横格纸中的线。横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平 行的条件吗？行的条件吗？ 3、学生活动：针对问题，学生思考后回答、学生活动：针对问题，学生思考后回答同位角相等两直线同

6、位角相等两直线 平行；平行；内错角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；同旁内角互补两直线平行； 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角 、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行探索平行 线的性质线的性质(板书板书) （二）数形结合，探究性质 1画图探究，归纳猜想 教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线 （ a b）， 画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。 （统一采用阿拉伯数字标角） 2深入探究，发散思维 再

7、画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 3、教师用几何画板课件验证猜想，让学生直观感 受猜想 （三）引申思考，培养创新 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内 角各有什么关系？ 学生活动：独立探究 -小组讨论-成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 教师提出研究性问题教师提出研究性问题 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内 角各有什么角各有什么 关系？关系？ 教师展示：教师展示： 平行线性质平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角：两条平行线被第三条直线所截，内错角 相等。相等。 （两直线平

8、行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） 平行线性质平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内：两条平行线被第三条直线所截，同旁内 角互补。角互补。 （两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） 1 2 b c 3 a 1 2 b c 3 a 四）性质的运用 证明：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。证明：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 1已知：直线已知：直线ab，1和和2是直是直 线线a，b被直线被直线c截出的同旁内角截出的同旁内角.求证求证:1+2=180. 证明：证明：ab(已知已知) 23(两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等) 1+3(1

9、平角平角=180) 1+2=180(等量代换等量代换) 2证明：两条直线被第三条直线所截，证明：两条直线被第三条直线所截， 内错角相等。内错角相等。 已知：直线已知：直线ab，1和和2是是 直线直线a，b被直线被直线c截出的内错角截出的内错角.求证：求证：1=2. 证明：证明：ab(已知已知)， 23(两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等) 13(对顶角相等对顶角相等)， 1=2(等量代换等量代换) F AB CD E G 1 1 解解: AE/CF(已知已知) A=1 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 又又AB/CD(已知已知) 1=C (两直线平行两直线平行,同位

10、角相等同位角相等) A=C(等量代换等量代换) A40 C40 23(两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等) 13(对顶角相等对顶角相等)， 1=2(等量代换等量代换) 五）课堂练习五）课堂练习 1.如图，已知如图，已知AE/CF，AB/CD，A40 ，求，求C的度数。的度数。 1、判断正误：平行线间的线段相等。（、判断正误：平行线间的线段相等。（） 2、平行四边形、平行四边形ABCD的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则BC，CD 3、平行四边形、平行四边形ABCD中，中，A比比B大大30，则则A，D . 4、若、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形个三点

11、不共线，则以这三点为顶点的平行四边形个 六）课堂总结六）课堂总结 这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？ 1、学生总结：平行线的性质、学生总结：平行线的性质1、2、3 2、教师补充总结：、教师补充总结： 用用“运动运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位的观点观察数学问题；（如我们前面将同位 角剪下角剪下 叠合后分析问题）叠合后分析问题） 用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角 测量后测量后 分析问题）分析问题） 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2 、3的表述）的表述） 用逻辑推

12、理的形式来论证问题。（如我们前面对性质用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2 和和3的的 说理过程）说理过程） 11级数学与应用数学一班 51号 李曾英 荷兰国旗荷兰国旗 比利时国旗 1、平行线的平行线的定义定义 在同一平面内同一平面内，不相交的两条不相交的两条直线直线叫做平行线叫做平行线。 （）（）如果没有如果没有“同一平面内同一平面内”，不相交的，不相交的 两条直线平行吗？两条直线平行吗？ （）（） 定义中的定义中的“直线直线”能改成能改成“线段或线段或 射线射线”吗？吗？ 线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平 行。行。 (1)用直尺和

13、三角尺画出两条平行 线ab,再画一条截线c，使之与直 线a,b相交，并标出所形成的八个 角 我们一起来动手我们一起来动手 (2)测量上面八 个角的大小，记 录下来 a b c 从中你能发现什么？ 把三角尺的一边落在直线上 紧靠三角尺的另一边放一直尺 把三角尺沿直尺的边推到三角尺 的第一边恰好经过点P的位置 沿三角尺的这一边画直线 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 简单地说：两直线平行， 同位角相等。 AB CD 1 2 如图 AB/CDAB/CD 由由“线线”定定“角角” 由“线线”的位置关系位置关系（平行） 定“角角”的数量关系数量关系（相等） 由由“角角”定定“线线” 由“角角”

14、的数量关系数量关系（相等） 定“线线”的位置关系位置关系（平行） 性质定理性质定理 判定定理判定定理 请你来说一说请你来说一说 判定定理和性质定理有什么区别? 判定定理 性质定理 2、矩形是平行四边形吗？矩形是平行四边形吗？ 1、如图，如图，l1 l2 ，ABCD，则，则 AB与与CD是否相等，为什么？是否相等，为什么？ 3、两条平行线间的距离是否两条平行线间的距离是否 相等？相等？ l1 l2 A B D C AD B C 证明：两条直线被第三条直线所截，证明：两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补。同旁内角互补。 1 2 b c 3 a 已知：直线已知：直线ab，1和和2是直是直 线线a

15、，b被直线被直线c截出的同旁内角截出的同旁内角. 求证：求证： 1+2=180. 证明：证明：ab (已知已知) 23 (两条直线平行，同位角两条直线平行，同位角 相等相等) 1+3 (1平角平角=180) 1+2=180 (等量代换等量代换) 证明：两条直线被第三条直线所截， 内错角相等。 1 2 b c 3 a 已知：直线ab，1和2是 直线a，b被直线c截出的内错角. 求证： 1=2. 证明：ab(已知)， 23(两条直线平行，同位角相等) 13(对顶角相等)， 1=2(等量代换) F AB CD E G 1 1 请你练一练请你练一练 如图，已知如图，已知AE/CFAE/CF，AB/CD

16、AB/CD， A A4040 ，求，求C C的度数的度数。 解解: AE/CF(已知已知) A=1 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 又又AB/CD(已知已知) 1=C (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) A=C (等量代换等量代换) A40 C40 2、的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则BC ，CD. 1、判断正误：平行线间的线段相等。（判断正误：平行线间的线段相等。（ ） 3、如图如图, ABCD中，中，AECF， 图中有对全等三角形。图中有对全等三角形。 4 ABCD AD CB E F 6 3 4、 中，中， A比比B大大 30 ， 则则A ，D.

17、 ABCD 5、若若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶三点不共线，则以这三点为顶 点的平行四边形有个。点的平行四边形有个。3 105 75 本节课里我的收获是本节课里我的收获是 1、必做题必做题： 阅读课本阅读课本:第第9295页内容页内容. 课本习题课本习题19.1第第3811 2、反反思思：通过学习，我们知道：通过学习，我们知道 了平行四边形的性质，那么，有哪了平行四边形的性质，那么，有哪 些方法可以判断一个四边形是平行些方法可以判断一个四边形是平行 四边形呢？请预习平行四边形的判四边形呢？请预习平行四边形的判 定定(仿照研究平行四边形的性质的仿照研究平行四边形的性质的 方法来研究它方法

18、来研究它) 平行线性质的教案平行线性质的教案 一，主题分析与设计一，主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（ 下册）第七章第下册）第七章第2节内容节内容 探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等 内容的基础，是内容的基础，是“空间与图形空间与图形”的重的重 要组成部分。要组成部分。数学课程标准数学课程标准强调：数学教学是数学活动的教强调：数学教学是数学活动的教 学，是师生之间、生生之间交往互动学，是师生之间、生生之间交往互动 与共同发展的过程；动手

19、实践，自主探索，合作交流是孩子学习与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习 数学的重要方式；合作交流的学习形数学的重要方式；合作交流的学习形 式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生生 活活数学数学”、“活动活动思考思考”、“表达表达 应用应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素 材创设问题情境，引导学生活动，并材创设问题情境，引导学生活动，并 在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数

20、学知识，从 而促进学生研究性学习方式的形成而促进学生研究性学习方式的形成, 同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 平行线性质的教案平行线性质的教案 一，主题分析与设计一，主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（ 下册）第七章第下册）第七章第2节内容节内容 探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等 内容的基础，是内容的基础，是“空间与图形空间与图形”的重的重 要组成部分。要组成部分。数学课程标准数学课程标准强调：数学教学是数学活动的教强调：数学教学是数学活动的教 学，是师生之间、生生之间交往互动学，是师生之间、生生之间交往互动 与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习 数学的重要方式；合作交流的学习形数学的重要方式；合作交流的学习形 式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生生 活活数学数学”、“活动活动思考思考”、“表达表达 应用应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素为主线开