北师大版八年级数学下册 第五章5.1.2分式的基本性质 知识点同步练习 （含答案解析）

1、北师大版八年级数学下册 第五章5.1.2分式的基本性质 知识点同步练习 一分式的基本性质（共4小题）1如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）A不变B扩大2倍C缩小到原来的二分之一D扩大4倍2，都有意义，下列等式；+；中一定不成立的是（）ABCD3分式可变形为（）ABCD4已知3x4y5z，x0，则的值为 二约分（共6小题）5化简分式的结果是（）ABCy+1D6化简： 7如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”如分式就是“和谐分式”若a为正整数，且为“和谐分式”，则a的值为 8先约分，再求值：，其中a2，b9化简10约分（1）（2）三通

2、分（共3小题）11，的最简公分母是 12通分与13通分：（1），（2），四最简分式（共5小题）14下列分式中，不是最简分式是（）ABCD15已知M表示一个整式，若是最简分式，则M可以是（）A7B8xCx2xDy216下列4个分式：；，中最简分式有 个17有分别写有x，x+1，x1的三张卡片，若从中任选一个作为分式的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有 的卡片18把下列分式化为最简分式（1）；（2）；（3）五最简公分母（共5小题）19分式与的最简公分母是（）A3abB18a2b2cC36a2b2cD54a3b3c20下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）A与的最简公分母是6xB与最简公分母

3、是3a2b3cC与的最简公分母是ab（xy）（yx）D与的最简公分母是m2n221分式的最简公分母是 22分式，的最简公分母是 23分式，的最简公分母是 六列代数式（分式）（共7小题）24甲、乙两地相距m千米，某人从甲地前往乙地，原计划n小时到达，因故延迟了1小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（）ABCD25一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天数是（）Aa+bBCD26某工厂原计划用a天生产b件产品，由于技术革新实际比原计划少用x天完成，则实际每天要比原计划多生产（）件ABCD27已知A、B两地相距akm甲乙两人分别从A、B两地

4、同时匀速出发，若相向而行，则经过amin后两人相遇，若同向而行，则经过b（ba）min后甲追上乙（1）试用含a，b的代数式表示甲、乙两人的速度v甲，v乙；（2）若，求的值；（3）若两人相向而行，第一次相遇后继续按原方向前进，其中甲到达B地后按原路返回直接写出甲、乙再次相遇所需的时间28某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元”若设零售部所得的药品是a箱，则：（1）该药品的零售价是每箱多少元？（2）该药品的批发价是每箱多少元？29

5、要配制一种盐水，将m克盐完全溶解于n克水后仍然达不到所需的含盐量，又加入5克盐完全溶解后才符合要求请问：要配制的盐水的含盐量是多少？30小王家是养鸡专业户，为了预防禽流感，花m元购买了n支禽流感疫苗，过了一段时间后，因禽流感疫苗供不应求，小王家用与第一次同样多的钱却只能够购买（n3）支禽流感疫苗，禽流感疫苗每支涨了多少元？（n为大于3的整数）第五章5.1.2分式的基本性质知识点同步练习（解析）一分式的基本性质（共4小题）1如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）A不变B扩大2倍C缩小到原来的二分之一D扩大4倍【解答】解：，故选：A2，都有意义，下列等式；+；中一定不成立的是（）ABCD

6、【解答】解：由，都有意义，可得m0，m+n0，n0，当mn0时，1，1，因此可能成立，故不符合题意；根据分式的基本性质可得，因此不符合题意；若+成立，则有（m+n）2mn，即m2+mn+n20，关于m的一元二次方程m2+mn+n20的根的判别式n241n23n20，因此不存在这样的m、n的值使原式成立，故一定不成立，因此，一定不成立的只有，故选：D3分式可变形为（）ABCD【解答】解：原式，故选：A4已知3x4y5z，x0，则的值为【解答】解：x0，故y0，z0，设3x4y5zk，则x，y，z原式故答案为：二约分（共6小题）5化简分式的结果是（）ABCy+1D【解答】解：，故选：B6化简：【解

7、答】解：原式故答案为7如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”如分式就是“和谐分式”若a为正整数，且为“和谐分式”，则a的值为6或10【解答】解：由题可知：x2+ax+9可以分解因式，且a为正整数，则：x2+ax+9（x+1）（x+9），此时a10，x2+ax+9（x+3）2，此时a6，x2+ax+9（x3）2，此时a6（不合题意舍去），x2+ax+9（x1）（x9），a10（舍），综上，a的值是6或10故答案为：6或108先约分，再求值：，其中a2，b【解答】解：原式把a2，b代入原式9化简【解答】解：10约分（1）（2）【解答】解：（1）；

8、（2）三通分（共3小题）11，的最简公分母是12（xy）x2y【解答】解：，的公分母是12（xy）x2y故答案为：12（xy）x2y12通分与【解答】解：最简公分母为：（a+2）2，13通分：（1），（2），【解答】解：（1），；（2），四最简分式（共5小题）14下列分式中，不是最简分式是（）ABCD【解答】解：，即分子、分母中含有公因式（2x+y），所以它不是最简分式；故选：D15已知M表示一个整式，若是最简分式，则M可以是（）A7B8xCx2xDy2【解答】解：M表示一个整式，若是最简分式，当M7时，是整式，不合题意，故A错误；当M8x时，分子与分母可以约分，不合题意，故B错误；当Mx2x

9、时，分子与分母可以约分，不合题意，故C错误；当My2时，分子与分母不可以约分，符合题意，故D正确；故选：D16下列4个分式：；，中最简分式有2个【解答】解：是最简分式；，不是最简分式；，不是最简分式；是最简分式；最简分式有，共2个；故答案为：217有分别写有x，x+1，x1的三张卡片，若从中任选一个作为分式的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有x的卡片【解答】解：，都不是最简分式，无法化简，是最简分式，故使得分式为最简分式，则应选择写有x的卡片故答案为：x18把下列分式化为最简分式（1）；（2）；（3）【解答】解：（1）；（2）；（3）五最简公分母（共5小题）19分式与的最简公分母是（）A3

10、abB18a2b2cC36a2b2cD54a3b3c【解答】解：6和9的最小公倍数是18，则分与的最简公分母是18a2b2c，故选：B20下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）A与的最简公分母是6xB与最简公分母是3a2b3cC与的最简公分母是ab（xy）（yx）D与的最简公分母是m2n2【解答】解：A、与的最简公分母是6x，此选项正确；B、与最简公分母是3a2b3c，此选项正确；C、与的最简公分母是ab（xy）或ab（yx），此选项错误；D、与的最简公分母是m2n2，此选项正确；故选：C21分式的最简公分母是x（x+2）（x2）【解答】解：，则最简公分母为x（x+2）（x2），故答案为：

11、x（x+2）（x2）22分式，的最简公分母是2x（x+1）（x1）【解答】解：2x22（x1），x2+xx（x+1），x21（x+1）（x1），分式，的最简公分母是2x（x+1）（x1），故答案为2x（x+1）（x1）23分式，的最简公分母是72xyz2【解答】解：分式，的最简公分母是72xyz2；故答案为：72xyz2六列代数式（分式）（共7小题）24甲、乙两地相距m千米，某人从甲地前往乙地，原计划n小时到达，因故延迟了1小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（）ABCD【解答】解：实际速度为，原计划速度为，实际每小时比原计划多走（）千米，故选：C25一件工作，甲单独完成需要a天，乙

12、单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天数是（）Aa+bBCD【解答】解：1（+）1故选：D26某工厂原计划用a天生产b件产品，由于技术革新实际比原计划少用x天完成，则实际每天要比原计划多生产（）件ABCD【解答】解：根据题意知，原计划每天生产件，而实际每天生产件，则实际每天要比原计划多生产（件），故选：C27已知A、B两地相距akm甲乙两人分别从A、B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过amin后两人相遇，若同向而行，则经过b（ba）min后甲追上乙（1）试用含a，b的代数式表示甲、乙两人的速度v甲，v乙；（2）若，求的值；（3）若两人相向而行，第一次相遇后继续按原方向前进

13、，其中甲到达B地后按原路返回直接写出甲、乙再次相遇所需的时间【解答】解：（1）由已知可得，v甲，v乙；（2），；（3）a（）aba答：甲、乙再次相遇所需的时间为（ba）min28某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元”若设零售部所得的药品是a箱，则：（1）该药品的零售价是每箱多少元？（2）该药品的批发价是每箱多少元？【解答】解：零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是（300a）箱由题意，得（1）零售a箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是元（2）批发（300a）箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是元29要配制一种盐水，将m克盐完全溶解于n克水后仍然达不到所需的含盐量，又加入5克盐完全溶解后才符合要求请问：要配制的盐水的含盐量是多少？【解答】解：根据题意得：要配制的盐水的含盐量是：30小王家是养鸡专业户，为了预防禽流感，花m元购买了