人教版九年级数学下册第26章反比例函数 单元综合测试【含答案】

1、人教版九年级数学下册第26章反比例函数 单元综合测试一、 选择题 （本题共计 11小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ） 1. 下列各点中，在反比例函数y=8x图象上的点是( ) A.(1,8)B.(2,4)C.(2,4)D.(4,2)2. y=4x(x0时，y随x的增大而减小C.函数图象经过点1,2D.点Ax1,y1，Bx2,y2都在函数图象上，若x1y210. 如图，等腰RtABC的顶点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，AB=2，ABC=90，ACx轴于点A，点C在函数y=kx的图象上，则k的值为( ) A.2B.2C.22D.411. 如图是三个反比例函数：y=k1x(k10，x0)，

2、y=k2x(k20，x0)，y=k3x(k30，x0)的图象，由此观察k1，k2，k3的大小关系是( ) A.k1k2k3B.k2k1k3C.k2k3k1D.k1k30)的图象与直线AB交于点A(2,3)，直线AB与x轴交于点B(4,0)，过点B作x轴的垂线BC，交反比例函数的图象于点C，在平面直角坐标系内存在点D使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ， ） 16. 已知反比例函数y=18x. (1)该函数图象位于哪些象限，每个象限内y随x的增大而如何变化？ (2)当x=4时，求y的值17. 已知一次函数y=2x+1

3、的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是3. (1)求反比例函数的解析式； (2)当3x1时，求反比例函数y的取值范围18 已知函数y=(k2)xk25为反比例函数 (1)求k的值； (2)它的图象在第_象限内，在各象限内，y随x增大而_.19. 点A是双曲线y=3x上第一象限上的一点，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为B，C (1)四边形OBAC的面积为_； (2)若点P2a1,6在双曲线y=3x上，求a的值20 你吃过拉面吗？在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的横截面积x(mm2)(x0)的反比例函数，其图象如图所示 (1)请

4、写出点P的实际意义； (2)写出y与x的函数关系式； (3)当面条的横截面积是3.2mm2时，求面条的总长度.21 如图，已知反比例函数y=kx的图象经过点A(4,m)，ABx轴，且AOB的面积为2 (1)求k和m的值； (2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kx的图象上，当3x1时，求函数值y的取值范围22 如图：反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A，B两点，其中A点坐标为1,2. (1)求k=_，b=_； (2)一次函数的图象与y轴交于点C，点P是反比例函数图象上的一个动点，若SOCP=6，求此时P点的坐标23 如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=kx

5、的图像交于A(2,m)，B(4,2)两点，与x轴交于C点，过A作ADx轴于D (1)求m与反比例函数的解析式； (2)求ADC的面积； (3)直接写出ax+bkx的解集.参考答案与试题解析一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1.D2.C3.A4.C5.A6.C7.C8.C9.B10.D11.D12.D二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ） 13.(3,2)14.95015.816.2,32或2,92或6,32三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 8 分 ，共计64分 ） 17.解：1因为k=180，所以函数图象经过第一、三

6、象限，且在每个象限内y随x增大而减小.2当x=4时，y=184=92.18.解：(1)由题意，得2x+1=3， x=1，将x=1，y=3代入y=kx中，得：k=13=3 所求反比例函数的解析式为y=3x(2)当x=3时，y=1；当x=1时，y=3 30， 反比例函数在每个象限内y随x的增大而减少 当3x1时，反比例函数y的取值范围为3y119.解：(1) y=(k2)xk25为反比例函数， k25=1，k20，解得：k=2；二、四,增大20.32 点P在反比例函数y=3x上，将点P2a1,6代入解析式得6=32a1，解得a=34.21.解：(1)由图象知，点P的实际意义是：当面条的横截面积是4mm2时，面条的总长度是32m.(2)设y与x的函数关系式为y=kx，将x=4，y=32代入上式，解得：k=432=128，故y=128x即y与x的函数关系式y=128x(3)当x=3.2时，y=1283.2=40当面条的横截面积是3.2mm2时，面条的总长度是40m22.解：(1) AOB的面积为2， k=4， 反比例函数解析式为y=4x