几种常见情况下土压力计算

1、几种常见情况下土压力计算 问题提出问题提出 1)、根据抗剪强度相等原理、根据抗剪强度相等原理 c f tan Df tan 等等值值内内摩摩擦擦角角- D )(tantan 1 c D 粘性土的抗剪强度：粘性土的抗剪强度： 等值抗剪强度：等值抗剪强度： 评论：评论： 几种常见情况下土压力计算 2)、根据土压力相等原理、根据土压力相等原理 按等值内摩擦角的土压力：按等值内摩擦角的土压力： 粘性土压力：粘性土压力： )2)( 2 1 01aaa kcrHKzHP ) 2 45(tan 2 1 22 2 D a HP 21aa PP H c D 2 ) 2 45tan() 2 45tan( 评论：评

2、论： 3)、图解法、图解法 几种常见情况下土压力计算 图解法：图解法： 基本解法基本解法 G1 G2 G3 G4 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 O Pa C3 C4 A B C1 C2 Ca PaRa O 几种常见情况下土压力计算 库尔曼图解法：库尔曼图解法： - G2 G Pa1 Pa2 Pa3 Pa C3 C4 A B C1 C2 Ca M L G3 Pa4 - G4 G Pa Ra 90 几种常见情况下土压力计算 粘性填土的土压力：粘性填土的土压力： G C C Ra Pa G Pa Ra C C z0 几种常见情况下土压力计算 粘性填土的土压力：粘性填土的土压力： 几种常见情况下土压

3、力计算 当量土层厚度：当量土层厚度： r q h (1)、墙背竖直、填土表面水平：、墙背竖直、填土表面水平： 几种常见情况下土压力计算 qKa hKa a a b c d q h q h 几种常见情况下土压力计算 ）（ 总的土压力为：总的土压力为： ）（ 主动土压力强度为：主动土压力强度为： 处的垂直应力为：处的垂直应力为： 2 45 2 1 2 45 22 2 tg)qHH(P tg)qz(p qz z a a z pa z q H qKa HKa z 几种常见情况下土压力计算 H q A A E h h B paB aA p E h A A h (a)(b) (2)、墙背及填土表面倾斜：、

4、墙背及填土表面倾斜： 几种常见情况下土压力计算 设换算所得的土体厚度为设换算所得的土体厚度为h，则，则h=q/ 。假想的土体表面与。假想的土体表面与 墙背墙背AB的延长线交于的延长线交于A点，可以点，可以AB为假想墙背计算主动土压为假想墙背计算主动土压 力，但由于土体表面和墙背面均为倾斜面，假想的墙高应为力，但由于土体表面和墙背面均为倾斜面，假想的墙高应为 H+h。为清楚起见，将。为清楚起见，将A点附近的图形放大，根据图中的几何点附近的图形放大，根据图中的几何 关系，有：关系，有：AE=h，AAcos( - )=AEcos ，h=AAcos ，于是，于是 得到：得到： )cos( coscos

5、 hh H q A A E h h B paB aA p E h A A h (a)(b) 几种常见情况下土压力计算 然后以然后以AB为墙背，按土体表面无荷载时的情况计算土压为墙背，按土体表面无荷载时的情况计算土压 力。但须注意实际土压力只在墙身高度范围内分布，因此不应力。但须注意实际土压力只在墙身高度范围内分布，因此不应 考虑墙顶以上考虑墙顶以上h范围内的土压力。相应的计算公式如下：范围内的土压力。相应的计算公式如下： 墙顶：墙顶： 墙底：墙底： 实际墙背实际墙背AB上的土压力合力为墙高上的土压力合力为墙高H范围内压力图形的范围内压力图形的 面积，即面积，即 其作用位置在墙背上相当于梯形面积

6、形心的高度处，作用其作用位置在墙背上相当于梯形面积形心的高度处，作用 线与墙背法线成线与墙背法线成 角。角。 aa ) 2 1 (KhHHP aa Khp aa )(KhHp （5.20） 几种常见情况下土压力计算 第一层按均质土计算：第一层按均质土计算： 求第二层时将第求第二层时将第 一层按重度换算一层按重度换算(看看 成成q)，即：即： 当量土层厚度当量土层厚度 2 11 1 r hr h 1)、墙背竖直、填土表面水平：、墙背竖直、填土表面水平： 几种常见情况下土压力计算 则则 111 2 aa kc 111112 2 aaa KcKh 上上 22211222 2 11 22 22 aaa

7、aa KcKhKcK h 下下 2222 2 11 23 2)( aaa KcKh h 可见，土层分界面处，可见，土层分界面处， a有突变有突变 2222211 2)( aa KcKhh 几种常见情况下土压力计算 21 21 22211 a Khh 21 21 22211 a Khh 21 21 22211 a Khh 11 22 2 h 1 h 111a Kh 111a Kh 211a Kh 111a Kh 211a Kh (a)(b)(c) 几种常见情况下土压力计算 计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应的计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应的 计算方法是：对于第一层

8、土可按前述均匀土层的计算方法进行计算方法是：对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法进行 计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同外荷载计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同外荷载 一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行）上的均一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行）上的均 布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效范围应限布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效范围应限 制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：制在下层土内。现以下图为例说明具体方法： 第一层土的顶面处：第一层土的顶面处： 第一层土的底面处：第一层土的底面处： a11aA Khp a1

9、11aC )(KhHp 上上 2)、墙背及填土表面倾斜：、墙背及填土表面倾斜： 几种常见情况下土压力计算 q A h B paB aA p 假想分界面 C aC上 p aC下 p Ea1 H1H2 Ea2 2 土层分界面 图图7-20 分层填土的主动土压力分层填土的主动土压力 几种常见情况下土压力计算 上列式中的上列式中的h可计算求得。可计算求得。 在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外荷在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外荷 载按第二层土的重度换算为当量土层高度载按第二层土的重度换算为当量土层高度h1，即，即 相应的墙高计算值应为：相应的墙高计算值应为： 故在第二层土的

10、顶面处：故在第二层土的顶面处： 第二层土的底面处：第二层土的底面处： 2 11 1 )( hH h )cos( coscos 11 hh a212aC Khp 下下 a2122aB )(KhHp 几种常见情况下土压力计算 当土的层数超过两层时，其余各层的计算方法与上类似。当土的层数超过两层时，其余各层的计算方法与上类似。 每层土的土压力合力的大小等于该层压力分布图的面积，作用每层土的土压力合力的大小等于该层压力分布图的面积，作用 点在墙背上相应于各层压力图的形心高度位置，方向与墙背法点在墙背上相应于各层压力图的形心高度位置，方向与墙背法 线成线成 角。角。 如果工程中对计算精度的要求不高，在计

11、算分层土的土压如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土压 力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平均，力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平均， 然后近似地把土体当作均质土求土压力系数然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土压力。并计算土压力。 这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近要看具体这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近要看具体 情况而定。情况而定。 几种常见情况下土压力计算 几种常见情况下土压力计算 水下，取浮重度水下，取浮重度 总侧向压力总侧向压力PaPw 式中：式中：Pw水压力的合力，水压力的合力， 2 2 2 1 hP w

12、w 几种常见情况下土压力计算 z h1h2 h1h2 有地下水、连续均布荷载时的情形有地下水、连续均布荷载时的情形 几种常见情况下土压力计算 已知某挡土墙已知某挡土墙H=8米，米，墙背竖直、光滑，填土表面墙背竖直、光滑，填土表面 水平，填土重度水平，填土重度 18.0kN/m3， sat18.0kN/m3 30，c=0。计算：计算： 1）P0，Pa； 2）当地下水位上升到离）当地下水位上升到离墙顶墙顶4米时，米时， Pa ，Pw 。 2 2 0 2 0 2 1 ; 2 1 ; 2 1 wwwaa HrPKrHPKrHP 例例5.2 几种常见情况下土压力计算 0 P 0 HK a HK a P

13、a KH1 a KH 2 1 H 2 H a P 2.84m 2 Hrw w P 几种常见情况下土压力计算 例例1挡土墙高挡土墙高5m，墙背竖直光滑，土体表面水平，土，墙背竖直光滑，土体表面水平，土 面作用有大面积均匀堆载面作用有大面积均匀堆载q，土与墙背间的摩擦可忽略不计，土与墙背间的摩擦可忽略不计， 土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动土压力土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动土压力 沿挡墙墙高的分布。沿挡墙墙高的分布。 解：第一层土，解：第一层土， 1=20 ，故有：，故有： 第二层土，第二层土， 2=30 ，故有：，故有： 490. 0 2 20 45tan 2 4

14、5tan 212 a1 ）（）（ K 333. 0 2 30 45tan 2 45tan 222 a2 ）（）（ K 中砂 =20kN/m=30 1.03m 8.54kPa 15.32kPa 35.3kPa 粉质粘土 3 3 h1=2m h2=3m 几种常见情况下土压力计算 所以，地面处：所以，地面处： 于是地面处开裂，深度为：于是地面处开裂，深度为： 分层面上：分层面上： 分层面下，分层面下，c=0： 注意：分层面处的竖向压力只与层面以上土的重力和外注意：分层面处的竖向压力只与层面以上土的重力和外 荷载有关。荷载有关。 kPa1 . 97 . 010249. 0102 1aa1a KcqKp

15、 m03. 1)10 7 . 0 102 ( 18 1 ) 2 ( 1 1 1 0 q K c z a kPa54. 81449. 0)21810(2)( 1a1a11a KcKhqp kPa32.15333. 0)21810()( 2a11a Khqp 几种常见情况下土压力计算 墙踵处：墙踵处： 画出土压力的分布如图。画出土压力的分布如图。 kPa30.35333. 0)32021810()( 2a2211a Khhqp 中砂 =20kN/m=30 1.03m 8.54kPa 15.32kPa 35.3kPa 粉质粘土 3 3 h1=2m h2=3m 几种常见情况下土压力计算 几种常见情况下

16、土压力计算 几种常见情况下土压力计算 几种常见情况下土压力计算 几种常见情况下土压力计算 例：例： 某档墙高某档墙高7m，墙背竖直、墙背竖直、 光滑、墙后填土面水平，并作用有均光滑、墙后填土面水平，并作用有均 布荷载布荷载q=20kPa，各土层参数如下图各土层参数如下图 所示。试计算该挡墙墙背总侧压力所示。试计算该挡墙墙背总侧压力P 及其作用点位置，并绘制侧压力分布及其作用点位置，并绘制侧压力分布 图。图。 几种常见情况下土压力计算 4m3m 35.72 40.00kPa 19.46 21.37 0.794 q=20kPa 7.00kPa 13.96m 1=18.0kN/m3 1=20 C1=

17、12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPa E=215.64kN/m 几种常见情况下土压力计算 解：因墙背竖直、光滑，填土面水平，解：因墙背竖直、光滑，填土面水平， 符合朗肯条件，故有：符合朗肯条件，故有： 490. 0)2/2045( 2 1 tgKa 390. 0)2/2645( 2 2 tgK a 如上图所示，填土表面土压力如上图所示，填土表面土压力 强度为：强度为： 几种常见情况下土压力计算 1111 2 aaa KcqK kPa00. 7490. 0122490. 020 4m3m 35.72 40.00kPa 19.46 21.37 0.794 q=20k

18、Pa 7.00kPa 13.96m 1=18.0kN/m3 1=20 C1=12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPa E=215.64kN/m 几种常见情况下土压力计算 第一层底部土压力强度为：第一层底部土压力强度为： 111112 2)( aaa KcKhq 上 490. 0122490. 0)30 .1820( kPa46.19 第二层顶部土压力强度为：第二层顶部土压力强度为： 222112 2)( aaa KcKhq 下 390. 062390. 0)30 .1820( kPa37.21 几种常见情况下土压力计算 又设临界深度为又设临界深度为z0，则有则有 02)( 11101 aaaz KcKzq 490. 00 .122490. 0)18.020( 0 z即 mz974. 0 0 各点土压力强度绘于图中，可见其