小学数学第十一册数学广角之《鸡兔同笼》课件[1]

1、距今距今1500多年多年 大约一千五百前，我国古代数学名著大约一千五百前，我国古代数学名著 孙子算经孙子算经中记载了这道数学趣题，中记载了这道数学趣题， 这就是著名的这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题。 笼子里有若干只笼子里有若干只 鸡和兔，从上面数，鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，个头；从下面数， 有有26只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各 有几只？有几只？ 鸡兔同笼鸡兔同笼 1、 鸡和兔共鸡和兔共8只。只。 2、 鸡和兔共有鸡和兔共有26只脚。只脚。 3、 鸡有鸡有2只脚。只脚。 4、 兔有兔有4只脚。只脚。 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头

2、个头, 从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? 鸡/只 兔/只 脚/只 8 0 16 7 1 18 65 列表法列表法: 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头, 从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? 鸡/只 兔/只 脚/只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只. 列表法列表法 鸡鸡876543210 兔兔012345678 腿腿161820222426283032 笼子里有若

3、干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 鸡鸡876543210 兔兔012345678 腿腿161820222426283032 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 少少 10条腿条腿 把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。 假设全是鸡假设全是鸡: 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下

4、面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 假设法假设法1: 82=16（条）（条） 假设全是鸡假设全是鸡: 26-16=10（条）（条） 4-2=2 （条）（条） (少算兔的腿少算兔的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 82=16（条）（条） 假设全是鸡假设全是鸡: 26-16=10（条）（条） 4-2=2 （条）（条） 102=5（只）（只）兔：兔： 鸡：鸡： 8 - 5=3（只）（只） (少算兔的腿少算兔的腿) 笼子里有若干只

5、鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 鸡鸡876543210 兔兔012345678 腿腿161820222426283032 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿 假设全是兔假设全是兔: 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有2

6、6条腿。鸡和条腿。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 84=32（条）（条） 假设全是兔假设全是兔: 32-26=6（条）（条） 4-2=2 （条）（条） (多算鸡的腿多算鸡的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面笼子里有若干只鸡和兔，从上面 数，有数，有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。条腿。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？ 假设法假设法2: 84=32（条）（条） 假设全是兔假设全是兔: 32-26=6（条）（条） 4-2=2 （条）（条） (多算鸡的腿多算鸡的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿

7、。鸡和条腿。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 84=32（条）（条） 假设全是兔假设全是兔: 32-26=6（条）（条） 4-2=2 （条）（条） 鸡：鸡： 62=3（只）（只） 8 - 3=5（只）（只）兔：兔： (多算鸡的腿多算鸡的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有数，有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？ 现在能现在能 做？做？ 假设全是鸡：假设

8、全是鸡： 35 2 = 70（只脚）（只脚） 94 70 = 24 （只脚）（只脚） 鸡：鸡：24 （4 2）= 12（只）（只） 兔：兔：35 12=23（只）（只） 答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。 方法方法:假设法假设法 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有1212头，下有头，下有 3434足。问鸡兔各几只？足。问鸡兔各几只？ 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有1212头，下有头，下有 3434足。问鸡兔各几只？足。问鸡兔各几只？ 金鸡独立金鸡独立 兔子作揖兔子作揖 足数足数 2 2头数头数= =兔数兔数 古人做法：古人做法：222228=3 龟鹤同游，共有龟鹤同游，共

9、有4040个头，个头， 100100只脚，求龟、鹤各有多少只？只脚，求龟、鹤各有多少只？ 鹤鹤 -鸡（鸡（2 2只脚）只脚） 龟龟 -兔（兔（4 4只脚）只脚） 全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每条每条 大船乘大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都坐每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？满了。问大船和小船各多少条？ 大船大船相当于相当于 “兔兔” 小船小船相当于相当于 “鸡鸡” 8条船条船 相当于相当于 “总头数总头数” 38人人 相当于相当于 “总脚数总脚数” 全班全班42人去公园划船，一共租了人去公园划船，一共租了10只只 船。每只大船坐船。每只大船坐5

10、人，每只小船坐人，每只小船坐3人。人。 租用的大船和小船各有几只？租用的大船和小船各有几只？ 50 假设假设全是大船全是大船 2222 全班全班42人去公园划船，一共租了人去公园划船，一共租了10只只 船。每只大船坐船。每只大船坐5人，每只小船坐人，每只小船坐3人。人。 租用的大船和小船各有几只？租用的大船和小船各有几只？ 30 假设假设全是小船全是小船 2 10 静静地思考，静静地思考， 这节课给你留下了什么？这节课给你留下了什么？ 自行车和三轮车共自行车和三轮车共10辆，总共有辆，总共有26个轮个轮 子。自行车和三轮车各有几辆？子。自行车和三轮车各有几辆？ 鸡有鸡有2脚，怪兔有脚，怪兔有5

11、脚，共脚，共8头，头，34脚。脚。 鸡有多少只？怪兔有多少只？鸡有多少只？怪兔有多少只？ 信封里有信封里有2元和元和5元的钞票，共元的钞票，共8张，张，34 元。两种钞票各多少张？元。两种钞票各多少张？ 鸡有鸡有2脚，怪兔有脚，怪兔有3脚，共脚，共10头，头，26脚。脚。 鸡有多少只？怪兔有多少只？鸡有多少只？怪兔有多少只？ 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？ 硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元 新星小学新星小学”环保卫士环保卫士”小分队小分队12人人 参加植树活动参加植树活动.男同学每人栽了男同学每人栽了3棵树棵树,女女 同学每人栽了同学每人栽了2棵树棵树,一共栽了一共栽了32棵树棵树.男男 女同学各几人女同学各几人? 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26