机械制图(王幼龙)——第三章三视图+点线面

1、青岛工贸 第三章第三章 正投影与三视图正投影与三视图 第一节第一节 投影法的概念投影法的概念 第二节第二节 三视图的形成及投影规律三视图的形成及投影规律 第三节第三节 点的投影点的投影 第四节第四节 直线的投影直线的投影 第五节第五节 平面的投影平面的投影 第六节第六节 基本几何体基本几何体 青岛工贸 日常生活中，当光线照射物体就会在日常生活中，当光线照射物体就会在 地面上产生影子，这就是投影现象。地面上产生影子，这就是投影现象。 实现投影的三个要素：实现投影的三个要素： 1.1.光线光线 制图上称为投射线制图上称为投射线 2.2.承影面承影面 制图上称为投影面制图上称为投影面 3.3.物体物

2、体 目录目录 第三章第三章 正投影与三视图正投影与三视图 第一节第一节 投影法的概念投影法的概念 青岛工贸 第二节第二节 三视图的形成及投影规律三视图的形成及投影规律 青岛工贸 需要说明的是：需要说明的是： 工程上应用的投影法虽然来源于生活，但经过科学的工程上应用的投影法虽然来源于生活，但经过科学的 总结和抽象后与生活中的现象有着本质的区别。总结和抽象后与生活中的现象有着本质的区别。 生活中的影子生活中的影子按投影法画出的投影图按投影法画出的投影图 从图中可以领会到：从图中可以领会到： 画物体的投影图实质画物体的投影图实质 上就是按照投影的方法画上就是按照投影的方法画 出物体上所有的轮廓线，出

3、物体上所有的轮廓线， 可见的画成粗实线，不可可见的画成粗实线，不可 见的轮廓线用虚线绘制。见的轮廓线用虚线绘制。 补充说明补充说明 青岛工贸 第二节第二节 三视图的形成及投影规律三视图的形成及投影规律 青岛工贸 学习内容学习内容 青岛工贸 三面投影体系三面投影体系 青岛工贸 三面投影体系三面投影体系 青岛工贸 自制三投影体系自制三投影体系 青岛工贸 作业 青岛工贸 介绍三投影体系介绍三投影体系 青岛工贸 三投影体系作用 青岛工贸 例题例题1：绘制三视图：绘制三视图 青岛工贸 例题例题2：绘制三视图：绘制三视图 青岛工贸 第三节 点的投影 例题例题1： 已知：长方体的长已知：长方体的长30 宽宽

4、20 高高15 在左前方有一个点在左前方有一个点a 求画：求画：a的三面投影的三面投影 青岛工贸 一、点的投影特性一、点的投影特性 点的投影永远是点点的投影永远是点 青岛工贸 w h v o x 二、二、点点a在三个投影面上在三个投影面上的投影标记的投影标记 a 点点a的正面投影的正面投影 a点点a的水平投影的水平投影 a 点点a的侧面投影的侧面投影 空间点用大写字母空间点用大写字母 表示，点的投影用表示，点的投影用 小写字母表示。小写字母表示。 a a a a z y 青岛工贸 wv h x y z o v h w a a a a x a az a y 向右翻向右翻 向下翻向下翻 不动不动

5、三、点的三面投影及展开三、点的三面投影及展开 a a z a a y a y a x y y o az x 青岛工贸 x y z o v h w a a a a 四、点的投影规律四、点的投影规律: a aox轴轴 aax= a az =y= a到到v面的距离面的距离 a ax= a ay=z= a到到h面的距离面的距离 aay= a az =x= a到到w面的距离面的距离 x a az a y y z az a x y ay o a ax ay a a a oz轴轴 青岛工贸 五、点的坐标五、点的坐标 v已知：长方体的长已知：长方体的长30 v 宽宽20 v 高高15 v在左前方有一个点在左前

6、方有一个点a v写出写出a点坐标点坐标 v求画：求画： a的三面投影的三面投影 a 点坐标（点坐标（30, 20, 15） 青岛工贸 点的三面投影与直角坐标的关系 点a到h面的距离 aa=aax=aay=点a的z坐标； 点a到y面的距离 aa=aax=aaz=点a的y坐标； 点a到w面的距离 aa=aaz=aay=点a的x坐标。 y z yx x z 青岛工贸 点的投影，三种绘制方法点的投影，三种绘制方法 青岛工贸 a 点坐标（点坐标（30, 20, 15）,绘制三面投影绘制三面投影 青岛工贸 课堂练习课堂练习:q p20 2(1) 做做a点的三面投影点的三面投影 青岛工贸 课堂练习课堂练习:

7、q p22 6 做做a点的三面投影点的三面投影 青岛工贸 例题2： v已知：长方体的长已知：长方体的长30 v 宽宽20 v 高高15 v在左前下方有一个点在左前下方有一个点b v写出写出 b点坐标点坐标 v求画：求画： b的三面投影的三面投影 b点坐标（点坐标（30,20,0） 青岛工贸 b点坐标（点坐标（30,20,0）画出）画出b点三面投影点三面投影 青岛工贸 例题例题3 v已知：长方体的长已知：长方体的长30 v 宽宽20 v 高高15 v在右上后方有一个点在右上后方有一个点c v写出写出 c点坐标点坐标 v求画：求画： c的三面投影的三面投影 c 点坐标（点坐标（0，0,15） 青岛

8、工贸 c点坐标（点坐标（0, 0,15）画出）画出c点三面投影点三面投影 青岛工贸 练习题：q p20 （2） 青岛工贸 四、重影点：四、重影点： 空间两点在某一空间两点在某一 投影面上的投影面上的投影重合投影重合 为一点为一点时，则称此两时，则称此两 点为点为该投影面该投影面的重影的重影 点。点。 a、c为为h面的重影点面的重影点 a a c c 被挡住的投被挡住的投 影加影加( ) ( ) a、c为哪个投为哪个投 影面的重影点影面的重影点 呢？呢？ a c 青岛工贸 已知：点的两面投影，求第三面投影已知：点的两面投影，求第三面投影 q p21 3 （1）（）（2） 青岛工贸 a a a b

9、 b b 3.43.4直线的投影直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同名两点确定一条直线，将两点的同名 投影用直线连接，就得到直线的同名投影用直线连接，就得到直线的同名 投影。投影。 直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性 一、直线的投影特性一、直线的投影特性 a b a b 直线垂直于投影面直线垂直于投影面 投影重合为一点投影重合为一点 积聚性积聚性 直线平行于投影面直线平行于投影面 投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=ab 直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面 投影比空间线段短投影比空间线段短 ab=abcos a b a b a m b abm 青岛工贸 二二. . 直线

10、在三个投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性 投影面平行线投影面平行线 平行于某一投影面而平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜 投影面垂直线投影面垂直线 正平线（平行于面）正平线（平行于面） 侧平线（平行于面）侧平线（平行于面） 水平线（平行于面）水平线（平行于面） 正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面） 侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面） 铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面） 一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线统称特殊位置直线 垂直于某一投影面垂直于某一投影面 青岛工贸 定义：平行于某一投影面，定义：平行于某

11、一投影面， 倾斜于另两投影面的直线。倾斜于另两投影面的直线。 1 1、投影面的平行线、投影面的平行线 三三、各种位置直线的投影各种位置直线的投影 实长实长 实长实长 实长实长 1) 1) 正平线正平线 平行平行v v面，面， 而与而与h h面、面、w w面成倾斜面成倾斜 2) 2) 水平线水平线 平行于平行于h h面，面， 与与v v、w w面成倾斜面成倾斜 3) 3) 侧平线侧平线 平行于平行于w w面，面， 与与v v、h h面倾斜面倾斜 （点击图形演示动画）（点击图形演示动画） 青岛工贸 课堂练习 vq p24 6（1） 青岛工贸 定义：垂直于某一投影面的定义：垂直于某一投影面的 直线（

12、与另两投影面平行）。直线（与另两投影面平行）。 、投影面垂直线投影面垂直线 1) 1) 正垂线正垂线 垂直于垂直于v v面，面， 而与而与h h面、面、w w面平行面平行 2) 2) 铅垂线铅垂线 垂直于垂直于h h面，面， 与与v v、w w面平行面平行 3) 3) 侧垂线侧垂线 垂直于垂直于w w面，面， 与与v v、h h面平行面平行 （点击图形演示动画）（点击图形演示动画） 青岛工贸 课堂练习课堂练习 vq p24 6（2） 青岛工贸 3.一般位置直线一般位置直线 三个投影都缩短。即三个投影都缩短。即: 都不反映空间线都不反映空间线 段的实长，且与三根投影轴都倾斜。段的实长，且与三根投

13、影轴都倾斜。 青岛工贸 v已知三点坐标可以做一般位置线三面投影已知三点坐标可以做一般位置线三面投影 1.一般位置直线一般位置直线 b a 例题：例题： q p23 1 已知已知a（20,10,8）和）和b（6,6,20） 求做求做a b 的三面投影的三面投影 青岛工贸 例题：例题： v q p23 1 已知已知a（20,10,8）和）和b（6,6,20） v 求做求做a b 的三面投影的三面投影 青岛工贸 课堂练习课堂练习 vq p24 6（3） 青岛工贸 课堂练习课堂练习 vq p26 8（1） 青岛工贸 q p27 8（3） 青岛工贸 3.53.5平面的投影平面的投影 一、平面在三个投影面

14、上的投影标记一、平面在三个投影面上的投影标记 青岛工贸 二、平面的投影特性二、平面的投影特性 平行平行垂直垂直 倾斜倾斜 投投 影影 特特 性性 1. 平行投影面平行投影面-投影投影 实形现实形现 2. 垂直投影面垂直投影面-投影投影 聚成线聚成线 3. 倾斜投影面倾斜投影面-投影投影 面积变面积变 真实性真实性 收缩性收缩性 积聚性积聚性 青岛工贸 定义：平行于某一投影面，定义：平行于某一投影面， 垂直于另两投影面的平面。垂直于另两投影面的平面。 正平面正平面 平行平行v v面与面与h h面、面、w w面垂直面垂直 水平面水平面 平行于平行于h h面与面与v v、w w面垂直面垂直 侧平面侧平面 平行于平行于w w面与面与v v、h h面垂直面垂直 1. 1. 投影面平行面投影面平行面 三、在三投影体系中的投影特性三、在三投影体系中的投影特性 青岛工贸 课堂练习课堂练习 vq p30 6（2） 青岛工贸 定义：垂直于某一投影面，定义：垂直于某一投影面， 而