2018—2019学年深圳初三下23校第二次联考数学卷及答案

1、20182019学年深圳初三下23校第二次联考数学卷及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI) JINGBIAN2019年4月第二次质量检测数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分）1. 在0、丄、-2、J四个数中，最小的数是（）24 -2B-1C 0D. i22. 马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一 个，他做对的是是（）A. o -i-a4 =a2 B. a =an C.D. 2xy -x2 = 2x如图，直线ab,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若Z.l=28则乙2的度数为（）A

2、 . 108。B . 118。C . 128。 .下列立体图形中，主视图是三角形的是（）3下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）164.由吴京特别岀演的国产科幻大片流浪地球自今年一月份放映以来实现票房与口碑的双丰收,票房有望突破50亿元。其中50亿用科学计数法表示为（）A . 0.5x10)B . 5x10sC . 5xl09D . 5xlO10D .7 下表来源市气象局2019年3月7号发布的全市六个监测点监测到的空气质量指数（AQI）数据监测点福田罗湖盐田大棚南山宝安AQI595917134638上述（AQI）的数据中、中位数是（）A . 65B. 75C. 85D . 90。

3、8 在2018-2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只 输4场，其它场次都保持不败，共取得了 74分暂列积分榜第一名。已知胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0分。设曼城队一共获胜了 x场，则可列方程为（）A. 3x + （30 - x） = 74B x + 3（30 - x） = 74C. 3x + （26 一 x） = 74D x + 3（26 一 x） = 749 定义：在等腰三角形中，底边和腰长的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记做sadA即sadA二底A. EF是AABC的中位线B.ZBAC+ZEOF=180D.AAEF的面积等于 ABC面

4、积的丄4（20是厶ABC的内心第10题图第12题图11、如图，二次函数y = 十+加的图像开口向下，且经过第三象限的点P,若点P的横坐标是J 则一次函数y = （ah）X+b的图像大致是（）边：腰。如图，在厶ABC 中.AB=AC, rA=4zCB,则 cosBxSadA=()A . 1-1-4 D *10、如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O,则下列说法中不正确的是（）12如图在正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部做底边三角形BCE,连接AE、DE,连接BD交CE于点F,下列结论正确的有（）个。 乙AED二 150。； ADEFABAE ；（3）tan ZECD = ;（

5、4）A BEC 的面积：ZBFC 的面积 FB= （V3 + 1）:2第二部分非选择题二、填空题（本题共4小题每小题3分，共12分）13 .已知a2b=10,则代数式/一4+4,的值为 14深圳市去年中考首次对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中化学实验操作考试中随机学生有3个考题，记为A, B, C供学生选择，每个学生都可以从3个考题中抽取一个考题进行操作，如果每一个考到的机会是均等，那么甲乙两个抽到的考题都是A的概率是o15 如图，在平面直角坐标系中，周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与 原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y =纟位于第一象限的图像上,X则k的值为o

6、16 .如图，在 RtAABC 中，ZACB=90, CD丄 AB,垂足为 D, AF平分/CAB,交CB于点F,交CD于点E,若AC=6, sinB = 则ED的长为。三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题7分，第19题6分， 第20题8分，第21题8分，第29题9分，第23题9分）17 .（5 分）计算：-2cos606 +（!）-1-51419 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚。健身达人叨 陈为了了解他的好友运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们4月1号那天行走的情况分为 4 个类别：A （0-5000 f B （500M0000步

7、），C （1000M5000 步）f D （15000步以上），统计结果如图所示：请根据统计结果回答以下问题:叭（7分）先化简，再求值：卜洛卜右,其中x是不等式组丁的整数解。x-l020. (6分)随着社会的发展.通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚。健身达人叨陈为了了解他的好友运动情况，随机抽取了 友进行调查，把他们4月1号那天行走的情况分为 别：A (0-5000 步),B (5001-10000 步),C 15000步)，D (15000步以上),统计结果如图所 根据统计结果回答以下问题：(1) 本次被调查的总人数是人；(2) 已知A类好友人数是D类好友人数的5倍。 请补

8、全条形统计图； 扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度。若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查 结果估计大约有多少好友4月1号这天行走的步数部分好超过10000步?21(8分)如图，在四边形ABCD中，ABDC, AB二AD,对角线AC、BD交于点QAC平分/BAD,过点C做CE丄AB交AB的延长线于点E,连接OE。(1) 求证：四边形ABCD是菱形；DC(2) 若AOE=2,求线段CE的长。21、（8分）如图所示，在某东西走向的A、B两地之间修一条笔直的公路，在公路起点A处测得某农户C在A的北偏东68。方向上，在公路终点B处测得该农户C在点B的北偏西45。方向上，已 知A。B两地相距24

9、00米。3152（1）求农户C到公路AB的距离（参考数据：sin22OQL cos22*，tan22*三）81 o520%,求原计划该工程队每天修路多少米？现由于任务紧急，要使修路工程比原计划提前4天完成，需将该工程队原定的工作效率提高22、（9分）如图在RtAABC中，乙ABC二90。，AD平分乙BAC交BC于点D, 0为AB上一点，经过点A, D两点的圆0分别交AB, AC于点F,Eo（1）求证：BC是圆0的切线;(2)(2)已知 AD=2V3,试求 ABxAE 的值； 在（2）的条件下，若乙B二30。,求图中阴影部分的面积（结果保留7T和根号）23、（9分）如图，直线y = -x + 4

10、与x轴交于点A,与y轴交于点B。抛物线y = -x2 +bx+c经过A, B两点，与x轴的另一个交点为C。（1）填空：b二 ；c=，点C的坐标为o(2)如图1,若点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q设点P的横坐标为gPQ与OQ的笔直为y,求y与m的函数关系，并求出PQ与QO的比值的最大值；(3) 如图2,若点P是抛物线上第四象限的点，连接PB与AP,当乙PBA+/CBO二45。时，求厶PBA的面积。2018-2019学年第二学期初三数学质量检测试题答案、选择题123456789101112ADBCBBCCBCDA二、填空题13 100;14-;15】馅；16?9517题原式=3

11、54+1 _ 2X2（X + 1）（X - 1）X解不等式组得F v 35分=4x - 4x 1 1 A- 3 整数解为26分将x=2代入得原式=46分19解：.故答案为:30；(2)即A类人数为10、D类人数为2,补全图形如下：3分10扇形图中，对应扇形的圆心角为360。X30=120 ,故答案为:120；12 + 2 估计大约6月1曰这天行走的步数超过10000步的好友人数为150乂飞厂70人.21 . (1)方法一评分标准证明：tAC平分乙BAD乙DAC二ABAC . AB/DC, DA二DC .又AB二AD:.AB = DC .2 分又:AB/DCt四边形ABCD是平行四边形.3分又

12、AB二40平行四边形ABCD是菱形4分方法二评分标准. AB=AD AC平分/BAD,OB=OD证明%竺sjQCOAB/DC, AB = DC . 四边形ABCD是平行四边形 .AB = AD,平行四边形ABCD是菱形.(2)方法一评分标准解：四边形ABCD是菱形,OA = OC, AC 丄 BD .:.OE = -AC=AO2:.AO=2由勾股定理得OB二1.在 RtAABO 中，1分2分3分4分0B_ _ AB_CE AC方法二评分标准v四边形ABCD是菱形,证明840 ACAE/. OA = OC 4C丄 3D .OE = -AC=AO2:.AO=25 分.在RtZXABO中，由勾股定理

13、得OB二1 . DB二2,6分菱形ABCD的面积二丄ACXBD二4 .7分2菱形ABCD的面积=肋x CE方法三评分标准.四边形ABCD是菱形，OA = OC, AC丄 BD .:.OE = -AC=AO2.AO=2设 BE=x6F2 = 42 - (J + 血CE2 =(后-J221 .(1)过C作CD丄于D由题意可知DAC = 22DBC=45Q . 1分2. tan22 匕 5 tan45 u 1设 CD二2X 贝IJ AD=5X, BD=2X 3分7X=2400CD 二48007 7分詐.即ADZ心2(2)设原计划每天完成这项工程y米，则实际每天完成工程(l+20%)y米由题意得竺_=

14、4y (1 + 20%)y解得:y=100.经检验知：y二100是原方程的根， 故原计划每天完成这项工程100米。22解:(1)连接OD .OA=OD,Z_OAD= zLODAf 1分 ZOAD=DAC,乙ODA二乙DAC,ODAC, ZODB=ZC=90, /.OD 丄 BC,ABC是OO的切线 3分(2)解：连接DF,由(1)知BC为圆O的切线， Z ADE=乙 AFE,乙 AFE= 1B.乙ADE= ZB, 4分【直接用弦切角定理得ZBDA=ZDEA也同样给分】 ZBAD=ZEAD,D C/. AABDAADE ZB=30t/. ZBAC=60, OA=OEAOE是等边三角形,求出 AOE的面积为8分 S 沪S TE -爲 * _ 牛22晋-V3 9 分23. (1) b = l.c = 4, A-2, 0)(2