资料的断裂韧性[精品]

1、1 材料的断裂韧性 本章将以断裂力学的基本原理为基础，简要介绍材料 断裂韧度的意义、影响因素及应用。 主要内容: 1)线弹性条件下的断裂韧性； 2)弹塑性条件下的断裂韧性； 3)影响材料断裂韧度的因素； 4)断裂韧度在工程中的应用. u重点重点：概念（低应力脆断、应力场强因子、断裂韧度、概念（低应力脆断、应力场强因子、断裂韧度、j j积分；积分；k k、g g、j j 和和codcod判据；断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系判据；断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系 u难点难点：裂纹尖端的应力场及应力强度因子裂纹尖端的应力场及应力强度因子k ki i 2 前言 u研究表明，很多脆断事故与构件

2、中存在裂纹或缺研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹或缺 陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，即低应力陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，即低应力 脆断脆断 u解决裂纹体的低应力脆断，形成了断裂力学这样解决裂纹体的低应力脆断，形成了断裂力学这样 一个新学科。一个新学科。 u断裂力学的研究内容包括断裂力学的研究内容包括 裂纹尖端的应力和应裂纹尖端的应力和应 变分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量的计变分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量的计 算与实验测定，断裂机制和提高材料断裂韧性的算与实验测定，断裂机制和提高材料断裂韧性的 途径等。途径等。 3 第一节 线弹性条件下的断裂韧性 u线弹性断裂力学认为

3、在脆性断裂过程中，线弹性断裂力学认为在脆性断裂过程中，裂纹裂纹 体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有 裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段. . u处理问题有两种方法：处理问题有两种方法： 另一种是能量分析方法，研究裂纹扩展时系统能量的变 化，提出能量释放率及对应的断裂韧度和g判据。 一种是应力应变分析方法，研究裂纹尖端附近的应力应 变场，提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和k判据； 4 一、裂纹扩展的基本方式 (a)张开型(型);(b)滑开型(型); (c)撕开型 ()型 根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂

4、 纹扩展的基本方式有3种: 5 设有一承受均匀拉应力的无限大板，含有长为2a的i型穿透 裂纹，其尖端附近(r，)处应力、应变和位移分量可以近似 地表达如下： 应力分量为: ) 2 3 sin 2 sin1 2 cos r2 x （ i k ）（ 2 3 sin 2 sin1 2 cos r2 y i k 2 3 cos 2 cos 2 sin r2 xy i k 二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子ki 6 若裂纹尖端沿板厚方向若裂纹尖端沿板厚方向( (即即z z方向方向) )的应变不受约束，的应变不受约束， , , 裂纹尖端处于两向裂纹尖端处于两向 拉应力状态，即拉应力状态，即平面应力状态平

5、面应力状态。若裂纹尖端沿。若裂纹尖端沿z z方向的应变受到约束，方向的应变受到约束， ， 则裂纹尖端处于则裂纹尖端处于平面应变状态平面应变状态。此时，裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应。此时，裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应 力状态力状态软性系数软性系数小，因而是危险的应力状态。小，因而是危险的应力状态。 2 cos r2 1 x e ki）（ （1-2 2 3 sin 2 sin ） y 2 cos r2 1 e ki）（ （1-2 2 3 sin 2 sin ） xy 2 3 cos 2 sin 2 cos r2 1 e k i ）（ 平面应变状态应变分量为: 0 x 0 x 7 n裂纹尖端

6、任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点 的坐标的坐标(r(r，)、材料的弹性模数以及参量、材料的弹性模数以及参量k ki i 平面应变状态位移分量为: u 2 cos r21 i k e （ 1-2 2 sin 2 ） v 2 cos r21 i k e （2-2 2 cos 2 ） 为泊松比；e为拉伸弹性模数 ak i 8 u若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置(r(r，) 给定，则该点的各应力、应变和位移分量唯一决定于给定，则该点的各应力、应变和位移分量唯一决定于kiki值。值。 uk

7、iki值愈大，则该点各应力、应变和位移分量之值愈高，因此，值愈大，则该点各应力、应变和位移分量之值愈高，因此， kiki反映了裂纹尖端区域应力场的强度，故称之为反映了裂纹尖端区域应力场的强度，故称之为应力强度因子。应力强度因子。 u它综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力场强它综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力场强 度的影响，其一般表达式为度的影响，其一般表达式为 k i=y a y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型，对于不同类型 的裂纹，ki和y的表达式见本章附表。（i的意义） 9 u当应力和裂纹尺寸当应力和裂纹尺寸a a单独或同时增大时，单独或同时增大时，kiki和裂

8、纹尖端和裂纹尖端 的各应力分量也随之增大。当应力或裂纹尺寸的各应力分量也随之增大。当应力或裂纹尺寸a a增大到增大到 临界值临界值时，也就是在裂纹尖端足够大的范围内，应力达时，也就是在裂纹尖端足够大的范围内，应力达 到材料的断裂韧性，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，到材料的断裂韧性，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂， 这时这时kiki也达到了一个临界值，这个临界也达到了一个临界值，这个临界kiki记为记为kickic或或kc,kc, 称为称为断裂韧性断裂韧性( (概念概念) )，单位为，单位为mpampam m1/2 1/2或 或knknm m-3/2 -3/2，其是 ，其是 一个表示材料抵抗断

9、裂的能力。一个表示材料抵抗断裂的能力。 三、断裂韧度kic和断裂k判据 (kc为平面应力断裂韧度,kic为平面应变断裂韧度.同 一种材料kckic kic=y cc a 10 kic和ki的区别 v k ki i是一个力学参量，表示裂纹中裂纹尖端的应力应变是一个力学参量，表示裂纹中裂纹尖端的应力应变 场强度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹场强度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹 类型，而和材料无关。类型，而和材料无关。 v k kic ic是一个是材料的力学性能指标，它决定于材料的成 是一个是材料的力学性能指标，它决定于材料的成 分、组织结构等内在因素，而与外加应力以及试样尺分、

10、组织结构等内在因素，而与外加应力以及试样尺 寸等外在因素无关，为平面应变断裂韧度。寸等外在因素无关，为平面应变断裂韧度。 u根据应力场强度因子ki和断裂韧度kic的相对大小， 可以建立裂纹失稳扩展脆断k判据： ki kic 11 塑性区的边界方程： ) 2 sin31 ( 2 cos)( 2 1 22 s i k r平面应力 ) 2 sin 4 3 2 cos)21()( 2 1 2222 s i k r 平面应变 裂纹尖端塑性区的 形状 四、裂纹尖端塑性区及四、裂纹尖端塑性区及ki的修正的修正 塑性区的边界方程图形如右下图： 在x轴上,=0时,塑性区的宽度r0为 2 0 )( 2 1 s i

11、 k r 22 0 )21 ()( 2 1 s i k r 平面应力： 平面应变： 12 u平面应力状态平面应力状态下应力松弛后塑性 区尺寸为： 2 0 )( 1 s i k r 可见：考虑应力松弛后，塑 性区的尺寸扩大了1倍。 平面应变塑性区宽度为： 2 0 )( 22 1 s i k r 塑性区的宽度也扩大了1倍。 应力松弛的影响下,平面应变塑性区宽度r0也是原r0的两倍。 应力松驰后的塑 性区 13 u平面应变状态是理论上的抽象。厚板件:表面处于平面应 力状态,心部是平面应变状态。 14 u可求得修正后的ki值，即 平面应力： 2 )/(16. 01 a k 2 i s y y 平面应变

12、： 2 )/(16. 01 a k 2 i s y y 当应力增大时，裂纹尖 端的塑性区也增大，影响 就越大，其修正就必要， 通常情况下，当/s0.6- 0.7时，就需要修正。 图4-6 用等效裂纹 修正ki 15 五、裂纹扩展能量释放率gi ugriffithgriffith 最早用能量法研究了玻璃、陶瓷等脆性材料的断裂强最早用能量法研究了玻璃、陶瓷等脆性材料的断裂强 度及其受裂纹的影响，从而奠定了线弹性断裂力学的基础。度及其受裂纹的影响，从而奠定了线弹性断裂力学的基础。 u驱使裂纹扩展的动力是弹性能的释放率：驱使裂纹扩展的动力是弹性能的释放率： 平面应力状态平面应力状态（）（） u gig

13、i即为最早的断裂力学参量，单位为即为最早的断裂力学参量，单位为j/mmj/mm2 2或或kn/mmkn/mm，称为裂纹扩，称为裂纹扩 展的展的能量释放率能量释放率 。上式是平面应力的能量释放率表达式，对于。上式是平面应力的能量释放率表达式，对于 平面应变，平面应变，gigi的表达式为的表达式为 gi=- e ua a 2 gi e a1 2） （ gi和ki相似（是否相等？），也是应力和裂纹尺寸a的 复合参量，是一个力学参量。 16 六、断裂韧度gic和断裂g判据 u根据gi和gic的相对大小，也可建立裂纹失稳扩展的力裂纹失稳扩展的力 学条件学条件，即断裂g判据：gigic u尽管gi和ki的

14、表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸 的复合力学参量，都决定于应力和裂纹尺寸，其间必 有相互联系如对于具有穿透裂纹的无限大板具有穿透裂纹的无限大板： u所以，ki不仅可以度量裂纹尖端的应力场强度，而且可以度量裂 纹扩展时系统势能的放率。 gi 2 2 1 i k e gic= 2 2 1 ic k e gi和ki的联 系： 17 第二节 弹塑性条件下的断裂韧性 uricerice于于19681968年提出了年提出了j j积分理论，它可定量地描述积分理论，它可定量地描述 裂纹体的应力应变场的强度，定义明确，有严格的裂纹体的应力应变场的强度，定义明确，有严格的 理论依据。理论依据。 u设有一单位厚

15、度的设有一单位厚度的i i型裂纹体，逆时针取一回路型裂纹体，逆时针取一回路， 其所包围体积内的应变能密度为其所包围体积内的应变能密度为，上任一点的上任一点的 作用力为作用力为t t。 u在弹性状态下，所包围体积的系统势能在弹性状态下，所包围体积的系统势能u u等于弹性等于弹性 应变能应变能u ue e与外力功与外力功w w之差。因为厚度之差。因为厚度b b1 1，故，故g gi i由由 下式决定：下式决定： 一、j积分的概念 gi=-) aa e wu u （ 图4-7 j积分的 定义 18 分别求ue和w: u这就是线弹性条件下的能量线积分的表达式。这就是线弹性条件下的能量线积分的表达式。

16、u在弹塑性条件下，如果将弹性应变能密度改成弹塑性应在弹塑性条件下，如果将弹性应变能密度改成弹塑性应 变能密度，也存在上式等号右端的能量线积分，变能密度，也存在上式等号右端的能量线积分，ricerice将将 其定义为其定义为j j积分。积分。 ue dxdydvedu w= dsudtw 可以证明： gi= ）（ds x u dy a t u ji= ）（ds x u dyt ji为i型裂纹的能量线积分 总的应变能： 在整个外围边界上外力所做的功： 19 u在线弹性条件下，在线弹性条件下，j ji i=g=gi i。ricerice还证明，在小应变条件还证明，在小应变条件 下，下，j j积分和路

17、径无关，即积分和路径无关，即j j的守恒性。如图的守恒性。如图4-74-7所示，所示， 不管路径不管路径还是路径还是路径，其，其j j积分值是不变的。这样积分值是不变的。这样 就可将路径取得很小，小到仅包围裂纹尖端。此时，就可将路径取得很小，小到仅包围裂纹尖端。此时， 积分回路因裂纹表面积分回路因裂纹表面t=0t=0，则，则 u因此，因此，j j积分反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变积分反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变 的集中程度的集中程度。 dyj i 20 二、j积分的能量率表达式 j j积分的积分的形变功差率形变功差率意义，意义，是是j j积分的能量率表达式积分的能量率表达式，只要

18、知道，只要知道oabooabo阴影面积阴影面积 及及a a便可计算便可计算j ji i值。值。 ji= ）（ a ( 1 a 1 lim 0a u b u b 设有两个外形尺寸相同而裂纹 长度略异的试样(a，a+a)，分 别在f和f+f力的作用下产生 相同的位移，两种情况的载荷- 位移曲线如图中(b)，分别为oa 及ob，曲线下所包围的面积应 为其变形功，u1=oac， u2=obc，二者之差u=u1- u2=oabo，即阴影面积。将u 除以ba，在a0的情况下， 就可获得加载到(f，)的ji值， 即: 图4-8 j积分的变动功差率 的意义 (a)试样；(b)载荷-位移曲 线 21 u塑性变形

19、是不可逆的，因此求塑性变形是不可逆的，因此求j j值必须单调加载，不能有卸值必须单调加载，不能有卸 载现象。载现象。 u但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以在弹塑性条件下，但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以在弹塑性条件下， u不能像gi那样理解为裂纹扩展时系统势能的释放率，应当 理解为：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同 位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形变功 差率。 u正因为如此，通常j积分不能处理裂纹的连续扩展问题，其 临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。 ） a ( 1 j i u b 22 三、断裂韧度jic及断裂j判据 u根据根据jiji和和jicjic的相互

20、关系，可以建立断裂的相互关系，可以建立断裂j j判据，即判据，即 jijic jijic u只要满足上式，裂纹就会开裂。只要满足上式，裂纹就会开裂。 u实际生产中很少用实际生产中很少用j j积分判据计算裂纹体的承载能力，主要原因积分判据计算裂纹体的承载能力，主要原因 是：是： 各种实用的各种实用的j j 积分数学表达式并不清楚，即使知道材料的积分数学表达式并不清楚，即使知道材料的jicjic值，值， 也无法用来计算；也无法用来计算； 中、低强度钢的断裂机件大多是韧性断裂，裂纹往往有较长的亚中、低强度钢的断裂机件大多是韧性断裂，裂纹往往有较长的亚 稳扩展阶段，稳扩展阶段，jicjic对应的点只是

21、开裂点。对应的点只是开裂点。 # # 具有实际应用价值具有实际应用价值:j:j积分表示的裂纹扩展阻力积分表示的裂纹扩展阻力jrjr与裂纹扩展量与裂纹扩展量a a之之 间的关系曲线间的关系曲线. . 该曲线能描述裂纹体从开裂到亚稳扩展以至失稳该曲线能描述裂纹体从开裂到亚稳扩展以至失稳 断裂的全过程断裂的全过程. . 23 目前，ji判据及jic的测试目的， 主要是期望用小用小 试样测出试样测出j jic ic，以代替大试样的 ，以代替大试样的k kic ic，然后再按 ，然后再按k k判据判据 去解决中、低强度钢大型件的断裂问题。 u在平面应变线弹性条件下，在平面应变线弹性条件下，j ji i=

22、g=gi i， jic=gic= 2 2 1 i k e 在一定程度近似的条件下，上式也可应用到弹塑性状态。 24 四、裂纹尖端张开位移(cod)的概念 u人们提出裂纹尖端的张开位移人们提出裂纹尖端的张开位移codcod(crack (crack opening displacement)opening displacement)来间接表示应变量的来间接表示应变量的 大小，用临界张开位移大小，用临界张开位移cc来表征材料的断裂来表征材料的断裂 韧度。韧度。 u所谓所谓裂纹尖端张开位移裂纹尖端张开位移，是裂纹体受载后，是裂纹体受载后， 在裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的位移，在裂纹尖端沿垂直裂纹方

23、向所产生的位移， 用用表示。表示。 u对于对于i i型穿透裂纹，型穿透裂纹， u 可推得：可推得： kia s e a4 2 图4-9 裂纹尖端张开位移 断裂的应变判据的提出条件:* 25 u试验证明，对于一定材料和厚度的板材，不论其裂纹试验证明，对于一定材料和厚度的板材，不论其裂纹 尺寸如何，当裂纹张开位移达到同一临界值尺寸如何，当裂纹张开位移达到同一临界值c c时，裂时，裂 纹就开始扩展。因此，可将纹就开始扩展。因此，可将看作一种裂纹扩展的动看作一种裂纹扩展的动 力。临界值力。临界值c c也称为材料的断裂韧度，表示材料阻止也称为材料的断裂韧度，表示材料阻止 裂纹开始扩展的能力。裂纹开始扩展

24、的能力。 u根据根据和和cc的相对大小的关系，可以建立断裂判据：的相对大小的关系，可以建立断裂判据： u c c u判据和判据和j j判据一样，都是判据一样，都是裂纹开始扩展裂纹开始扩展的断裂判据，的断裂判据， 而不是而不是裂纹失稳扩展裂纹失稳扩展的断裂判据的断裂判据. . 26 五、弹塑性条件下的cod表达式 u对于大范围屈服，对于大范围屈服，kiki和和gigi已不适用，但已不适用，但codcod仍不失其使仍不失其使 用价值。用价值。 u带状曲服模型带状曲服模型(dm(dm模型模型) ) u设塑性材料无限大薄板中有长为设塑性材料无限大薄板中有长为2a2a的的i i型穿透裂纹，在型穿透裂纹，

25、在 远处作用有平均应力远处作用有平均应力，裂纹尖端的塑性区，裂纹尖端的塑性区呈尖劈形。呈尖劈形。 假设沿假设沿x x轴将塑性区割开，使裂纹长度由轴将塑性区割开，使裂纹长度由2a2a变为变为2c2c，在，在 割面的上下方代之以应力割面的上下方代之以应力ss，以阻止裂纹张开，于是，以阻止裂纹张开，于是 该模型就变为该模型就变为在在(a(a，c)c)和（和（-a-a，-c-c）区间作用有）区间作用有ss， 无限远处有均匀应力无限远处有均匀应力的的线弹性问题线弹性问题。 27 u上式展开成级数，若上式展开成级数，若/ /较小，略去较小，略去 高次项，得高次项，得 s s 2 alnsec 8 e s

26、2 a e 在临界条件下，断裂韧度: s c 2 c a e c u通过计算，ab两点的张开位移为: 28 u上式将上式将外加应力、裂纹尺寸外加应力、裂纹尺寸a a及材料性质及材料性质e e、ss同同cc的关系的关系 定量地联系起来定量地联系起来，适合于中、低强度钢板、压力容器进行设，适合于中、低强度钢板、压力容器进行设 计、选材和断裂分析计、选材和断裂分析 u在在平面应力平面应力条件下，条件下，cc和其他断裂韧度的关系为和其他断裂韧度的关系为: : u在在平面应变平面应变条件下，由于裂纹尖端材料的硬化作用，以及尖条件下，由于裂纹尖端材料的硬化作用，以及尖 端存在一定的三向应力状态，应对上式修

27、正，修正式为端存在一定的三向应力状态，应对上式修正，修正式为: : c s c s c s 2 jg e k c c sss 22 nnn 1 icicic jg e k ）（ 式中，1n1.52.0，完全平面应力状态n1，完全平面应 变状态n2。 29 第三节 影响材料断裂韧度的因素 u断裂韧度作为评价材料抵抗断裂能力的力学性能指标，断裂韧度作为评价材料抵抗断裂能力的力学性能指标， 它取决于材料的它取决于材料的化学成分化学成分、组织结构组织结构等内在因素，同等内在因素，同 时也受到时也受到温度温度、应变速率应变速率等外部因素的影响。等外部因素的影响。 一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响

28、1化学成分的影响 a细化晶粒的合金元素：因提高强度和塑性，可使断 裂韧度提高； b强烈固溶强化的合金元素：因大大降低塑性而使断 裂韧度降低，并且随合金元素的浓度的提高，降低的作 用更加明显； 金属材料 30 uc c形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素：因：因 降低塑性有利于裂纹扩展而使断裂韧度降低。降低塑性有利于裂纹扩展而使断裂韧度降低。 u对于对于陶瓷材料陶瓷材料，提高材料强度的组元，都将提高断裂，提高材料强度的组元，都将提高断裂 韧度。对于韧度。对于高分子材料高分子材料，增强结合键的元素都将提高，增强结合键的元素都将提高 断裂韧度。断裂韧度。

29、2 2基体相结构和晶粒尺寸的影响基体相结构和晶粒尺寸的影响 u一般而言，基体相晶体结构易于发生塑性变形，产生一般而言，基体相晶体结构易于发生塑性变形，产生 韧性断裂，材料的断裂韧度就高。韧性断裂，材料的断裂韧度就高。 u对于陶瓷材料，可以通过改变晶体类型，调整断裂韧对于陶瓷材料，可以通过改变晶体类型，调整断裂韧 度的高低。度的高低。 u细化晶粒既可以提高强度，又可以提高塑性，那么断细化晶粒既可以提高强度，又可以提高塑性，那么断 裂韧度也可以得到提高。裂韧度也可以得到提高。 31 3夹杂和第二相的影响 u对于金属材料，非金属夹杂物 的 第二相的存在对断裂韧度的 影响可以归纳为： ua.非金属夹杂

30、物往往使断裂韧 度降低；（ab原因） ub.脆性第二相随着体积分数的 增加，使得断裂韧度降低； uc.c.韧性第二相韧性第二相当当其形态和数量适当时，可以提高材料的断裂韧度。其形态和数量适当时，可以提高材料的断裂韧度。 u对于对于陶瓷材料和复合材料陶瓷材料和复合材料，目前常利用适当的第二相提高其断裂韧度，第二相，目前常利用适当的第二相提高其断裂韧度，第二相 可以是添加的，也可以是在成型时自蔓延生成的如在可以是添加的，也可以是在成型时自蔓延生成的如在sicsic、sinsin陶瓷中添加碳陶瓷中添加碳 纤维，或加入非晶碳，烧结时自蔓延生成碳晶须，可以使断裂韧度提高。纤维，或加入非晶碳，烧结时自蔓延

31、生成碳晶须，可以使断裂韧度提高。 32 4显微组织的影响 u相同强度条件下，相同强度条件下，断裂韧度的大小断裂韧度的大小: : u）在低碳钢中，回火马氏体）在低碳钢中，回火马氏体贝氏体贝氏体 u）在高碳钢中，上贝氏体）在高碳钢中，上贝氏体回火马氏体回火马氏体下贝氏体下贝氏体 u原因原因：由于低碳钢中，回火马氏体呈板条状，而高碳钢中，回火马：由于低碳钢中，回火马氏体呈板条状，而高碳钢中，回火马 氏体呈针状，上贝氏体由贝氏体铁素体和片层间断续分布的碳化物氏体呈针状，上贝氏体由贝氏体铁素体和片层间断续分布的碳化物 组成，下贝氏体由贝氏体铁素体和其中弥散分布的碳化物组成。组成，下贝氏体由贝氏体铁素体和

32、其中弥散分布的碳化物组成。 u板条马氏体主要是位错亚结构，具有较高的强度和塑性，裂纹扩展板条马氏体主要是位错亚结构，具有较高的强度和塑性，裂纹扩展 阻力较大，呈韧性断裂，因而断裂韧度较高。阻力较大，呈韧性断裂，因而断裂韧度较高。 u针状马氏体主要是孪晶亚结构，硬度高而脆性大，裂纹扩展阻力小，针状马氏体主要是孪晶亚结构，硬度高而脆性大，裂纹扩展阻力小， 呈准解理或解理断裂，因而断裂韧度较低。呈准解理或解理断裂，因而断裂韧度较低。 33 二、特殊改性处理对断裂韧度的影响 1 1亚温淬火亚温淬火 u获得不同形态和数量的获得不同形态和数量的未溶铁索体未溶铁索体+ +马氏体的复相组织马氏体的复相组织，

33、由于晶粒的细化、相界面积的增加、单位面积杂质浓度由于晶粒的细化、相界面积的增加、单位面积杂质浓度 的降低、铁素体对裂纹尖端应力集中的松弛作用、裂纹的降低、铁素体对裂纹尖端应力集中的松弛作用、裂纹 沿相界面扩展途径的延长等，使得强度和韧性得到提高。沿相界面扩展途径的延长等，使得强度和韧性得到提高。 2 2超高温淬火超高温淬火 u对于对于中碳合金结构钢中碳合金结构钢，采用超高温淬火，虽然奥氏体晶，采用超高温淬火，虽然奥氏体晶 粒显著粗化，塑性和冲击吸收功降低，但断裂韧度提粒显著粗化，塑性和冲击吸收功降低，但断裂韧度提 高高 34 3 3形变热处理形变热处理 u高温形变热处理由于动态再结晶，可以高温

34、形变热处理由于动态再结晶，可以细化奥氏体晶粒细化奥氏体晶粒，因而细化了，因而细化了 淬火后的马氏体，使强度和韧性都提高。淬火后的马氏体，使强度和韧性都提高。 u低温形变热处理除了低温形变热处理除了细化奥氏体晶粒细化奥氏体晶粒外，还可增加外，还可增加位错密度位错密度，促进合，促进合 金碳化物弥散沉淀，降低奥氏体含碳量和增加细小板条马氏体的数量，金碳化物弥散沉淀，降低奥氏体含碳量和增加细小板条马氏体的数量， 因而提高强度和韧性。因而提高强度和韧性。 原因可能是： 马氏体形态由孪晶型变为位错型，使断裂机理由准解理 变为微孔聚集型；在马氏体板条束间存在1020nm的残 余奥氏体薄膜，且很稳定，可阻止裂

35、纹扩展； 碳化物及夹杂物能溶人奥氏体，减少了微裂纹形成源 35 四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系 三、外界因素对断裂韧度的影响三、外界因素对断裂韧度的影响 u1对于大多数材料，温度的降 低通常会降低断裂韧度。 u2应变速率对断裂韧度的影响 类似于温度。增加应变速率相 当于降低温度，也可使kic下 降。 1韧断模型 加载时，裂纹尖端钝化并在裂纹前方的三向拉应力区形成 微孔，于是在裂纹尖端和微孔之间形成韧带，如图413 所示，其中阴影线部分表示韧带。当韧带中的应变达到临 界值时，韧带将发生断裂，裂纹体即处于临界状态。 36 udtdt为塑性区的尺寸，

36、可以认为是材料中不均匀区或夹杂物为塑性区的尺寸，可以认为是材料中不均匀区或夹杂物 的平均间距。的平均间距。 ukraftkraft假设塑性区内的应变规律和单向拉伸应变规律相同，假设塑性区内的应变规律和单向拉伸应变规律相同， 也服从也服从hollomonhollomon关系：关系：s skeken n，e eb bn n u当当e ey y颈缩临界值时颈缩临界值时e eb b，应力集中使韧带前端开裂，形成，应力集中使韧带前端开裂，形成 微孔。微孔长大和主裂纹连接形成宏观裂纹度扩展而断裂。微孔。微孔长大和主裂纹连接形成宏观裂纹度扩展而断裂。 t i e k ed2 e y y 在弹性区中一直到韧带

37、的边 沿，应变的分布用线弹性理 论给出： kic=en t d2 37 ukraftkraft的模型可以很好地解释钢中第二相和夹杂物对的模型可以很好地解释钢中第二相和夹杂物对kickic的的 影响，但是，该模型把线弹性应变公式外推到大变形的颈影响，但是，该模型把线弹性应变公式外推到大变形的颈 缩阶段，有些脱离实际。缩阶段，有些脱离实际。 uhahnhahn和和rosenfieldrosenfield根据对裂纹尖端塑性区的金相观察和对根据对裂纹尖端塑性区的金相观察和对 实验数据的分析，提出了下列公式：实验数据的分析，提出了下列公式： kic= f2. 0 3 2 n5e schwalbe根据对a

38、1-zn-mg-cu合金断裂韧度的分析推导出： kic= n1 2 .0 f2. 0 n1 (d 21 ）（ e t 以上各式都得到了一些实验结果的支持，但都不能普遍适用。 38 utetelmantetelman等通过对脆性断裂的实验分析认为，当裂纹尖等通过对脆性断裂的实验分析认为，当裂纹尖 端某一特征距离内的应力达到材料解理断裂强度时，裂端某一特征距离内的应力达到材料解理断裂强度时，裂 纹就失稳扩展，产生脆性断裂。如取特征距离为晶粒直纹就失稳扩展，产生脆性断裂。如取特征距离为晶粒直 径的径的2 2倍，则由此导出倍，则由此导出kickic与材料的强度性能及裂纹尖端与材料的强度性能及裂纹尖端

39、曲率半径之间的关系为曲率半径之间的关系为: : 2脆性断裂模型 kic= 2/1 0 2 1 s c s 11exp9 . 2 ）（ 郑修麟等给出了一个根据拉伸性能估算kic的公式： kic=0.32 cff e 39 第四节 断裂韧度在工程中的应用 u断裂力学从其问世起就与工程实际相结合，特别是线断裂力学从其问世起就与工程实际相结合，特别是线 弹性断裂力学在工程中获得了广泛应用。弹性断裂力学在工程中获得了广泛应用。 u断裂韧度在工程中的应用可以概括为三方面：断裂韧度在工程中的应用可以概括为三方面： 第一就是设计第一就是设计: : u包括结构设计和材料选择，可以根据材料的断裂韧度，包括结构设计

40、和材料选择，可以根据材料的断裂韧度， 计算结构的许用应力，针对要求的承载量，设计结构计算结构的许用应力，针对要求的承载量，设计结构 的形状和尺寸；可以根据结构的承载要求、可能出现的形状和尺寸；可以根据结构的承载要求、可能出现 的裂纹类型，计算可能的最大应力强度因子，依据材的裂纹类型，计算可能的最大应力强度因子，依据材 料的断裂韧性进行选材；料的断裂韧性进行选材； 40 第二就是校核 u可以根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料的可以根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料的 临界裂纹尺寸，与时测的裂纹尺寸相比较。校核结构的安全性，临界裂纹尺寸，与时测的裂纹尺寸相比较。校核结构的安全性， 判断材料的脆断趋向；判断材料的脆断趋向； 第三就是材料开发 u可以根据对断裂韧度的影响因素，有针对性地设计材 料的组织结构，开发新材料。 41 u一一 材料的选择材料的选择 例1（见书p80） u二二 安全校核安全校核 例2（见书p81） u三三 失效分析失效分析 例3（见书p81-82） 42 四 评价材料脆性 u计算构件中的临界裂纹尺寸，可以评价材料