一元二次方程应用题(含答案)九年级(上)

1、1：某种服装，平均每天可以销售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？2. 游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加的行列数相同，增加了多少行多少列？3 一容器装满 20L 纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有 5L 的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）4. 一个长方体的长与宽的比为 5：2，高为 5 厘米，表面积为 40 平方厘米。画出这个长方体的展开图，及其过程（设未知数）5. 用一个

2、白铁皮做罐头盒， 每张铁皮可制作 25 个盒身，或制作盒底 40 个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？6 用含 30%和 75%的两种防腐药水，配置含药 50%的防腐药水 18kg，两种药水各需取多少？”7. 现有长方形纸片一张，长 19cm，宽 15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为 77 平方 cm的无盖长方形的纸盒？8. 某厂经过两年体制改革和技术革新，生产效率翻了一番，求平均每年的增长率（精确到 0.1%）9. 学校组织一次兵乓球比赛 , 参赛的每两个选手都要比赛一场 , 所有比赛一共有36

3、场, 问有多少名同学参赛？用一元二次方程，化成一般形式。10. 一拖拉机厂，一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型 16 台，从二月份起，甲型每月增产 10 台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比为 3：2，三月份甲、乙两型产量之和为 65 台，求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。11. 用长为 100cm 的金属丝做一个矩形框 . 李明做的矩形框的面积为 400 平方厘米，而王宁做的矩形框的面积为 600 平方厘米，你知道这是为什么吗？12 某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30 件，每件赚 50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价

4、，如果每件降1 元，商场平均每天可多卖2 件，若商场平均每天要赚2100 元，问衬衫降价多少元13. 一张桌子的桌面长 6 米 宽为 4 米。长方形台布的面积是桌面面积的两倍若将台布铺在桌子上四边 （四个角除外）垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。14. 参加一次聚会的每两个人都握了一次手， 所有人共握手 10 次，有多少人参加聚会？15 参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛 90 场，共有多少个队参加比赛？16. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），计划安排 15 场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？17. 在某场象棋比赛中， 每位选手和其他选手赛一场

5、， 胜者记 2 分，败者记 0 分，平局各记 1 分，今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是 2025 分、2027分、 2070 分、 2085 分，经核实，只有一位统计员的结果是正确的，问这场比赛有几位选手参加？18. 为一副长 20CM宽 16CM的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少19.将进货单价为40 元的商品按 50 元出售时，能卖出500 个，已知该商品每涨价 1 元，其销售量就要减少 10 个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少？这时进货应为多少个？20. 每件商品的成本是 120 元，在试销阶段发现每

6、件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（元）与日销售量（件）之间的数量关系的情况下，每件定价为 m元时，每日盈利可以达到最佳值 1600 元。请你做营销策划员， m的值应为多少？每件售价130150165每日销售70503521.某商店如果将进货价8 元的商品按每件10 元出售，每天可销售200 件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨 0.5 元，其销售量就可以减少 10 元，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润1. 解：设没

7、件降价为 x，则可多售出 5x 件，每件服装盈利 44-x 元，依题意 x10 (44 -x)(20+5x)=1600展开后化简得： x2-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍 )即每件降价 4 元要找准关系式2 解：设增加 x(8+x)(12+x)=96+69x=3增加了 3行3列3. 解：设第一次倒出 x 升，则第二次为 x（20-x ）/20.( 此处为剩下的酒精占总体积 20 升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则 20-x-x(20-x)/20=5解得 x=104. 解：设宽为 2x，长为 5x。2* （ 2x*5x+2x*5+5x

8、*5 ） =4010x 的平方 +35x-20=0x=1/25. 解：设用 X 张制罐身 用 Y 张制罐底 则 X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=166、解：设 30%的取 X75%的取 Y则 30%*X+75%Y=50%*18 6X+15Y=180X+Y=18X=18-Y6*18-6Y+15Y=180Y=8 X=107. 解：设边长 x则(19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,当 x=13 时 19-2x50舍去x-10=0x=1013. 解：设垂下的长度为

9、a，则：（ 6+a）* （4+a） 2*4*6解得： a2 或 a-12( 舍去 ) ，台布的长、宽分别为8、614 解： n （n-1 ）2=10n=515、x（x-1 ）2*2=90x=1016、y（y-1)2=15y=617 解： 无论如何，每一局两人合计都应得 2 分，所以最终的总得分一定是偶数，由于 2025、 2027、 2085 都是奇数，所以都不符合题意，所以正确的是第三个记分员设有 x 人参加，则一共比了 x（ x-1 ）/2 局x （ x-1 ）/2=2070/2 x2-x-2070=0（ x-46 ）（ x+45）=0x1=46，x2=-45 （舍）答：一共有46 位选手

10、参加 .18 解：镜框边的宽度为 xcm,照片长加两个宽度，宽加两个宽度，外部变成一个大长方形，故大长方形的长为 (20+2x)cm，宽为 (16+2x)cm，大长方形面积减去照片（小长方形）面积就是镜框的面积。(20+2x)(16+2x)-20*16=20*16/24x2+72x-160=0x2+18x-40=0(x+20)(x-2)=0x=2,x=-20( 舍去）镜框边的宽度应为2cm19 解：利润是标价 -进价设涨价 x 元,则:(10+x)(500-10x)=80005000-100x+500x-10x2=8000x2-40x+300=0(x-20)2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10经检验 ,x 的值符合题意所以售价为 80 元或 60 元20.解：若定价为 m 元时，售出的商品为 70 （ m130）件列方程得70(m130)(m120)1600整理得 m 2320m256000(m160) 20m1m2 160答： m