七年级数学下册《全等三角形复习课》教案-苏科版

1、江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册全等三角形复习课教案苏科版教学目标1. 通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力重点 ：运用全等三角形的识别方法来解决实际问题.教学过程：回顾思考 ：1.全等三角形的定义：.2全等三角形的性质：.3一般三角形全等的判别方法：.直角三角形全等的判别方法：4三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明例题讲解：例1等腰直角 ABC，其中 AB AC， BAC9

2、0，过 B、 C作经过 A 点直线L的垂线，垂足分别为、M N（ 1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明（ 2） BM， CN， MN之间有何关系？若将直线 l 旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么 上题的结论是否依旧成立？例 2已知：如图，在ABC中分别以AB、 AC为边向 形外作正方形ABDE、 ACFG试说明： CE BG； CE BG；分别以AB、 AC为边向形外作正三角形ABD、 ACE试说明： CD BE；求 CD和 BE 所成的锐角的度数例 3七年级（ 6）班到野外上数学活动课，为测量池塘两端计如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、 B 的点A、 B 的距离，设C

3、，连接 AC、 BC，并分别延长 AC至 D， BC至 E，使 DC=AC， EC=BC，最后测出DE的距离即为AB 的长；（）如图 2，先过 B 点作 AB 的垂线 BF，再在 BF 上取 C、D 两点使 BC=CD，接着过 D 作 BD的垂线 DE，交AC的延长线于 E，则测出 DE的长即为 AB的距离 .（图 1）（图 2）阅读后回答下列问题：（ 1）方案（）是否可行？请说明理由。（ 2）方案（）是否可行？请说明理由。（ 3）方案（） 中作 BF AB，EDBF 的目的是方案（）是否成立？.；若仅满足ABD= BDE 90，课后作业：1如图，已知 AD平分 BAC， AB AC，则此图中

4、全等三角形有（）A. 2对B 3 对C4对D 5 对AADDAEFOEDBB第 1 题C第 3 题B第 4 题CC第5题2下列条件能判定ABC DEF的一组是（）A A=D， C= F， AC=DFB AB=DE， BC=EF， A= DC A=D， B= E， C= FD AB=DE， ABC的周长等于DEF周长3如图 ABC中， AB=AC， AD是角平分线， BE=CF，则下列说法正确的有（）（ 1） AD平分 EDF；（ 2） EBD FCD； （ 3） BD=CD；（ 4） AD BCA1个B2个C 3个D4个如图，A= D， AB=CD，则，根据是5如图，已知 B D， AB DE

5、，要推得 ABC DEC；（ 1）若以“ SAS”为依据，缺条件_ ；（2）若以“ASA” 为依据，缺条件_；（3）若以“AAS” 为依据，缺条件_.6如图，ABC ADE，则AB， E若 BAE 120 ， BAD 40，则 BAC7工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的据三角形的8. 如图，ABC中， C=90， AC=BC， AD平分 CAB交 BC于 D，DE AB，垂足为E，AB=6 ，则DEB的周长为 .原理是根9. 如图，有一个直角三角形 ABC， C=90， AC=10， BC=5，一条线段 PQ=AB， P.Q 两点分别在 AC和过点

6、 A 且垂直于 AC的射线 AX 上运动， 问 P点运动到位置时， 才能使 ABC PQA.xAEQBB第6题C第 7 题第8题 CA 第9题DP10 你会把下图分成四个全等的图形吗？试一试. （保留你画的痕迹）11 如图，已知1= 2， 3= 4，ABC与DCB全等吗？为什么？AD341D2BC12如图，在四边形 ABCD 中， ABAD，BCDC ，E为线段 AC 上的一动点（不与A 重合），在 E 移动过程中 BE和 DE 是否相等？请说明理由AEC13如图， AB=DC， AC=DB，则 A= D 吗？并简要说明理由 .ABDE14 已知：如图， AC平分 BAD， CEAB 于 E，

7、CF AD于 F，且 CB=CDFC若 BE=8，求 DF长BCDAEB15已知：如图， ABBC，DCBC，B 、C 分别是垂足。DE交 AC于 M， AC=DE， AB=EC， DE与 AC有什么关D系？请说明理由。AMCEB16 阅读与证明： （ 4 分）在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。如图，在 ABC中，如果 B=C, 那么 AB=AC。这一结论可以说明如下：解：过点 A 作 AD BC于 D，则 ADB= ADC=90oA在 ABD与 ACD中图 B= C, ADB= ADC,AD=AD ABD ACDAB =AC请你仿照上述方法在图中再选一种方法说明以上结论。BADC图BC操作：（ 4 分）如图，点 O 为线段 MN 的中点，直线 PQ 与 MN 相交于点 O ，过点 M、 N作一组平行线分别与 PQ交于点 M、N, 则线段 MM一定等于 NN。想一想，为什么？（不需说理）图根据上述 阅读与证明 的结论 以及 操作 得