2020版高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理（第1课时）课件 新人教B版选修2-1_第1页
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1、3.1.23.1.2空间向量的基本定理空间向量的基本定理 第三章 空间向量与立体几何 启动思维 1我们把具有 和 的量叫做空间向量 2什么是零向量？什么是相反向量？什么是相等向量？ 3空间向量加法满足 、 4你还记得平面向量的数乘运算及共线向量定理吗？ 5. 平面向量基本定理的内容是什么？在空间中有类似的 定理吗？ 大小方向 交换律结合律 走进教材 1共线向量与共面向量 共线(平行)向量共面向量 定 义 表示空间向量的有向线段所在的直线，则 这些向量叫做或 平行向量 平行于的向量叫做共面向量 充 要 条 件 互相平行或重合 共线向量 同一平面 走进教材 共线(平行)向量共面向量 推 论 如图，

2、空间一点P位于平面MAB内的充 要条件是存在有序实数对(x，y)， 使或对空间任意一点O来说，有 方向向量 走进教材 不共面 自主练习 D 自主练习 C 自主练习 自主练习 C 自主练习 C 典例导航 解： 题型一：空间向量的共线问题 变式训练 利用三点共线推论证明 典例导航 例2 如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点， 连结PA、PB、PC、PD，点E、F、G、H分别为 PAB、PBC、PCD、PDA的重心， 应用向量共面定理证明：E、F、G、H四点共面 题型二：空间向量的共面问题 分别延长PE、PF、PG、PH交对边于M、N、Q、R. E、F、G、H分别是所在三角形的重心，

3、M、N、Q、R为所在边的中点， 顺次连结M、N、Q、R，所得四边形为平行四边形， 证明： 典例导航 变式训练 典例导航 题型三：基底的有关问题 B 典例导航 选项判断原因分析 A 由空间向量基本定理知，空间中任何一个向量必须由 不共面的三个向量才能表示 B基向量不共面，因此不可能有零向量 C 基底中的两个基向量是可以垂直的，正交基底中三个 基向量两两垂直 D基底的构成必须是三个不共面的向量 变式训练 【解析】由空间向量基本定理可知只有不共线的两向量才可以做基底， B，C都是A的一种情况，空间中任两个向量都是共面的故D错 【答案】A 典例导航 题型四：用基底表示向量 解： 变式训练 归纳小结 1.用好已有的定理及推论： 如共线向量定理、共面向量定理及推论等， 并能运用它们证明空间向量的共线和

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