2020版高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.1 命题课件 新人教B版选修1-1

1、1.1.1命题 第一章1.1命题与量词 学习目标 XUEXIMUBIAO 1.理解命题的概念. 2.会判断命题的真假 NEIRONGSUOYIN 内容索引 自主学习 题型探究 达标检测 1自主学习 PART ONE 知识点命题的概念 1.命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以_ 的 叫做命题. 2.命题定义中的两个要点：“可以 ”和“ ”.我们学习过 的定理、推论都是命题. 3.分类 命题 真命题：判断为 的语句 假命题：判断为 的语句 判断 真假陈述句 判断真假陈述句 真 假 1.一般陈述句都是命题.() 2.命题也可以是这样的表达式：“x5”.() 3.我们学过的“定义

2、”、“定理”都是命题.() 4.含有变量的语句也可能是命题.() 5.如果一个陈述句判断为假，那么它就不是命题.() 思考辨析 判断正误 SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWUSIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU 2题型探究 PART TWO 题型一命题的概念 例1下列语句： (1) 是无限循环小数；(2)x23x20；(3)当x4时，2x0；(4)垂直于同一 条直线的两条直线必平行吗？(5)一个数不是合数就是素数；(6)作 ABCABC；(7)二次函数的图象太美了！(8)4是集合1,2,3中 的元素. 其中是命题的是_.(填序号) (1)(3)(5)(8) 解析本题

3、主要考查命题的判断，判断依据：一是陈述句；二是看能否判断 真假. (1)是命题，能判断真假； (2)不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值前，我们无法判断语 句的真假； (3)是命题； (4)不是命题，不是陈述句； (5)是命题； (6)不是命题； (7)不是命题； (8)是命题. 故答案为(1)(3)(5)(8). 反思感悟判断一个语句是否是命题的三个关键点 (1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题. (2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不 是命题. (3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假， 若能，

4、就是命题；否则就不是命题. 跟踪训练1下列语句是命题的是 三角形内角和等于180；23；一个数不是正数就是负数；x2；这 座山真险啊！ A. B. C. D. 解析中语句不能判断真假， 中语句为感叹句， 故不是命题. 题型二命题真假的判断 例2给定下列命题： 若ab，则2a2b； 命题“若a，b是无理数，则ab是无理数”是真命题； 直线x 是函数ysin x的一条对称轴； 在ABC中，若 0，则ABC是钝角三角形. 其中为真命题的是_. 解析结合函数f(x)2x的单调性，知为真命题； 故得cos Bb，则acbc；矩形的对角线互相垂直. 其中真命题共有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、解析由xy0得到x0或y0，所以|x|y|0不正确，是假命题； 当ab时，有acbc成立，正确，所以是真命题； 矩形的对角线不一定互相垂直，不正确，是假命题. 1234 3.下列说法正确的是 A.命题“空集是任何集合的真子集”是真命题 B.语句“最高气温为30时我就开空调”是命题 C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D.语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题 1234 解析对于A，空集不是其本身的真子集； B所给语句不是命题； C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3，腰为2的等腰三角形拼 成的四边形不是菱形”来说明.故选D. 1234 4.若“方程ax23x20有两个不相等的实数根”是真命题，则a的取值 范围是_. 课堂小结 KETANGXIAO