最新人教版五年级数学下册《 长方体和正方体解决问题（不规则物体的体积）》研讨课教案_9

1、求不规则物体的体积教学设计教学目标:1、通过小组活动，让学生在动手操作、和自主探究的过程中探索出用“排水法”求出不规则物体的体积，培养学生观察、思考、分析、归纳的学习能力。2、让学生体验应用感悟“转化思想”的妙用，并回顾之前学习中转化思想的运用，加深对“转化思想”的认知，培养学生的数学素养和创新精神。3、通过与本节课相关的数学文化历史的沟通，打开学生阅读视野，培养学生的数学阅读兴趣。教学重点：1、应用“排水法”求不规则物体的体积。2、体验“转化思想”的妙用。教学难点：尝试用多种方法测量不规则物体的体积。教学准备：教师：课件、学生：量杯、长方体、正方体容器，不规则物体。教学过程：一、质疑导课1、

2、课件出示生活中的多个物品：正方体魔方、长方体盒子，西红柿、石头、鸡蛋等不规则物体。师问：根据我们已有的知识和经验，你能求得哪些物体的体积？（长方体和正方体）2、师：还有谁的体积你有办法知道？（橡皮泥）怎么做？（捏成规则物体）这样做发生了哪些变化与不变？（形变等积）我们不规则物体体积转化为规则物体的体积。板书（转化）二、探究方法1、尝试用“排水法”求出不规则物体的体积。师：其它物品的形状有什么特点？你打算怎么求它们的体积？生先说想法，共同探讨。2、分组实验各组利用量杯和水测量出本组内的不规则物体的体积。分组汇报，展示实验过程和结果。（展台展示）师板书：物体体积=上升（或下降）的水的体积 =总体积

3、水的体积师：刚才实验中有碰到困难或疑惑吗？（没有全浸没，按压物品体积大），不够准确的再测量一次。课件练习用长方体、正方体容器测量。师：如果我们只有一个这样的容器和水，你还能测量出刚才那个物体的体积吗？各小组组内实验并讨论方法，不用计算。全班交流方法，课件演示课件练习，生完成在练习单，展台展示。珊瑚石的体积？两种方法进行优化。3、小结：我们刚才是用什么方法来求不规则物体的体积？（排水法）在实验中我们需要记录哪些数据？（水的体积，水与物体的总体积，规则容器的长、宽、水的高度）。三、感知与排水法相关数学故事，感悟转化思想。师：今天我们能用排水法求不规则物体的体积，其实早在古希腊大数学家阿基米德就用排

4、水法解决了王冠的秘密。阿基米德的故事：王冠的秘密叙古拉国王交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把大数学家阿基米德请了来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，高喊着：“发现了！发现了！”。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法： 相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水

5、的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。 阿基米德跑到王宫后立即找来两盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分别泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的体积比同等重量的金块的体积体积大，说明王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。师：阿基米德如何破解王冠之谜的？师：曹冲称象的故事，是把大象的质量转化成石头的质量。四、感知排水法的局限性怎么求乒乓球的体积？（排沙法、刺洞里面装水）（爱迪生的故事）有一个高材生，名校毕业后去当爱迪生的助手，这个人对于高中没毕业的爱迪生很是鄙视。有一天,爱迪生让他算一个灯泡的体积，这个人决定半小时内算出来羞辱羞辱爱迪生，他套用各种公式，用各种工具来测量,结果忙得焦头烂额还是算不出来，一个小时过去了爱迪生走过来，惊奇地发现他还没有算出来 。于是爱迪生拿起灯泡,往里面注满水，然后把水倒进量筒，就这样，灯泡的体积就求出来了。从此以后，这个高材生对爱迪生的态度发生了转变，成为爱迪生的好帮手。求体积不同方法的共同特点是：将不规则的转化成规则的。 五、旧知中的转化思想的应用1、计算中的小数乘除法。2、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导。3、封闭图形上的植树问题，“化曲为直”。六、总结全课你