【浙教版】八年级下学期数学《期中考试试卷》含答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1式子有意义的条件是a且bc且d2若,则的值为a6bcd3一元二次方程化简成一般式后,二次项系数为9,其一次项系数为a1bcd114甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是2.8下列说法中正确的是a甲的众数与乙的众数相同b甲的成绩比乙稳定c乙的成绩比甲稳定d甲的中位数与乙的中位数相同5如表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10

2、名同学的测试成绩（单位：个分钟） 成绩（个分钟）140160169170177180人数111232则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩,下列说法错误的是a众数是177b平均数是170c中位数是173.5d方差是1356如果一个多边形的内角和比外角和多,那么这个多边形是a四边形b五边形c六边形d七边形7如图,在四边形中,点是边上的动点,点是边上的定点,连接,分别是,的中点,连接点在由到运动过程中,线段的长度a保持不变b逐渐变小c先变大,再变小d逐渐变大8九章算术是我国古代数学名著,有题译文如下：今有门,不知其高宽；有竿,不知其长短横放,竿比门宽长出4尺；竖放,竿比门高长出2尺；斜放,竿与门对

3、角线长恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为尺,下列方程符合题意的是abcd9如图,是四边形的对角线上的两点,则下列结论,其中正确的个数为a1个b2个c3个d4个10已知表示取三个数中最大的那个数,例如：当时,当时,则的值为abcd二填空题（共8小题）11若是一元二次方程的一个根,则的值为12若二次根式与相等,则,13用反证法证明“已知,在中,求证：”第一步应先假设14若是关于的一元二次方程的解,则代数式的值是15甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米,方差分别是、,且,则队员身高比较整齐的球队是16在平面直角坐标系中,点关于点中心对称的点的坐标是17如图,蚂蚁点出发

4、,沿直线行走4米后左转,再沿直线行走4米,又左转,；照此走下去,他第一次回到出发点,一共行走的路程是18如图,小明用三个等腰三角形（图中拼成了一个平行四边形,且,则_度三解答题（共8小题）19计算：（1）；（2）20解方程（2）21定义新运算：对于任意实数、都有,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：根据以上知识解决问题：（1）,求；（2）若2的值小于0,请判断方程：的根的情况22某商场在“五一节”的假日里实行让利销售,全部商品一律按九销售,这样每天所获得的利润恰好是销售收入的如果第一天的销售收入5万元,且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.8万元,（1）求第三天的销售收入是多

5、少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？23先阅读下列材料,再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数,形如,如果你能找到两个数、,使,且,则可变形为,从而达到化去一层根号的目的例如：仿照上例完成下面各题：填上适当的数：；试将予以化简24图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图1中画出等腰直角三角形,使点在格点上,且；（2）在图2中以格点为顶点画一个平行四边形,使平行四边形面积等于（1）中等腰直角三角形面积的4倍（画出一种即可）25如图,四边形为平行四边形,为上的一点,连接并延长,使,连

6、接并延长,使,连接为的中点,连接（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若,求的度数26如图1,已知平行四边形,轴,点的坐标为,点的坐标为,点在第四象限,点是平行四边形边上的一个动点（1）若点在边上,求点的坐标；（2）如图2,若点在边,上,点关于坐标轴对称的点落在直线上,求点的坐标；（3）若点在边,上,点是与轴的交点,如图3,过点作轴的平行线,过点作轴的平行线,它们相交于点,将沿直线翻折,当点的对应点落在坐标轴上时,求点的坐标（直接写出答案）答案与解析一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1式子a+2a+3有意义的条件是（）aa

7、2且a3ba2ca2且a3da2【分析】根据分子的被开方数不能为负数,分母不能为零,可得答案【解析】由题意,得a+20,a+30,解得a2,故选：b2若a=6+1,则a22a+1的值为（）a6b6c6-2d6+2【分析】首先把a22a+1分解因式,然后再代入即可【解析】a22a+1（a1）2（6+11）26故选：a3一元二次方程（3x1）25x化简成一般式后,二次项系数为9,其一次项系数为（）a1b1c11d11【分析】一元二次方程ax2+bx+c0（a,b,c是常数且a0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项【解析】一元二次方程（3x1）25x的一般形式9x211x+10,其中二

8、次项系数9,一次项系数11,常数项是1,故选：c4甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是2.8下列说法中正确的是（）a甲的众数与乙的众数相同b甲的成绩比乙稳定c乙的成绩比甲稳定d甲的中位数与乙的中位数相同【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定即可得出答案【解析】甲的方差是1.2,乙的方差是2.8,s甲2s乙2,甲的成绩比乙稳定；故选：b5如表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟） 成绩（个/分钟）140160169170177180人数111232则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩,

9、下列说法错误的是（）a众数是177b平均数是170c中位数是173.5d方差是135【分析】根据平均数、方差、中位数和众数的定义分别进行解答,即可求出答案【解析】a、这组数据中177出现次数最多,即众数为177,此选项正确；b、这组数据的平均数是：（140+160+169+1702+1773+1802）10170,此选项正确；c、共有10个数,中位数是第5个和6个数的平均数,中位数是（170+177）2173.5；此选项正确；d、方差=110（140170）2+（160170）2+（169170）2+2（170170）2+3（177170）2+2（180170）2134.8；此选项错误；故选：

10、d6如果一个多边形的内角和比外角和多180,那么这个多边形是（）a四边形b五边形c六边形d七边形【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与外角和定理列出方程,然后求解即可【解析】设这个多边形是n边形,根据题意得,（n2）180360+180,解得n5故选：b7如图,在四边形abcd中,点p是边cd上的动点,点q是边bc上的定点,连接ap,pq,e,f分别是ap,pq的中点,连接ef点p在由c到d运动过程中,线段ef的长度（）a保持不变b逐渐变小c先变大,再变小d逐渐变大【分析】连接aq,根据三角形中位线定理解答即可【解析】连接aq,点q是边bc上的定点,aq的大小不变,e,f分别是ap,p

11、q的中点,ef=12aq,线段ef的长度保持不变,故选：a8九章算术是我国古代数学名著,有题译文如下：今有门,不知其高宽；有竿,不知其长短横放,竿比门宽长出4尺；竖放,竿比门高长出2尺；斜放,竿与门对角线长恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺,下列方程符合题意的是（）a（x+2）2+（x4）2x2b（x2）2+（x4）2x2cx2+（x4）2（x4）2d（x2）2+x2（x+4）2【分析】由题意可得门高（x2）尺、宽（x4）尺,长为对角线x尺,根据勾股定理可得的方程【解析】设门对角线的长为x尺,由题意得：（x2）2+（x4）2x2,故选：b9如图,e,f是四边形abcd

12、的对角线bd上的两点,aecf,abcd,bedf,则下列结论aecf,adbc,adbc,bcfdae其中正确的个数为（）a1个b2个c3个d4个【分析】根据全等三角形的判定得出abe与cdf全等,进而利用全等三角形的性质判断即可【解析】aecf,abcd,aefcfe,abecdf,aebcfd,在abe与cdf中abe=cdfbe=dfaeb=cfd,abecdf（asa）,aecf,bedf,be+efdf+ef,即bfde,在ade与cbf中ae=cfaed=cfbde=bf,adecbf（sas）,adbc,adecbf,bcfdaeadbc,故选：d10已知maxx，x2，x表示

13、取三个数中最大的那个数,例如：当x9时,maxx，x2，x=max9，92，9=81当maxx，x2，x=12时,则x的值为（）a-14b116c14d12【分析】直接利用已知分别分析得出符合题意的答案【解析】当maxx，x2，x=12时,x=12,解得：x=14,此时xxx2,符合题意；x2=12,解得：x=22；此时xxx2,不合题意；x=12,xxx2,不合题意；故只有x=14时,maxx，x2，x=12故选：c二填空题（共8小题）11若x2是一元二次方程x2+3x+k0的一个根,则k的值为10【分析】根据x2是一元二次方程x2+3x+k0的一个根,可以求得k的值,本题得以解决【解析】x

14、2是一元二次方程x2+3x+k0的一个根,4+6+k0,解得,k10,故答案为：1012若二次根式a+12a+5与4a+3b相等,则a1,b1【分析】根据同类二次根式的定义列出方程组,解方程组得到答案【解析】由题意得,a+1=22a+5=4a+3b,解得,a=1b=1,故答案为：1；113用反证法证明“已知,在rtabc中,c90,a45求证：acbc”第一步应先假设acbc【分析】反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立【解析】用反证法证明“已知,在rtabc中,c90,a45求证：acbc”第一步应先假设acbc,故答案为：acbc14若x2是关于x的一元二次方程ax2+bx80（

15、a0）的解,则代数式2020+2a+b的值是2024【分析】根据x2是关于x的一元二次方程ax2+bx80（a0）的解,可以得到2a+b的值,然后代入代数式2020+2a+b,即可求得所求式子的值【解析】x2是关于x的一元二次方程ax2+bx80（a0）的解,4a+2b80,4a+2b8,2a+b4,2020+2a+b2020+（2a+b）2020+42024,故答案为：202415甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米,方差分别是s甲2、s乙2,且s甲2s乙2,则队员身高比较整齐的球队是乙【分析】在甲、乙两个篮球队队员身高的平均数相同的情况下,由于乙的方差小,所以队员身高比较整齐的球

16、队是乙【解析】甲、乙两个篮球队队员身高的平均数相同,方差s甲2s乙2,队员身高比较整齐的球队是乙；故答案为：乙16在平面直角坐标系中,点p（4,1）关于点（2,0）中心对称的点的坐标是（0,1）【分析】直接利用中心对称图形的性质结合平面直角坐标系得出答案【解析】如图所示：点p（4,1）关于点（2,0）中心对称的点的坐标是：（0,1）故答案为：（0,1）17如图,蚂蚁点m出发,沿直线行走4米后左转36,再沿直线行走4米,又左转36,；照此走下去,他第一次回到出发点m,一共行走的路程是40米【分析】根据题意,小明走过的路程是正多边形,先用360除以36求出边数,然后再乘以4m即可【解析】每次小明都

17、是沿直线前进4米后向左转36,它走过的图形是正多边形,边数n3603610,它第一次回到出发点a时,一共走了41040米故答案为：40米18如图,小明用三个等腰三角形（图中）拼成了一个平行四边形abcd,且d90c,则c 度【分析】分两种求出,分别构建方程即可解决问题；【解析】由题意可知：adde,daedea,设daedeax,四边形abcd是平行四边形,cdab,cdab,deaeabx,cdab2x,aeab时,若bebc,则有becc,即12（180x）2x,解得x36,c72,若eceb,则有ebcc2x,dab+abc180,4x+12（180x）180,解得x=1807,c=36

18、07,eaeb时,同法可得c72,babe时,aebbaex,deb2x,c2x,debc+ebc,这种情形显然不可能,综上所述,c72或3607故答案为72或3607三解答题（共8小题,满分66分）19计算：（1）(2-23)(23+2)；（2）2413+418(1-2)0【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算,然后化简后合并即可【解析】（1）原式21210；（2）原式=2413+424122+23220解方程（1）x2-2x-14=0（2）3x（x1）2（x1）【分析】（1）根据公式法解方程即可；（2）根据提公因式法解方程即可【解析】（1）x2

19、-2x-14=0,解得：x=22+12,所以x1=2+32,x2=2-32（2）3x（x1）2（x1）0（x1）（3x2）0解得：x11,x2=2321定义新运算：对于任意实数m、n都有mnm2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32（3）22+220根据以上知识解决问题：（1）x420,求x；（2）若2a的值小于0,请判断方程：2x2bx+a0的根的情况【分析】（1）根据已知公式得出4x2+420,解之可得答案；（2）由2a的值小于0知22a+a5a0,解之求得a0再在方程2x2bx+a0中由（b）28a8a0可得答案【解析】（1）x420,4x2+420,即4x216,

20、解得：x12,x22；（2）2a的值小于0,22a+a5a0,解得：a0在方程2x2bx+a0中,（b）28a8a0,方程2x2bx+a0有两个不相等的实数根22某商场在“五一节”的假日里实行让利销售,全部商品一律按九销售,这样每天所获得的利润恰好是销售收入的25%如果第一天的销售收入5万元,且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.8万元,（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？【分析】（1）利用第三天的销售收入第三天的利润销售利润占销售收入的比例,即可求出结论；（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x,根据第一天及第三天的销售收

21、入,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论【解析】（1）1.825%7.2（万元）答：第三天的销售收入是7.2万元（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x,依题意,得：5（1+x）27.2,解得：x10.220%,x22.2（不合题意,舍去）答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是20%23先阅读下列材料,再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数,形如a2b,如果你能找到两个数m、n,使m2+n2a,且mn=b,则a2b可变形为m2+n22mn=(mn)2=|mn|,从而达到化去一层根号的目的例如：3-22=1+2-22=12+(2)2-212=(1-

22、2)2=|1-2|=2-1仿照上例完成下面各题：填上适当的数：；试将12-63+7+43予以化简【分析】直接利用完全平方公式化简得出答案；直接利用完全平方公式化简得出答案【解析】|6-7|=7-6；故答案为：6-7；6-7；7-6；原式=(3-3)2+(2+3)23-3+2+3524图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图1中画出等腰直角三角形mon,使点n在格点上,且mon90；（2）在图2中以格点为顶点画一个平行四边形abcd,使平行四边形abcd面积等于（1）中等腰直角三角形mon面积的4倍（画出一种即可）【分析

23、】（1）过点o向线段om作垂线,此直线与格点的交点为n,连接mn即可；（2）根据勾股定理画出图形即可【解析】（1）如图1所示,mon即为所求；（2）如图2所示,平行四边形abcd即为所求25如图,四边形abcd为平行四边形,e为ad上的一点,连接eb并延长,使bfbe,连接ec并延长,使cgce,连接fgh为fg的中点,连接dh（1）求证：四边形afhd为平行四边形；（2）若cbce,ebc75,dce10,求dab的度数【分析】（1）证明bc为feg的中位线,得出bcfg,bc=12fg,证出bcfh,由平行四边形的性质得出adbc,adbc,得出adfh,adfh,即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出dabdcb,由等腰三角形的性质得出becebc75,由三角形内角和定理求出bce,得出dcbdce+bce40,即可得出结果【解答】（1）证明：bfbe,cgce,bc为feg的中位线,bcfg,bc=12fg,又h是fg的中点,fh=12fg,bcfh又四边形abcd是平行四边形,adbc,adbc,adfh,adfh,四边形afhd是平行四边形；（2）解：四边形abcd是平行四边形,dabdcb,cecb,becebc75,bce180757530,dcbdce+bce10+3040,dab4026如图1,已知平行四边