华师大版数学七年级下学期《期中测试卷》带答案

1、2021年华东师大版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列方程中，解为的是( )a. b. c. d. 2. 用不等式表示“的一半不小于-7”，正确的是( )a. b. c. d. 3. 已知，则下列不等式中不正确的是( )a. b. c. d. 4. 如果方程与方程的解相同，则的值是( )a. -8b. -4c. 4d. 85. 下列方程变形中，正确是( )a 由去分母得b. 由去括号得c. 由移项得d. 由系数化为1得6. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是( )a. 要消去y，可以将52b. 要消去x，可以将3(5)c. 要消去y，可以将53d. 要

2、消去x，可以将(-5)27. 将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )a. b. c. d. 8. 已知则等于( )a. 38b. 19c. 14d. 229. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为( )a 120元b. 160元c. 200元d. 240元10. 某中学组织篮球、排球比赛,共有36支球队400名运动员参加,其中每支篮球队10名运动员,每支排球队12名运动员,规定每名运动员只能参加一项比赛,设篮球队有支，排球队有支,则可列方程组为( )a. b. c. d. 11. 一次智力测验,有20道选择题.评分标准

3、是:对1题给5分,答错或没答每1题扣2分，小明至少答对几道题,总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是( )a. 12道b. 13道c. 14道d. 15道12. 若关于x，y的方程组满足1x+y2，则k的取值范围是( )a. 0k1b. 1k0c. 1k2d. 0k二、填空题13. 方程的解是则_.14. 将变形用的代数式表示则_.15. 不等式最小整数解是_.16. 已知从方程组中求出_.17. 一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要_秒.18. 已知关于的方程有整数解，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数有

4、_个.三、解答题19. 解方程组：.20. 解不等式组，并在数轴上表示其解集21. 若方程组的解满足方程求的值.22. 某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆a型车和1辆b型车可以载学生100人，1辆a型车和2辆b型车可以载学生110人.(1)a、b型车每辆可分别载学生多少人？(2)若计划租用a型车辆，租用b型车辆，请你设计租车方案，能一次运送所有学生，且恰好每辆车都坐满.23. 求不等式的解集.解:根据“同号两数相乘，积为正”可得不等式组或解不等式组得:解不等式组得:不等式解集为或请仿照上述方法求不等式的解集.24. 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产

5、带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？25. 已知方程组中为非正数，为负数.(1)求的取值范围；(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？26. 已知数轴上的两点a、b所表示的数分别是a和b,o为数轴上的原点，如果有理数a,b满足(1)求a和b的值

6、；(2)若点p是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点a出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点p恰巧到达线段ab的三等分点？(3)若点c是线段ab的中点，点m以每秒3个单位长度的速度从点c开始向右运动，同时点p以每秒5个单位长度的速度从点a出发向右运动，点n以每秒4个单位长度的速度从点b开始向左运动，点p与点m之间的距离表示为pm，点p与点n之间的距离表示为pn，是否存在某一时刻使得pm+pn=12？若存在，请求出此时点p表示的数；若不存在，请说明理由.答案与解析一、选择题1. 下列方程中，解为的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】a选项：方程解得：x=0，不符合题意；b选项

7、：方程系数化为1，得x=- ，不符合题意；c选项：方程系数化为1，得x=-4，不符合题意；d选项：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1，符合题意，故选d.2. 用不等式表示“的一半不小于-7”，正确的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】抓住题干中的“不小于-7”，即“大于”或“等于”-7，由此即可列出不等式解：的一半不小于.故选a.3. 已知，则下列不等式中不正确的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】a. ， ，故正确；b. ，故正确；c. ，故正确；d. ，故不正确；故选d.【点睛】本题考查了不等式性质：把不等式的两

8、边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变4. 如果方程与方程的解相同，则的值是( )a. -8b. -4c. 4d. 8【答案】b【解析】【分析】解方程2x4，求出x，根据同解方程的定义计算即可【详解】解：2x4x2，方程2x4与方程3xk2的解相同，32k2解得，k4，故选b【点睛】本题考查的是同解方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键5. 下列方程变形中，正确的是( )a. 由去分母得b. 由去括号得c. 由移项得d. 由系数化为1得【答案】c【解析】【分析】根据解一元一次方程

9、的一般步骤判断即可【详解】解：a、等号右边漏乘分母的最小公倍数6，故错误；b、去括号得2x13x5，故错误；c、正确；d、系数化为1得，故错误；故选c.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为16. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是( )a. 要消去y，可以将52b. 要消去x，可以将3(5)c. 要消去y，可以将53d. 要消去x，可以将(-5)2【答案】d【解析】【详解】由已知可得，消元的方法有两种，分别为：(1)要消去y，可以将35；(2)要消去x，可以将(-5)2故选d7. 将不等式组的解集在轴上表示出来，应是(

10、)a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据在轴上表示不等式解集的方法将解集表示出来即可.【详解】解：不等式组的解集在轴上表示出来如图： ，故选c.【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(，向右画；，向左画)，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8. 已知则等于( )a. 38b. 19c. 14d. 22【答案】b【解析】分析】把三个方程相加得到2a2b2c38，然后两边除以2即可得到abc的值【详解】解：将三个方程相加可得：2a2b2c38，所以abc19故选b【点睛】本题考查了等式的性质和解三元一次方程组

11、，可利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组.9. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为( )a 120元b. 160元c. 200元d. 240元【答案】c【解析】【分析】这件商品的进价为x元，根据利润销售价格进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：这件商品的进价为x元，根据题意得：220x10%x，解得：x200故选c【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10. 某中学组织篮球、排球比赛,共有36支球队400名运动员参加,

12、其中每支篮球队10名运动员,每支排球队12名运动员,规定每名运动员只能参加一项比赛,设篮球队有支，排球队有支,则可列方程组为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题.【详解】由题意可得，故选.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.11. 一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,答错或没答每1题扣2分，小明至少答对几道题,总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是( )a. 12道b. 13道c. 14道d. 15道【答案】d【解析】【分析】设小明至少答对的题数是

13、x道，答错的为(20x)道，根据总分不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解【详解】解：设小明至少答对的题数是x道，5x2(20x)60，x14，故应为15故选d【点睛】本题考查一元一次不等式的应用首先要明确题意，找到关键描述语即可列出不等式12. 若关于x，y的方程组满足1x+y2，则k的取值范围是( )a. 0k1b. 1k0c. 1k2d. 0k【答案】a【解析】【分析】将两不等式相加，变形得到，根据列出关于k的不等式组，解之可得【详解】解：将两个不等式相加可得，则，解得，故选a【点睛】本题考查了一元一次不等式组以及一元一次方程组的解法，正确利用含k的式子表示出的值是关键二、填空题

14、13. 方程的解是则_.【答案】8【解析】【分析】将x=-2代入方程即可求出a.【详解】解：将x=-2代入方程可得：-4+a=4，解得a=8，故答案为8【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程解的意义是解题关键.14. 将变形用的代数式表示则_.【答案】y=2x+1【解析】【分析】移项即可.【详解】解：将移项得：y=2x+1，故答案为2x+1.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数，移项即可求出y.15. 不等式的最小整数解是_.【答案】-2【解析】【分析】先解不等式，然后即可确定最小整数解.【详解】解：解不等式得：，最小整数解是-2，故答案为

15、-2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，比较基础，应熟练掌握.16. 已知从方程组中求出_.【答案】2:5【解析】【分析】根据方程组系数的特点，消去未知数y，得出x与z的关系，便可求出比值【详解】解：，+得：5x-2z=0，5x=2z，即x:z=2:5，故答案为2:5.【点睛】本题考查了解三元一次方程组可利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组.17. 一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要_秒.【答案】75【解析】【分析】从火车上桥到离开的路程：桥长车身12003001500米，然后根据时间路程速度列

16、式可得结果【详解】解：设火车从上桥到离开需要x秒，则20x1200300，解得：x75(秒)，则火车从上桥到离开需要75秒故答案为75【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程18. 已知关于的方程有整数解，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数有_个.【答案】3【解析】【分析】解不等式组和方程得出关于x的范围及x的值，根据不等式组有4个整数解和方程的解为整数得出k的范围，继而可得整数k的取值【详解】解：解关于x的方程9x3kx14得：x，方程有整数解，9k1或9k17，解得：k8或10或8或26，解不等式组得不等式组的解集为x5，不等式组有且只有四

17、个整数解，01，解得：2k30；所以满足条件的整数k的值为8、10、26，故答案为3.【点睛】本题主要考查方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于k的范围是解题的关键三、解答题19. 解方程组：.【答案】【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】，得，把代入，得所以原方程组的解是【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20. 解不等式组，并在数轴上表示其解集【答案】-1x3；【解析】【分析】分别解两个不等式，找出其解集的公共部分即不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可【详解】

18、解：解不等式，得：x3，解不等式，得：x-1，则不等式组的解集为-1x3，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式组的方法是解决本题的关键21. 若方程组的解满足方程求的值.【答案】-27.【解析】【分析】分别用含k的式子表示出x和y，然后根据即可求出k.【详解】解：由题意可知：，因为x+y=2，所以k=-27.【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题关键是把k当作已知值求出x和y.22. 某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆a型车和1辆b型车可以载学生100人，1辆a型车和2辆b型车可以载学生110人.(1)a、b型

19、车每辆可分别载学生多少人？(2)若计划租用a型车辆，租用b型车辆，请你设计租车方案，能一次运送所有学生，且恰好每辆车都坐满.【答案】(1)a载30人，b载40人；(2)见解析.【解析】【分析】(1)设每辆a型车可载学生x人，每辆b型车可载学生y人，根据“2辆a型车和1辆b型车可以载学生100人；1辆a型车和2辆b型车可以载学生110人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据题意可列方程30m+40n=350，由m，n均为正整数，可得所有租车方案.【详解】解：(1)设a、b各载x人、y人；依题意，得解得答：a型车每辆可载学生30人，b型车每辆可载学生40人；(2)由题

20、意可知：30m+40n=350，答：符合条件的有：，三种方案.【点睛】本题考查了二元一次方程组应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程23. 求不等式的解集.解:根据“同号两数相乘，积为正”可得不等式组或解不等式组得:解不等式组得:不等式的解集为或请仿照上述方法求不等式的解集.【答案】-2x-1【解析】【分析】先根据异号两数相乘，积为负得出两个不等式组，再求出不等式组的解集即可【详解】解：由题意可知：，解得-2x-1，或无解.所以原不等式组的解集为：-2x-1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根

21、据异号两数相乘，积为负得出两个不等式组是解此题的关键24. 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？【答案】(1)见解析；(2)租甲种货车5辆，乙种货车11辆，使所付的费用最少，最少费用是20

22、700元【解析】【分析】(1)设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为(16x)辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案(2)根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值【详解】解：(1)设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(16x)辆，根据题意得，由得，x5，由得，x7，5x7x为正整数，x=5或6或7有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆(2)由(1)知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(

23、16x)辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得，y=1500x+1200(16x)=300x+19200，3000，当x=5时，y有最小值，y最小=3005+19200=20700元租甲种货车5辆，乙种货车11辆，使所付的费用最少，最少费用是20700元25. 已知方程组中为非正数，为负数.(1)求的取值范围；(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？【答案】(1)a的取值范围是2a3；(2)当a为1时，不等式2ax+x2a+1的解集为x1【解析】【分析】(1)先解方程组得，再解不等式组；(2)由不等式的解推出，再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组： ，得 ，因为x为非正数，y为负数所以，解得.(2) 不等式可化为,因为不等式的解为，所以，所以在中，a的整数值是-1.故正确答案为(1);(2)a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.26. 已知数轴上的两点a、b所表示的数分别是a和b,o为数轴上的原点，如果有理数a,b满足(1)求a和b的值；(2)若点p是一个动点，