华师大版七年级下学期数学《期中检测题》及答案

1、华 东 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题4分,共40分）（答案须填在答题卷上）1. 在平面直角坐标系中,点m（-1,1）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）a. b. c. d. 3. 已知,则下列四个不等式中,不正确的是（ ）a. b. c. d. 4. 在-1.732, , 3, 2+,3.212212221,3.14这些数中,无理数的个数为( )a. 5b. 2c. 3d. 45. 下列调查方式,你认为最合适的是（ ）a. 日光灯管厂要检测

2、一批灯管的使用寿命,采用普查方式b. 了解衢州市每天的流动人口数,采用抽查方式c 了解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式d. 旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式6. 如下图,海平面上的两艘军舰的位置在a和b,则由b测得a的方向应该是（ ）a. 南偏东30b. 南偏东60c. 北偏西30d. 北偏西607. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）a. b. c. d. 8. 某商店举办促销活动,将原价x元的商品以元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是（ ）a. 原价减去10元后再打6折b. 原价打6折后再减去10元c. 原价减去10元后再打4折d. 原价打4折后再减去10元9. 根

3、据下表回答：11.11.21.31.411.211.441.691.96下列结论正确的是（）a. b. c. d. 10. 在平面直角坐标系中,任意两点a（,）,b（,）,规定运算：ab=（,）；ab=；当且时,a=b,有下列四个命题：（1）若a（1,2）,b（2,1）,则ab=（3,1）,ab=0；（2）若ab=bc,则a=c；（3）若ab=bc,则a=c；（4）对任意点a、b、c,均有（ab）c=a（bc）成立,其中正确命题的个数为（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题（本大题有6小题,第11题8分,其余各小题每题4分,共28分）（答案须填在答题卷上）11. （1）=_；

4、 （2）25的算术平方根是_；（3）=_；（4）命题“对顶角相等”的题设是_,结论是_12. 用不等式表示“的2倍与3的和不大于2”为_ 13. 已知方程,用含的式子表示y,则=_,当时,=_14. 如图,已知如图,13,35,则ad与bc的关系是_.15. 若,是方程组 的解,且x,都是正整数.当时,方程组的解是_.16. 如图,已知abcd,eaf =eab,ecf=ecd ,则afc与aec之间的数量关系是_三、解答题（本大题有9小题,共82分）17 （1）计算： （2）解方程组18. 解不等式组19. 完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图,adbc于d,eg

5、bc于g,e=3,求证：ad是bac平分线证明：adbc,egbc（已知）4=5=90（ ）adeg（ ）1=e（ ） 2=3（ ）e=3（已知）（ ）=（ ）ad是bac的平分线（ ）20. （本题8分） 某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数,满分为100分）作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图请你根据图表提供信息,解答下列问题：（1）频数分布表中= ,= ；（2）补全频数分布直方图；21. 某电脑公司有a型、b型两种型号的电脑,其中a型电脑每台5000元,b型电脑每台3000元我校购买10台电脑共花费34000元问我校购买a型、b型电脑分别多少台

6、?22. 在图中,a（1,4）、b（4,1）、c（1,1）,abc内任意一点p（x0,y0）经过平移后对应点为p1（x05,y0+3）,将三角形abc作同样的平移得到三角形a1b1c1,请回答下列问题（1）画出平移后a1b1c1； （2）求abc的面积；23. 当,都是实数,且满足,就称点p为完美点（1）判断点a（2,3）是否为完美点.（2）已知关于,方程组,当m为何值时,以方程组的解为坐标的点b是完美点,请说明理由.24. 在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,且是方程的解（1）请求出a、b两点坐标（2）点在第一象限内,轴,将线段ab进行适当的平移得到线段dc,点a的对应点为d,点b的

7、对应点为c,连接ad,若的面积为12,连接od,p为y轴上一动点,若使,求此时点p的坐标25. 已知amcn,点b为平面内一点,abbc于b.(1)如图1,直接写出a和c之间的数量关系_；(2)如图2,过点b作bdam于点d,求证：abd=c；(3)如图3,在(2)问的条件下,点e. f在dm上,连接be、bf、cf,bf平分dbc,be平分abd,若fcb+ncf=180,bfc=3dbe,求ebc的度数.答案与解析一、选择题（每小题4分,共40分）（答案须填在答题卷上）1. 在平面直角坐标系中,点m（-1,1）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】

8、【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点m（-1,1）在第二象限故选：b【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）2. 将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：平移不会改变图形的大小、形状和方向,根据性质即可得出答案详解：根据平移的性质可得本题选c点睛：本题主要考查的是平移图形的性质,属于基础题型记住平移图形的性质是解决这个题目的关键3. 已知,则下列四个不等式中,不正确的是（ ）a. b

9、. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据不等式的性质即可得出答案在不等式的左右两边同时加上或减去一个数,不等式成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个正数,不等式成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数,不等符号需要改变【详解】根据不等式的性质可知：2a2b,故选b【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质,属于基础题型记住不等式的性质是解决这个问题的关键4. 在-1.732, , 3, 2+,3.212212221,3.14这些数中,无理数的个数为( )a. 5b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】分析：无理数是指无线不循环小数,初中阶段主要有以下几种形式：构造数,如0.12

10、122122212222.（相邻两个1之间依次多一个2）等；有特殊意义的数,如圆周率；部分带根号的数,如等详解：根据无理数的定义可知无理数有： ,2+,3.212212221共四个,故选d点睛：本题主要考查的是无理数的定义,属于基础题型理解无理数的定义是解决这个问题的关键5. 下列调查方式,你认为最合适的是（ ）a. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式b. 了解衢州市每天的流动人口数,采用抽查方式c. 了解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式d. 旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式【答案】b【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义,分别进行分析即可得出答案：【详解】a

11、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,应采用抽样调查方式,故此选项错误；b了解衢州市每天的流动人口数,采用抽查方式；故此选项正确；c了解衢州市居民日平均用水量,应采用抽样调查方式；故此选项错误；d旅客上飞机前的安检,应采用全面调查方式；故此选项错误故选b6. 如下图,海平面上的两艘军舰的位置在a和b,则由b测得a的方向应该是（ ）a. 南偏东30b. 南偏东60c. 北偏西30d. 北偏西60【答案】d【解析】分析：根据方位的判定方法即可得出答案详解：根据图示可得：a的方向为：北偏西60方向上,故选d点睛：本题主要考查的是方位角的问题,属于基础题型解决这个问题的关键就是找出观测点7. 不等式组

12、的解集在数轴上表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据不等式在数轴上的表示方法就可以得出答案含有等号的要用实心点,不含等号的要用空心点【详解】解：x2表示从2向右,用实心点；x1表示从1向左,用空心点,故选b【点睛】本题主要考查的是不等式的解集在数轴上的表示方法,属于基础题型是用实心点还是空心点是解决这个问题的关键8. 某商店举办促销活动,将原价x元的商品以元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是（ ）a. 原价减去10元后再打6折b. 原价打6折后再减去10元c. 原价减去10元后再打4折d. 原价打4折后再减去10元【答案】a【解析】【分析】首先根据括号

13、内的减法可知原价减去10元,然后得到的价格再按照6折出售,据此判断即可【详解】解：（x-10）表示原价减去10元,表示原价减去10元后,再打6折；故选择：a.【点睛】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确“折”的含义9. 根据下表回答：11.11.21.31.411.211.441.691.96下列结论正确的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：根据的取值范围,然后根据表格得出答案详解：1.441.51.69, 1.21.3, 故选c点睛：本题主要考查的是无理数的估算问题,属于中

14、等难度题型解决这个问题的关键就是得出被开方数的取值范围,从而得出答案10. 平面直角坐标系中,任意两点a（,）,b（,）,规定运算：ab=（,）；ab=；当且时,a=b,有下列四个命题：（1）若a（1,2）,b（2,1）,则ab=（3,1）,ab=0；（2）若ab=bc,则a=c；（3）若ab=bc,则a=c；（4）对任意点a、b、c,均有（ab）c=a（bc）成立,其中正确命题的个数为（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】试题分析：（1）ab=（1+2,21）=（3,1）,ab=12+2（1）=0,所以（1）正确；（2）设c（,）,ab=（,）,bc=（,）,而ab

15、=bc,所以=,=,则,所以a=c,所以（2）正确；（3）ab=,bc=,而ab=bc,则=,不能得到,所以ac,所以（3）不正确；（4）因为（ab）c=（,）,a（bc）=（,）,所以（ab）c=a（bc）,所以（4）正确故选c考点：1命题与定理；2点的坐标二、填空题（本大题有6小题,第11题8分,其余各小题每题4分,共28分）（答案须填在答题卷上）11. （1）=_； （2）25的算术平方根是_；（3）=_；（4）命题“对顶角相等”的题设是_,结论是_【答案】 (1). ； (2). 5； (3). 1.5； (4). 两个角互为对顶角, (5). 这两个角相等.【解析】【分析】【详解】分

16、析：(1)、根据绝对值的计算法则即可得出答案；(2)、根据算术平方根的计算法则得出答案；(3)、根据立方根的计算法则得出答案；(4)、根据命题的构成得出答案详解：（1）=； （2）25的算术平方根是5；（3）=1.5；（4）命题“对顶角相等”的题设是两个角互为对顶角,结论是这两个角相等点睛：本题主要考查的是绝对值的计算、算术平方根、立方根以及命题,属于基础题型理解定义是解题的关键12. 用不等式表示“的2倍与3的和不大于2”为_ 【答案】2x+32【解析】【分析】不大于用“”的符号来表示【详解】解：根据题意得：2x+32【点睛】本题主要考查的是代数式表示不等量关系,属于基础题型理解不等符号的概

17、念是解题的关键13. 已知方程,用含的式子表示y,则=_,当时,=_【答案】 (1). 2x-3, (2). -3.【解析】【分析】【详解】分析：首先根据等式的性质将y保留在等号的左边,其余的放在等号的右边,从而得出答案详解：y=2x3；当x=0时,y=203=3点睛：本题主要考查的是代数式的表示方法以及代数式的计算,属于基础题型了解等式的性质是解题的关键14. 如图,已知如图,13,35,则ad与bc的关系是_.【答案】【解析】分析：首先根据角度之间的关系得出adc的度数,然后根据同旁内角互补得出直线的关系详解：adb=35,13, bdc=353=105,adc=140, c=40, ad

18、c+c=180, adbc点睛：本题主要考查的是平行线的判定定理,属于基础题型利用角度之间的关系得出adc的度数是解题的关键15. 若,是方程组 的解,且x,都是正整数.当时,方程组的解是_.【答案】【解析】分析：首先用含a的代数式表示出x和y,然后根据整数以及a的取值范围得出答案详解：解方程可得：,a6,x、y、a为正整数, a=6,方程组的解为：点睛：本题主要考查的是二元一次方程组的解法,属于基础题型解决这个问题的关键就是用含a的代数式表示x和y16. 如图,已知abcd,eaf =eab,ecf=ecd ,则afc与aec之间数量关系是_【答案】4afc=3aec【解析】分析：连接ac,

19、设eaf=x,ecf=y,eab=4x,ecd=4y,然后根据平行线的性质得出aec=4（x+y）,afc=3（x+y）,从而得出答案详解：连接ac,设eaf=x,ecf=y,eab=4x,ecd=4y,abcd,bac+acd=180,cae+4x+ace+4y=180,cae+ace=180-（4x+4y）,fac+fca=180-（3x+3y）aec=180-（cae+ace）=180-180-（4x+4y）=4x+4y=4（x+y）,afc=180-（fac+fca）=180-180-（3x+3y）=3x+3y=3（x+y）,4afc=3aec点睛：主要考查你对平行线的性质,平行线的公

20、理等考点的理解,属于基础题型解决本题的关键就是根据平行线的性质以及三角形内角和定理得出答案三、解答题（本大题有9小题,共82分）17. （1）计算： （2）解方程组【答案】（1）-1；（2）【解析】分析：(1)、首先根据算术平方根和立方根的性质求出各式的值,然后进行求和得出答案；(2)、利用求出x的值,然后将x的值代入求出y的值,从而得出方程组的解详解：(1)、原式=3-2-2=-1(2)、-,得 3x=-9 , 解得x=-3,将x=-3代入,得y=4, 该方程组的解为 点睛：本题主要考查的是立方根、算术平方根的计算以及二元一次方程组的解法,属于基础题型理解计算法则是解题的关键18. 解不等式

21、组【答案】x3.【解析】分析：首先分别求出每一个不等式的解,从而得出不等式组的解集详解：解不等式：2x+23x-1 即x3； 解不等式：2x-3；该不等式组的解集为x3.点睛：本题主要考查的是不等式组的解法,属于基础题型理解不等式的性质是解题的关键19. 完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图,adbc于d,egbc于g,e=3,求证：ad是bac的平分线证明：adbc,egbc（已知）4=5=90（ ）adeg（ ）1=e（ ） 2=3（ ）e=3（已知）（ ）=（ ）ad是bac的平分线（ ）【答案】详见解析.【解析】分析：根据平行线的性质以及判定定理即可进行填空

22、得出答案详解：证明：adbc,egbc（已知）4=5=90（ 垂直的定义 ）adeg（ 同位角相等,两直线平行 ）1=e（ 两直线平行,同位角相等 ） 2=3（ 两直线平行,内错角相等 ）e=3（已知）（ 1 ）=（ 2 ）ad是bac的平分线（ 角平分线的定义 ）点睛：本题主要考查的是平行线的判定及性质,属于基础题型理解平行线的判定与性质是解题的关键20. （本题8分） 某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数,满分为100分）作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息,解答下列问题：（1）频数分布表中= ,= ；（2）补全频数分布直方

23、图；【答案】（1）8,0.08；（2）详见解析.【解析】分析：(1)、根据频数、频率、样本容量之间的关系即可得出答案；(2)、根据题意得出6070分的频数,从而得出答案详解：请你根据图表提供的信息,解答下列问题：（1）频数分布表中= 8 ,= 0.08 ； （2）补全频数分布直方图；如图所示.点睛：本题主要考查的频数、频率以及样本容量之间的关系,属于基础题型理解三者之间的关系是解题的关键21. 某电脑公司有a型、b型两种型号的电脑,其中a型电脑每台5000元,b型电脑每台3000元我校购买10台电脑共花费34000元问我校购买a型、b型电脑分别多少台?【答案】购买a型电脑2台,b型8台【解析】

24、分析：首先设我校购买a型电脑x台,b型电脑y台,根据题意列出二元一次方程组,从而得出答案详解：设我校购买a型电脑x台,b型电脑y台,依题意得： , 解得答：购买a型电脑2台,b型8台.点睛：本题主要考查的是二元一次方程组的应用,属于基础题型找出题目中的等量关系是解题的关键22. 在图中,a（1,4）、b（4,1）、c（1,1）,abc内任意一点p（x0,y0）经过平移后对应点为p1（x05,y0+3）,将三角形abc作同样的平移得到三角形a1b1c1,请回答下列问题（1）画出平移后a1b1c1； （2）求abc的面积；【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】分析：(1)、根据abc中任意一点p

25、的平移法则可知abc应向右平移5个单位,向上平移3个单位,由此作出a1b1c1即可；(2)、利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积得出答案详解：(1)、如图所示：(2)、s=55522232532=25537.5=点睛：本题考查的是作图-平移变换,属于基础题型熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23. 当,都是实数,且满足,就称点p为完美点（1）判断点a（2,3）是否为完美点.（2）已知关于,的方程组,当m为何值时,以方程组的解为坐标的点b是完美点,请说明理由.【答案】（1）a不是完美点；（2）【解析】分析：(1)、根据完美点的概念求出a和b的值,看是否满足2ab=6,从而得出答案；(2

26、)、首先求出方程组的解,然后根据完美点的概念求出a和b的值,最后根据2ab=6求出m的值详解：（1）若a为完美点,则 , 解得 (2)、解方程组,得, 解得：, 解得点睛：本题主要考查的是同学们对新定义的题目的理解和应用,属于中等难度题型理解“完美点”的概念是解题的关键24. 在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,且是方程的解（1）请求出a、b两点坐标（2）点在第一象限内,轴,将线段ab进行适当的平移得到线段dc,点a的对应点为d,点b的对应点为c,连接ad,若的面积为12,连接od,p为y轴上一动点,若使,求此时点p的坐标【答案】（1）a（0,3）,b（2,-1）；（2）p（0,-3）

27、或（0,9）.【解析】分析：(1)、根据一元一次方程求出m的值,从而得出点a和点b的坐标；(2)、首先根据平移的法则得出点d到ac的距离,然后根据面积求出ac的长度,从而得出aod的面积,最后根据面积求出点p的坐标详解：(1)、解方程得：m=-1,所以点a坐标为（0,3）,点b坐标为（2,-1）；(2)、acx轴, c点的纵坐标为3, 点b的对应点为点c, 而b（2,-1）,点b向上平移了4个单位, 点a向上平移了4个单位, 点d到ac的距离为4,4ac=12, ac=6；acx轴, c点坐标为（6,3）,点b向上平移4个单位,再向右平移4个单位得到点c,点a向上平移4个单位,再向右平移4个单位得到点d,即d（4,7）,saod=34=6, 设p点坐标为（0,t）,则|t-3|2=6,解得t=-3或t=9,点p的坐标为（0,-3）或（0,9）点睛：本题主要考查的