【华师大版】数学七年级下学期《期中检测卷》带答案

1、数学试卷华东师大版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.不等式的解( )a. b. c. d. 2.不等式组 的解集在数轴上表示为( )a. b. c. d. 3.下列图标中轴对称图形的个数是( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4.如图，若是由经过平移后得到，则平移距离是线段( )的长度a. b. c. d. 5.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )a. 3b. 4c. 8d. 106.若mn，则下列不等式正确的是( )a. m2n2b. c. 6m6nd. 8m8n7.如图，在中，平分交于点，过点作交于点.若，则的

2、大小为( )a. b. c. d. 8.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )a. a3b. a3c. a3d. a39.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，那么下列式子中正确的是( )a. b. c. d. 10.如图，电子蚂蚁p、q在边长为1个单位长度正方形abcd的边上运动，电子蚂蚁p从点a出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁q从点a出发，以个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在( )a. 点ab. 点bc. 点cd. 点d二、填空题11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：_12.若( a-3)2+

3、|b-6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是_13.若一个正多边形的每个外角都等于45，则用这种多边形能铺满地面吗？( 填“能”或“不能”)答：_14.如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则的度数等于_15.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm16.如图所示，的面积相等，的面积为1，则的面积是_三、解答题17.解下列方程( 组)( 1) ( 2)18.解不等式组：并求出该不等式组的整数解的和19.一个多边形的内角和比外

4、角和的3倍少180求：( 1)这个多边形的边数；( 2)该多边形共有多少条对角线20.如图，在中，平分求( 1)的度数( 2)的度数21.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，利用网格点和三角板画图或计算：( 1)在给定方格纸中画出平移后的( 2)画出边的中线( 3)画出边的高线( 4)面积为 ( 5)在图中能使的格点的个数有 个 ( 点异于点)22.已知方程组的解满足为非正数，为负数( 1)求的取值范围( 2)在( 1)的条件下，若不等式的解为，求整数的值.23.小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向生活委员交账说“一共买了36

5、本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元，去时我领了100元，现在找回27.6元”生活委员算了一下，认为小赵稿错了( 1)请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了( 2)小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员，如果设购买单价为1.8元的笔记本本，并且小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，试求出小赵零用钱的数目24.新定义：对非负数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则如：，试解决下列问题( 1)填空： 若，则实数的取值范围为 ( 2)在关于的方程组中，若未知数满足，求的值( 3)当时，若，求的最小值( 4)求满足的所有非负实数的值，请直接写出

6、答案 25.如图1四边形中，平分，；( 1)试说明与的位置关系,并予以证明：( 2)如图2，若，作平分交于，平分交于，求的度数( 3)如图3，若若是下一点，平分，平分若下列结论：的值不变;的度数不变；可以证明只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值答案与解析一、选择题1.不等式的解( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】不等式两边除以2即可得到解集【详解】解：不等式2x8，解得：x4；故选b【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.不等式组 的解集在数轴上表示为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据不等式在数轴上的表示方法就可

7、以得出答案含有等号的要用实心点，不含等号的要用空心点【详解】解：x2表示从2向右，用实心点；x1表示从1向左，用空心点，故选b【点睛】本题主要考查的是不等式的解集在数轴上的表示方法，属于基础题型是用实心点还是空心点是解决这个问题的关键3.下列图标中轴对称图形的个数是( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】、是轴对称图形，是中心对称图形.故选c.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.4.如

8、图，若是由经过平移后得到，则平移距离是线段( )的长度a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解【详解】解：观察图形可知：def是由abc沿bc向右移动be的长度后得到的，平移距离就是线段be的长度故选：d【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等或共线5.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )a. 3b. 4c. 8d. 10【答案】c【解析】【分析】

9、根据三角形的三边关系可得7-3x7+3，再解即可【详解】解：设第三边的长度为xcm，由题意得：7-3x7+3，即：4x10，故选：c【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边6.若mn，则下列不等式正确的是( )a. m2n2b. c. 6m6nd. 8m8n【答案】b【解析】【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得【详解】a、将mn两边都减2得：m2n2，此选项错误；b、将mn两边都除以4得： ，此选项正确；c、将mn两边都乘以6得：6m6n，此选项错误；d、将mn两边都乘以8

10、，得：8m8n，此选项错误，故选b【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以( 或除以)同一个负数，不等号的方向改变7.如图，在中，平分交于点，过点作交于点.若，则的大小为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据三角形内角和定理可求出acb的度数，利用角平分线的定义可得dcb的度数，再利用平行线的性质可求出cde的度数.【详解】解：a=54，b=48，acb=180-a -b =78.cd平分acb，dcb=acd=39.debc，cde=dcb=39.故选c.【点睛】本题考查三角形内角和，关键是根据三角形内角和、

11、角平分线的定义和平行线的性质解答.8.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )a. a3b. a3c. a3d. a3【答案】a【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可【详解】不等式组无解，a43a+2，解得：a3，故选a【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.9.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，那么下列式子中正确的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【详解】分析:根据三角形的外角得：bda=a+af

12、d，afd=a+cea，代入已知可得结论.详解:由折叠得：a=a，bda=a+afd，afd=a+cea，a=，cea=，bda=，bda=+=2+，故选a.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.10.如图，电子蚂蚁p、q在边长为1个单位长度的正方形abcd的边上运动，电子蚂蚁p从点a出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁q从点a出发，以个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在( )a. 点ab. 点bc. 点cd. 点d【答案】d【解析】【分析】设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，根据正方形周长=二者

13、速度之和时间，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出两只电子蚂蚁每隔2秒相遇一次，再结合电子蚂蚁q的速度、出发点及运动方向可得出它们第1次、第2次、第3次、第4次、第5次相遇点，结合20194=5043可得出结论【详解】解：设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，根据题意得：( +)x=14，解得：x=2电子蚂蚁q从点a出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，它们第1次相遇在b点，第2次相遇在c点，第3次相遇在d点，第4次相遇在a点，第5次相遇在b点，第6次相遇在c点，又20194=5043，第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点d故选d【点睛】本题考查一元一次方程的

14、应用，解答本题的关键是明确题意，发现其中规律，找出第2019相遇的地点二、填空题11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：_【答案】2x+10【解析】【分析】不大于的意思是小于或等于，据此列出不等式.【详解】解：根据题意，得2x+10故答案为：2x+10.【点睛】本题考查了列一元一次不等式，首先读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.12.若( a-3)2+|b-6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是_【答案】15【解析】分析：根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根据三

15、角形的周长公式，可得答案详解：由( a3)2+|b6|=0，得： a3=0，b6=0 则以a、b为边长的等腰三角形的腰长为6，底边长为3 周长为6+6+3=15 故答案为15点睛：本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键13.若一个正多边形的每个外角都等于45，则用这种多边形能铺满地面吗？( 填“能”或“不能”)答：_【答案】不能【解析】【分析】根据正多边形的每个外角都等于45，得出这个正多边形的内角，结合镶嵌的条件即可求出答案【详解】解：正多边形的每个外角是45，该正多边形的内角为180-45=135，360135=，不是整数，用这种多边形不能铺满地面故答

16、案为：不能【点睛】此题主要考查了平面镶嵌，解决本题的关键是理解一种正多边形镶嵌的条件是能被360整除14.如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则的度数等于_【答案】75【解析】试题解析：如图，adbc，cbf=def=30，ab为折痕，2+cbf=180，即2+30=180，解得=75 【点睛】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键15.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm

17、【答案】55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20115，解得：x5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键16.如图所示，的面积相等，的面积为1，则的面积是_【答案】6【解析】【分析】根据的面积相等得出bed和aec的关系以及d是bc中点，从而得出abd的面积，根据abd和acd的面积相等得出abc的面积.【详解】解: 的面积相等，bec的面积是aec面

18、积的2倍，d为bc中点，sabd=sacd，bec和aec高相等，be=2ae，的面积为1，sbed=2saed=2，sabd=3，sabc=6.【点睛】本题考查了三角形面积的计算；熟记三角形面积公式，找出三角形的面积关系是解决问题的关键三、解答题17.解下列方程( 组)( 1) ( 2)【答案】( 1)x=2；( 2)【解析】【分析】( 1)方程去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可解得；( 2)将x-y=1两边同时乘以2，再用加减消元法解得即可.【详解】解：( 1)去分母得：2( x+1)-3( x-2)=6，去括号得：2x+2-3x+6=6，移项合并得：-x=-2，系数化为1：x=2；

19、( 2)，2+得：5x=15，解得：x=3，代入，解得y=2，方程组的解为.【点睛】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程的解法，同时根据方程的形式选择合适的方法.18.解不等式组：并求出该不等式组的整数解的和【答案】-2x5；14【解析】【分析】解不等式组，并找出整数解，相加可解答【详解】解：解不等式得：x5，解不等式得：x-2，不等式组的解集为：-2x5，不等式组的整数解为：-1，0，1，2，3，4，5，和为-1+0+1+2+3+4+5=14.【点睛】本题考查了解不等式组，解题的关键是准确计算两个不等式的解19.一个多边形的内角和比外角和的3倍少180求：( 1)

20、这个多边形的边数；( 2)该多边形共有多少条对角线【答案】(1)该多边形为七边形； (2)该多边形共有14条对角线.【解析】【分析】( 1)任意多边形的外角和均为360，然后依据多边形的内角和公式列方程求解即可；( 2)多边形的对角线公式为：【详解】(1)设这个多边形的边数为n,根据题意得:180(n-2)=3603-180,解得:n=7.故该多边形为七边形. (2)=14.故该多边形共有14条对角线.【点睛】本题主要考查的是多边形的内角与外角、多边形的对角线，掌握相关知识是解题的关键20.如图，在中，平分求( 1)的度数( 2)的度数【答案】( 1)100；( 2)50【解析】【分析】( 1

21、)根据外角的性质可得bdc=a+acd；( 2)根据cd平分acb，可以得到acb，根据三角形内角和定理就可以求出b【详解】解：( 1)a=70，acd=30，bdc=a+acd=70+30=100；( 2)cd平分acb，acd=30，acb=2acd=60，b=180-a-acb=180-70-60=50【点睛】本题考查了外角的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，解题的关键是熟记三角形内角和定理.21.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，利用网格点和三角板画图或计算：( 1)在给定方格纸中画出平移后的( 2)画出边的中线( 3

22、)画出边的高线( 4)的面积为 ( 5)在图中能使的格点的个数有 个 ( 点异于点)【答案】( 1)见解析；( 2)见解析；( 3)见解析；( 4)8；( 5)7【解析】【分析】( 1)根据图形平移性质画出平移后的abc即可；( 2)画出ab边上的中线cd即可；( 3)过点a向bc的延长线作垂线，垂足为点e即可；( 4)利用三角形的面积公式求解即可；( 5)过点b作bpac，直线bp与格点的交点即为所求，还有ac下方的一个点【详解】解：( 1)如图，abc即为所求；( 2)如图，线段cd即为所求；( 3)如图，线段ae即为所求；( 4)sabc=44=8故答案为：8；( 5)如图，共有7个格点

23、故答案为：7【点睛】本题考查的是作图-平移变换和三角形的性质，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键22.已知方程组的解满足为非正数，为负数( 1)求的取值范围( 2)在( 1)的条件下，若不等式的解为，求整数的值.【答案】( 1)-2m3；( 2)-1【解析】分析】( 1)将m当做已知数解方程组，把x和y用含有m的式子表示出来，再根据x为非正数，y为负数，列出关于m的一元一次不等式组，解之即可，( 2)不等式( 2m+1)x-2m1的解为x1，根据不等式得性质得到2m+10，得到m的取值范围，再根据( 1)m的范围，求得m最终的取值范围，即可得到答案【详解】解：( 1)解方程组得：，x0，

24、y0，解得：-2m3；( 2)不等式( 2m+1)x-2m1移项得：( 2m+1)x2m+1，不等式( 2m+1)x-2m1的解为x1，2m+10，解得：m，又-2m3，m的取值范围为-2m，整数m的值为-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了解二元一次方程组及解一元一次不等式组，根据数量关系列出一元一次不等式组是解决本题的关键23.小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向生活委员交账说“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元，去时我领了100元，现在找回27.6元”生活委员算了一下，认为小赵稿错了( 1)请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了( 2)小赵一想，发觉的确不对

25、，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员，如果设购买单价为1.8元的笔记本本，并且小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，试求出小赵零用钱的数目【答案】( 1)见解析；( 2)2元【解析】【分析】( 1)设小赵购买单价为1.8元的笔记本x本，可得出购买单价为2.6元的笔记本( 36-x)本，根据购买1.8元的笔记本的钱数+购买2.6元的笔记本钱数=100-27.6列出方程，求出方程的解得到x的值为小数，不合题意，可得出小赵搞错了；( 2)由购买单价为1.8元的笔记本a本，可得出购买单价为2.6元的笔记本( 36-a)本，表示出购买两种笔记本应花的钱，根据应花的钱-( 100-27.

26、6)，表示出小赵口袋中的零花钱，再根据小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，列出不等式组，求出不等式解集的正整数解得到a的值，经检验得到满足题意a的值，即为小赵的零用钱数目【详解】解：( 1)设小赵购买单价为1.8元的笔记本x本，则购买单价为2.6元的笔记本( 36-x)本，1.8x+2.6( 36-x)=100-27.6，解得：x=26.5，因笔记本本数应该为整数，而计算出来的本数为小数，小赵搞错了；( 2)由题意得：小赵零用钱的数目为1.8a+2.6( 36-a)-( 100-27.6)=21.2-0.8a，小赵的零用钱少于3元，021.20.8a3，解得：22.75a26.5，因a取整数，

27、所以a为23或24或25或26，经检验a=23或25或26时，21.2-0.8a不为整数，故a=24，此时21.2-0.8a=2，所以小赵的零用钱数目为2元【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出题中的等量关系及不等关系是解本题的关键24.新定义：对非负数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则如：，试解决下列问题( 1)填空： 若，则实数的取值范围为 ( 2)在关于的方程组中，若未知数满足，求的值( 3)当时，若，求的最小值( 4)求满足所有非负实数的值，请直接写出答案 【答案】( 1)3；( 2)2；( 3)0；( 4)0或【解析】【分析】( 1)利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，进而得出的值；利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，且值为3，进而得出x的取值范围；( 2)根据方程组得到x+y的值，再利用得出m的范围，从而根据题干中的意义得出结果；( 3)根据得出x的取值范围，据此求出中y的最小值；( 4)利用，设，k为整数，得出关于k