高考复习+函数的基本性质教案

1、。复习：函数的基本性质定义域求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域1 偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0 且底数大于 0 不等于 1； tanx 定义域x x2k , kZ2 复合函数的定义域：定义域是x 的范围， f的作用范围不变y=( x 1) 02.y=15x23.y=x 23x 2| x | x| x | x1.3 x2 34.y1x5 x 115.ylog(2 x 1)3x26. ylg( x3)7.yx 2x8.y1 lg x29.f ( x)x 23)(5x4) 02lg( 4x训练：1、函数 y=log 0.5 (4x 23x)

2、 的定义域为 _.2、f(x)的定义域是 -1， 1 ，则 f(x+1)的定义域是3、若函数 f(x)的定义域是 1， 1 ，则函数 f (log 1 x) 的定义域是（）2A1,21 2,) (0,2B (0,2CD24、已知2xf ( x ) 的定义域为1,1f (x)的定义域为， f (2) 的定义域为，则5、已知函数 yf (x1)定义域是 2， 3 ，则 yf ( 2x1)的定义域是（）A. 0， 5B. 1，4C.5，5D. 3，726、函数 f ( x)x12 的定义域是.（用区间表示） x17、已知函数f (x)x21 的定义域是 1, 0, 1, 2 ，则值域为8、函数 yf

3、 ( x) 的定义域是 1 ，2，则 yf (x1) 的定义域是9、下列函数定义域和值域不同的是（）精选资料，欢迎下载。（ A） f (x) 5x1（ B） f ( x) x 21（ C） f (x)1（ D） f ( x)xx10、已知函数 yf ( x) 的图象如图1 所示，则函数的定义域是 （）y(A) 2,0(B)2,01,5(C) 1,5(D)2,01,5O 135 x-2 a 2x ) 的定义域为11、若函数 y=lg(4R，则实数 a 的取值范围是( )图 1A(0， +)B (0 ，2) C (- ， 2) D (- ， 0)ykx74kx 3 的定义域为 R12、为何值时，函

4、数kx2值域和最值：一次函数法1.已知函数f ( x)2x3 x xN |1x5 ，则函数的值域为二次函数法（配方法）2. 求下列函数值域：yx 24x, x 1 , 5yx26x5f ( x)x22x 5 , x 1, 2y 2x24x3. 函数 y 2x2 4x 的值域是 ( )A、 2,2B 、 1,2C、0,2D 、 2,24.设函数 f( x)x 22 x2, x0, m，求 yf ( x ) 的值域。5.求函数 yxx21x1 的最大值，最小值6.函数 f(x)=-x2+2x+3 在区间 -2， 2上的最大、最小值分别为（）A、 4，3B、3，-5C、 4，-5D、 5，-5基础训

5、练：1、函数 y=2x -1 的值域是（）A、 RB、（- ，0）C、（- ，-1 ）D、（-1 ，+）2、函数 y2log2 x( x 1)的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,33、数 y= x+2 (x -2) 在区间 0 ， 5 上的最大（小）值分别为（）精选资料，欢迎下载。A、 3,0B、3,0C、 3,3D、 3,无最小值722774、若函数f (x)logax (0x1) 在区间 a, 2a上的最大值是最小值的3 倍，则 a 等于（）A. 1B.2C.1D.142425、函数 f ( x)x 22mx3在区间 0 , 2 上的值域为 2 , 3 则 m值为（）A.5或5B.

6、5或 9C.5D.94412x 2 8 x 16、函数 y=(3 )x1) 的值域是(-3ylog 1 (x26x17)7、函数2的值域是（）A、 RB、 8,C、, 3D 、3,8、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A y 1, yxB yx 1x 1, yx 21xC y x, y3 x3D y | x |, y( x ) 2求函数值：1若 f ( x)f ( x2)( x2)则 f ( 3) 值为（）2 x( x2)A.2 B.8C.1D.1822已知函数 f (x)log 2 x( x0)1) =_3x( x则 f ( f (40)1 x 1( x0)3 f ( x)2若 f (a)

7、a ，则实数 a 的取值范围是1( x0)x精选资料，欢迎下载。4已知 f(2x)=log 3 (8x27) ，则 f(1) 的值是（）A.2Blog3 39C 1D log 3 155已知 f ( x6 )log 2 x ，那么 f (8) 等于（）A4B 8C 18D 1327若 f(sinx)=2-cos2x,则 f(cosx)等于()A.2-sin2xB.2+sin2xC.2-cos2xD.2+cos2x8已知函数f (x)x22 ，那么x1f (1)f (2)f1f (3)f1f ( 4)1_23f49函数 f ( x)= x5+ax3+bsinx 8，若 f ( 2)=10 ，则

8、f (2)=.x2( x1)10已知 f ( x)x2 (1x2) ，若 f (x)3，则 x 的值是 ()2x(x2)A、 1B、1或 3C、1， 3 或3D、322求解析式（1）已知 f(2x+1)=4x+5,则 f(x)（ 2）已知f ( x1x31，求 f ( x) ；)3xx（3）已知 y=f(x)是一次函数，且有ff(x)=9x+8,求 f(x)解析式。（4）已知 f (x) 满足 2 f ( x)f ( 1)3x ，求 f ( x)x基础训练：1. 已知 f ( 21)lg x ，求 f ( x)2.若 f(x 1 )x21 ,求 f(x)xxx23. 已知 f (x) 是一次函

9、数，且满足3 f (x 1)2 f (x1)2 x17 ，求 f ( x)4函数f (x)在R上 为 奇 函 数 ， 且 f (x)x1, x0， 则 当 x0 ，f (x).精选资料，欢迎下载。5已知奇函数 f(x) ，当 x0 时， f ( x) x 2x 2 ，那么当 x0 时， f(x)=x(1+x);当 xf(-3)f(-2)B、f()f(-2)f(-3)C、f()f(-3)f(-2)D、f()f(-2)f(-3)4、已知 f ( x ) 是奇函数， g( x ) 是偶函数，且f ( x) + g ( x) =1, 则 f ( x) =_x15、 f ( x) 是定义在 R 上的奇函

10、数，下列结论中，不正确的是 ()A、 f (x) f ( x)0B 、 f (x)f ( x)2 f ( x) C、 f (x) f (x) 0D 、 f (x)1f (x)6、函数 f(x)=x-2 +2-x是（） A、奇函数 B 、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数7、函数 f ( x)lgx2 1x是（奇、偶）函数。8、已知 f ( x)x5ax3bx8 且 f ( 2)10 ，那么 f ( 2)9、已知函数 f ( x) 是定义在6,6上的偶函数， f (x) 的部分图象如图所示， 求不等式 xf ( x)0的解集精选资料，欢迎下载。10、已知函数f ( x) x24 x

11、1（1）求证函数f (x) 是偶函数；（2）试画出函数f ( x) 的图象；360（3）根据函数图象，试写出函数f (x) 的单调区间单调性：一次函数单调性：1.函数 y(2k1)xb 在实数集上是增函数，则（）A k1B k1C b 0 D b 022二次函数单调性：2.函数 y2 x 23 x 的单调递增区间是_；调递减区间是 _.3.函数 yx2bxc (x(,1) 是单调函数时， b 的取值范围 （）A b2B b2C b2D b24.函数 f(x)=-x2+2(a-1)x+2在区间（ - ，2上单调递增，则a 的取值范围是（）A、 3 ， +)B 、（- ，3C 、（ - ，-3 D

12、、-3 ， +)5.函数 f(x)=x2-2ax-3在区间 1 ， 2上是单调函数的条件是（）A.a(,1B.a2,)C.a1,2 D.a(,12,)结合图形判断单调性：1.函数 f(x)=(a-1)x 在 R 上是减函数，则a 的取值范围（）A、 0a1B、 1a1D、 a22.y=(2-a)x 在定义域内是减函数，则a 的取值范围是3.已知 f ( x )( 3a1)x4a , x1,) 上的减函数，则 a 的取值范围是（）log ax, x1是 ( ,A(0,1)B( 0,1 )C1,1)D1,1)373714. 函数 f(x)=1- x 的单调递增区间是不等式判断：1.设 f (x)

13、是,上的减函数，又若aR，则 ()A、 f (a)f (2a) B 、(2 )f( )C、(2)( )D、 f (a1) f (a)faafafa2.在区间 (,0) 上为增函数的是（）A y 1B y1x2C yx22x 1D y 1 x2x精选资料，欢迎下载。3. 已知f (x) 在实数集上是减函数，若ab 0，则下列正确的是（）A f (a)f (b) f (a)f (b)Bf (a)f (b)f (a)f (b)C f (a)f (b) f (a)f (b)D f (a)f (b)f (a)f (b)4. 下列函数中既是奇函数，又在区间（0， + ）上单调递增的是 ( )A、 yx2B

14、、 y1g 2xC、 y x1D、 y e|x|x综合判断：5.函数 f (x) 在 ( a,b) 和 (c, d ) 都是增函数，若x1(a, b), x2(c, d ) ，且 x1x2 那么（）A f ( x1 )f ( x2 )B f ( x1 )f ( x2 )C f (x1 )f ( x2 )D无法确定6.函数 f (x) 在区间 2,3 是增函数，则 yf (x5)的递增区间是（）A 3,8B 7, 2C 0,5D 2,37. 函数 y=-|x| 在 a ， +) 上是减函数，则 a 的取值范围是8已知函数f (x) 是定义在4,4 上奇函数，且在4,4 单调增若f (a1)f (

15、a3)0 ，求实数 a 的取值范围复合函数单调性（较难）1、函数的单调性是对区间而言的，如果f(x)在区间 (a ， b) 与(c ，d) 上都是增 ( 减 ) 函数，不能说 f(x) 在 (a ， b) (c ， d) 上一定是增 ( 减 ) 函数2、设函数 y=f(u) ， u=g(x) 都是单调函数，那么复合函数y=fg(x)在其定义域上也是单调函数若 y=f(u) 与 u=g(x)的单调性相同， 则复合函数 y=fg(x) 是增函数；若 y=f(u)，u=g(x)的单调性相反，则复合函数y=fg(x)是减函数列出下表以助记忆y=f(u)u=g(x)y=fg(x)上述规律可概括为“同性则

16、增，异性则减”1、若函数 f (x) 在区间（ a，b）上为增函数，在区间（b， c）上也是增函数，则函数f (x)在区间（ a， c）上（）（A）必是增函数（ B）必是减函数（ C）是增函数或是减函数（ D）无法确定增减性精选资料，欢迎下载。2、已知函数f （ x）、 g（ x）定义在同一区间D 上， f （ x）是增函数， g（ x）是减函数，且g（ x） 0, 则在 D上 ( )A、 f(x)+g(x)一定是减函数B、 f(x)-g(x)一定是增函数C、 f(x) g(x)一定是增函数D 、 f ( x) 一定是减函数g (x)3、函数 y(1)x2 x2 得单调递增区间是（）2A 1,

17、1B (,1 C2, ) D1,2224、 log 3 ( x 23 x2) 的单调递增区间是.5、函数 y=3 23 x2的单调递减区间是.6、 y= 3x 24 x4 的单调减区间是. y=1 4x 2 的单调增区间是.7、下列函数中为增函数的是（）A、 y 2 xB 、 y (1) xC 、 y 2 xD 、 y (1) x 133单调性与奇偶性综合1.若函数f (x) 是定义在 R 上的偶函数，在,0 上是减函数，且f ( 2) 0 ，则使得f (x)0的 x 的取值范围是 ( )A、,2B 、(2,)C、 (2,2)D、 (, 2) (2,)2.已知 fx是定义,上的奇函数， 且 f

18、x 在 0,上是减函数 下列关系式中正确的是 (). f5f5 . f4f3 . f2f2 . f8f 83.如果奇函数fx 在区间 3 ，7 上是增函数且最小值为5，那么 fx 在区间7, 3 上是 ( )增函数且最小值为5 增函数且最大值为5 减函数且最小值为5 减函数且最大值为54.函数 f x是偶函数， 而且在 0,上是减函数， 判断 f x 在,0上是增函数还是减函数5.如果奇函数 f(x)在 2 ，5 上是减函数， 且最小值是 -5 ，那么 f(x)在 -5,-2上的最大值为精选资料，欢迎下载。6.知 f(x) 是实数集上的偶函数，且在区间0,+) 上是增函数，则f(-2),f(-

19、 ),f(3) 的大小关系是（） f(- )f(-2)f(3) f(3)f(-)f(-2) f(-2)f(3)f(-) f(-)f(3)f(-2)7.已知 f(x)是奇函数，定义域为x|xR 且 x0, 又 f(x) 在（ 0，+）上是增函数，且f(-1)=0,则满足 f(x)0 的 x 取值范围是 _ .8.若 f(x) 是定义在 R 上的偶函数，且当x0 时为增函数，那么使f()f(a) 的实数 a的取值范围是 _ .9.求函数 y(1)x(1) x 1在 x3,2上的值域。42其他4在区间 3,6上是减函数，则 y 的最小值是（）1、函数 y2xA 、 1B、 3C、 2D、 52、函数

20、 f ( x) 的图像如右图所示，则最大、最小值分别为（）A、 f ( 2) ， f (3 ) B、 f (0) ， f ( 2) C、 f (0) ， f (3 ) D、 f (0) ， f (3)32323、如右图所示，给出了奇函数yf (x) 的局部图像，则f ( 2) 的值为（）A、 3B、3C、 1D、122224、已知奇函数f (x) 是定义在 (2,2) 上的减函数 , 若f ( m 1)f (2m1) 0 ，求实数 m 的取值范围5、函数 f (x) ax2 (3a1)x a2在 1,上是增函数，则a 的取值范围是 _.6、如果二次函数fxx2a1 x5 在区间1 ,1上是增函数， 求 f 2的取值范围27、函数 f ( x )4 x 2mx1 ，当 x2 时递增，当 x2 时递减，则 f (1) =_8、已知函数 f ( x)=log 2(2x2 ).(1) 求 f ( x) 的定义域和值域；(2)