高职高专经济数学试卷

1、20112012 学年第二学期经济应用数学课程A 卷（考试时间120分钟）一、单项选择题（共10 道题，每题3 分，共 30分1.函数 y5xln( x1) 的定义域是（）A.(0, 5B.(1, 5C.(1,5)D.(1,)2.下列函数中是复合函数的是().A.yx sin xB.y2x2 exC.ysin x2 D.ycos x3.函数f (x) 在点 xx0 处的左右极限都存在, 是函数 f (x) 在点 xx0 处有极限的 ().A. 必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件4.当 x0 下列哪个是无穷小量 ().A. x1B.xC.1D.x 21x15.lim( x sin

2、11 sin x)().x 0xxA. 0B. 1C.2D.不存在6.x2x3则 limf ( x) = ().设 f (x)3x,3x 3A. 9B. 6C. 3D. 17.函数y2ln x在 (1, 2)处的切线方程是（） .A.yx1B.y x1C.y11D.y1x1x8.函数 f ( x)54 x 在 1,1上的最小值是（） .A. 3B.1C.0D.1x9.若f ( x)dx3e3C ，则 f ( x) （）.第1页共4页xxxxA. 3e3 B.9e3C.1 e3D.e3310. 2 sin x2dx（） .0A. 0B. 1C. -1D.2二、填空题（共5 道题，每题3 分，共

3、15 分）1. 设 yln x ，则 y.2. 设 f (x)3. 曲线 y4. 极限 limx 15. 设 f (x)a0 xna1xn 1an 1 xan ，则 f (0).cos x 在点 ( ,1) 处的切线方程为.321x3x31x23 =.4x是 a, a 的连续奇函数，则a.f (x)dx-a三、计算题 ( 每小题 5 分，共 9 个小题，共45 分 )1.lim sin 3x .2.lim(14 ) x .3.limln x.x 0 2xx5xx 1 x 14.求函数 yx sin x1的导数 y . 5.已知函数 yx 210，求 y .1x1 36.已知函数 yex sin

4、 x ，求 y . 7.求 (2cos xx )dx .x8.求 sin(5x3)dx .9.3121( x )dx .x四、应用题（共10 分）生产某种计算机配件q 个单位的费用为C ( q)10q300 ，收入函数为R(q)18q0.2q2 ，问每批生产多少个单位，才能使利润最大？2011-2012 学年第二学期经济应用数学A卷参考答案与评分标准一、单项选择题（共10 题，每题3 分，共 30 分）第2页共4页1B2.D3.D4.B5.B6.A7.B8.C9.D10.A二、填空题（共5 题，每题3 分，共 15 分） .112 0 3 y3 x234.15. 0x2242三、计算题（共8

5、题，每题5 分，共 40 分）1. 解：lim sin 3xlim sin 3x 3x3分x 02xx 03x2x3 lim sin 3x32分2 x 0 2x22. 解：445x4分lim(1)x= lim(1-4 (5)5x5x)4xx4e5分13. 解：该极限为 0 型01ln xx分limlim115x 1 x 1x 14. 解：111分yx sin xx2sin x x1xy 1 x2122cos xx分45、解： yx210x21（1 分）1 是由函数 y U 10 , U复合而成的，y10U 9(2 x)20x( x2 1)9 L4分6、解： yex sin xex cos xex (sin xcos x)（5 分）第3页共4页7、解：11 dx1(2cos x3x ) dx=2cos xdx3x2 dx1分xx2sin xlnx3 2 x23C3分332sin xlnx2x2C1分8、解：sin(5 x 3)dx =1sin(5 x3)d (5x3)3分513)C2分cos(5x59、解：221313( x) dx( x22)dx1x1x( 1 x3132x)（5 分）3x1( 2716) (112)403333四、应用题（共1 小题，共10 分）解：L(q)R(q)C (q)18q0