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1、八年级数学暑假专题巧添辅助线解几何题同步练习湘教版（答题时间： 25 分钟）1. 如图，求 A B C D E 的度数。ABEOCD2. 如图，已知在 ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 上一点，且 BE=AC ，延长BE 交 AC 于 F。求证： AF=EF 。AFEBDC3. 已知 E 是正方形ABCD边CD上的中点，点F 在BC上，且DAE= FAE。求证： AF=AD CF。ADEBFC4. 已知：在 ABC 中， BAC=90 ， AB=AC ， BE 平分 ABC ， CE BE 。求证： CE= 1 BD 。2AEDBC【试题答案】1. 解：连结 CDABE

2、OCD ECD BDC= B E=180 BOE=180 COD A B ACE ADB E= A ECD BDC ACE ADB= A （ ECD ACE ）（ BDC ADB ）= A ACD ADC=1802. 证明：延长 AD 至 G，使 DG=AD ，连结 BGAFEBDCG BD=DC ， BDG= ADC BGD CAD BG=AC=BE ， G= CAD G= BEG= AEF AEF= CAD AF=EF3. 过 E作 EGAF 于 GADEGBFC D=90 ， AGE=90 AE 平分 DAFED=EG ED=EC EG=EC EGF= C=90EF=EF EGF ECF（ HL ） GF=FC ED=EG ， AE=AE ， D= AGE=90 ADE AGE （HL ） AD=AG AF=AG GF=AD FC即 AF=AD FC4. 证明：延长 BA 交 CE 的延长线于 FFAEDBC BE 平分 ABC ， CE BE CE= 1 CF2又 AB=AC ， BAC= CAF=90

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