新苏教版五年级数学上册《 多边形的面积2.三角形的面积》优课导学案_14

1、三角形的面积【教学目标】1实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。2在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。3能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。【教学重点】使学生探索、总结出三角形面积公式，并运用公式。【教学难点】理解三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半【教学过程】（一）由谈话导入新课我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得长方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？（渗透转化思想），出示题目求长方形、平行四边形面积。 谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不

2、知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。板书课题：三角形面积（二） 探究活动。根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？板书：转化 下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）活动思考： 你们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个什么的图形？每个三角形的面积与拼成

3、的平行四边形的面积有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。（生1汇报用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形）（生2 选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形）（生3选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。）说说在这些小组的介绍中，你们有什么发现？汇报1：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）。

4、汇报2：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。思考三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？（教师边说，边用电脑课件闪烁演示）生汇报拼成的平行四边形的底，就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。（ 教师板书：平行四边形的面积底 高、三角形的面积底高2）如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？（Sah2 ）要求三角形的面积，必须具备哪些条件？（三角形的底，三角形的高。）运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。（三）实践运用1、例2 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？2、 明辨是非：A.底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米。( )B.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）C.一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的两倍。（ ）3、（1）解决实际问题指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。（学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成）（2）一个平行四边形的面积是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是多少平方米？（4） 课外延伸下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？（